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电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计 1 电压型控制 Buck变换器的补偿器设计 张兴柱 博士 (一) :电压型控制 Buck 变换器的原理图和小信号传递函数框图 VgVoRLCSDRLRCZ1 VrefRf1Rf2Z2Vm Ts驱动器dFmVcHVoFm补偿器)(svg)(svo)(sio)(sd)(sH0 =refv)( sve)(sGcFm)(svc)(sGvg)(sZout)(sGvd(二) :电压环闭合后的输出电压小信号方程: )( )(1)()()(1)()(sisTsZsvsTsGsvoout gvg o+= 其中:)()()()(sGFsGsHsTvdmc= - - 电压环的环增益 212)( fff RRRsH+= - - 反馈取样传递函数。在稳压系统中,常数= oref VVsH)( )()()( 12 sZsZsGc= - - 待设计的补偿器传递函数 mcmVsvsdF1 )()( = - - PWM 调制器的传递函数,在电压型控制中,它为常数 22011)( ozc gvdsQssVsG += - - 功率级的输出电压对占空比的开环传递函数 22011)( ozc vgsQssDsG += - - 功率级的输出电压对输入电压的开环传递函数 也称电压音频隔离度(Audio) 2201)1)(1 ()( ozCzL LoutsQsssRsZ +=- - 功率级的输出电压对负载电流的开环传递函数 也称输出阻抗(Output Impedance) 其中:LC1 0=, )(10CRRRLQ CL+=,LRL zL=, CRCzC1= 电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计 2 (三) :电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计输入 (1) :输入电压范围:maxmingggVVV =; (2) :输出负载范围:maxminoooIII =; (3) :输出电压:oV ; (4) :开关频率:sff = ; (5) :基准电压:refV ; (6) :外部斜波的幅度:mV ; (7) :环增益的带宽:cf ; (8) :环增益的相位裕量:m ; (9) :在输入 2 倍源频时的闭环 Audio:)2(log20linecvgffGa= dB ; (10) :满足稳态纹波要求等的实际滤波参数:L,C; (11) :在稳态指标达到要求后,测试的寄生参数:LR,CR 。 (四) :电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计步骤 第一步:选择输入低限、满载为补偿器设计的稳态工作点,即 minggVV =,maxooII = 计算下面各数据: 1minmax= go VVDD, 1为变换器在低限满载下的功率级效率 minmin oo IVRR= ,为变换器的最小负载电阻 第二步:计算未加补偿器时的环增益)(sTu: )()()(sGFsHsTvdmu= 对于 Buck 变换器,可写成下列标准形式: 220011)( ozC uusQssTsT += 其中:min001 g moref vdmuVVVVGFHT= 第三步:绘制未补偿环增益)(sTu的 Bode 图(渐近线) 幅频特性:)(log20sTu, 相频特性:)(sTu 其中: QK21 10= 电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计 3 1Hz10Hz100Hz1KHz10KHz100KHz1MHz- 20dB0dB20dB40dB- 40dB- 60dB- 80dB)(log20sTu)(sTu090900log20uTQlog200fKf /00Kf10/zCfzCfzCf10第四步:设计补偿器)(sGc (1) :选择补偿器的传递函数为: )1)(1 ()1)(1 ()( 2121ppzzI cssssssG += (2) :取zCpff=1 即用补偿器的第一个极点去抵消未补偿环增益)(sTu的 ESR 零点 (3) :取cpff102 即将补偿器的第二个极点放在 10 倍带宽以外 (4) :根据linef2处的闭环 Audio 要求:a(dB) ,求If 2000 102auvgline ITGff=, 其中:max0DGvg=,min01 g moref uVVVVT= (5) :根据环增益的带宽cf和相位裕量m,求2zf 459021010mc zff = (6) :根据下式,求1zf 0 221u czoI zTfffff= (7) :绘制加补偿)(sGc后的环增益)(sT的 Bode 图(渐近线) 幅频特性:)(log20sT, 相频特性:)(sT )()()(sTsGsTuc= 电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计 4 1Hz10Hz100Hz1KHz10KHz100KHz1MHz- 20dB0dB20dB40dB- 40dB- 60dB- 80dB)(log20sT)(sT090900log20uT0fKf /00KfzCf1.0zCfzCf10AA1pf2pf1zf2zfIf)(sT)(sTu)(sGc11 .0zf21 .0zf11 .0pf21 .0pf110zf210zf110pfmcf210zf210pf45第五步:将补偿器)(sGc转化为具体的电路实现 R1 0 =refv0vHcv R1R3C2R2C1C3当13CC ,13RR )1)(1 ()1)(1 ()( 2121ppzzI cssssssG += 111 CRI= 1121 CRfI= 1211 CRz= 12121 CRfz= 2121 CRz= 21221 CRfz= 2311 CRp= 23121 CRfp= 3221 CRp= 32221 CRfp= 从第四步,已经获得上述 5 个频率,故可先给定一个 R1,再从上述 5 个方程得到其 它的 5 个电路参数。 第六步:绘制其它工作点下的环增益和环路参数 对于 Buck 变换器而言,输入低限、满载是最难补偿的一个工作点,所以只要能 补偿好该点,其它的工作点应当能够满足动态规格,理由见下面: 电压型控制 Buck 变换器的补偿器设计 5 输入低限满载为最难补偿的工作点理由: (1) : 当负载不变,输入电压增加时,带宽cf、相位裕量m,及在 2linef处的闭环 Audio均增加。原因可从下面的关系式解释: 因为:0 122u zzoI cTfffff=, cz mff210log4590=, 002log20 uvgIline TG ffa = 故输入电压gV增加时,g moref uVVVVT=1 0也增加,所以cf和m增加; 输入电压gV增加时,g moref uVVVVT=1 0增加, go vgVVDG=0减小, 所以 002log20 uvgIline TG ffa =增加 (2) :当输入不变,负载电流减小时,Q增加,其它参数均不变。故带宽cf、相位裕量m,及在 2linef处的闭环 Audio 均保持不变。
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