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八年级八年级_ _ _年级年级_ _数学数学_学学科导学案科导学案课 题一次函数与方程组第_15 周 第_3_课时备课 人审核人学习 目标1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系。 2.会利用函数图象解二元一次方程组。自 学 知 识 梳 理旧知回顾1.已知 2xy=1,用含 x 的代数式表示 y,则 y= 。2.方程 2xy=1 的解有 个。3. 4.(1,1)是否是直线 y=2x1 上的一个点?探究新知一、创设问题情境:1、解方程组2、画一次函数和的图像,写出交点坐标。5 xy155 . 0xy13.号探测气球从海拔 5 米处出发,以 1 米分的速度上升。于此同时,2 号探测气球从海拔 15 米出发,以 0.5 米分的速度上升,两个气球都上升了 1 小时。(1(1)、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔(单位:米)关于上升时间(单位:小时)的函数关系式;( (2)、在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?归纳:从函数的观点看解二元一次方程组:1. 从“数”的角度看:解方程组相当于求 为何值时,两个 相等, 以及这个函数值是 。 2. 从“形”的角度看:解方程组相当于确定两条直线的 变式:1根据下列图象,你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?(1) (2)、自学 质疑x=1 y=1是方程 2xy=1 的一个解吗?58 53xy12 xyyxO11xy21yxO213 xy5 . 15 . 05yxyx课 堂 巩 固 练 习1.在同一直角坐标系中画出直线y=2x 1 与 y=x+的图象,并思考:53 58(1)它们有交点吗? (2)交点的坐标与方程组2.求直线93 xy与直线72 xy的交点坐标。你有哪些方法?;与同伴交流,3.已知直线kxy 2与直线2 kxy的交点横坐标为 2,求 k 的值和交点纵坐标4.如图所示,求两直线的解析式及其交点坐标。 拓展 延伸5.、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式 A 以 0.1 元分的价格按上网时间计费,方式 B除收 20 元月基费外,再以 0.05 元分的价格上网时间计费,如何选择收费方式能使上网者更合算。【解法一】设上网时间为 x 分钟,若按方式收费, = 元;Ay若按方式收费, = 元By在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象两个函数图象交于点 ,从图象上可以看出:当_时,, 所以选择方式 A 省钱;当 时,AByy,所以选择 省钱;当_时,所以选AByyAByy择 省钱.【解法二】设上网时间为 x 分钟,方式与方式两种计费的差额为 y 元,则 y 随 x 变化的函数关系式为:y=_ ,化简:y=_在直角坐标系中画出函数的图象直线 y=_与 x 轴交点为_在直角坐标系中画出函数的图象直线 y=_与 x 轴交点为_由图象可知:当_时,y0,即选方式省钱; 当 时,y=0,即选方式、没有区别;当_时,y0,即选方式省钱; 当 时,y=0,即选方式、没有区别;当_时,y0,即选方式 省钱课堂 收获2xy=1 3x+5y=8的解有何关系?(0,1)O1lxy2l(4,0)(0,-3)(- 2,0)
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