高二 A 组数学 第 1 页，共 2 页南州中学高二年级数学导学案南州中学高二年级数学导学案(第第51课时课时)班级：班级： 姓名姓名 : : 小组小组: 学号：学号：课题课题1.1.31.1.3 四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系课型课型新授课教教 学学 目目 标标1掌握四种命题的内在联系； 2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关 系转化.教学重点教学重点掌握四种命题的内在联系；教学难点教学难点能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转 化. 教法与学法教法与学法通过现实生活中的实例深刻理解概念教教 学学 过过 程程教教 师师 活活 动动学生学生 活动活动一、一、揭示目标、新课引入：揭示目标、新课引入： 复习：四种命题 命题表述形式 原命题若,则pq 逆命题 否命题 逆否命题二学生自学、教师巡导：二学生自学、教师巡导：( 阅读教材阅读教材 P6-8) 1.学生思考 P6思考并写出自己的理解 1：分析下列四个命题之间的关系 （1）若是正弦函数，则是周期函数；( )f x( )f x（2）若是周期函数，则是正弦函数；( )f x( )f x（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；( )f x( )f x（4）若不是周期函数，则不是正弦函数.( )f x( )f x （1） （2）互为 （1） （3）互为 （1） （4）互为 （2） （3）互为 通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：四种命题之间的相互关系学生填上下图2、四种命题的真假性 例 1 以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆2320xx2x 否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性. 通过上例真假性可总结如： 原命题逆命题否命题逆否命题 真 真 假 假 四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系： （1） . (2) . 练习：判断下列命题的真假. (1)命题“在中，若，则”的逆命题；ABCABACCB （2）命题“若，则且”的否命题；0ab 0a 0b （3）命题“若且，则”的逆否命题；0a 0b 0ab （4）命题“若且，则”的逆命题.0a 0b 220ab 三三学生展示、教师精导：学生展示、教师精导：:例 1 证明:若，则.220xy0xy变式：判断命题“若，则”是真命题还是假命题？220xy0xy高二 A 组数学 第 2 页，共 2 页练习：证明：若，则.222430abab1ab例 2 已知函数在上是增函数,对于命题“若，则( )f x(,) , a bR0ab.”( )( )()()f af bfafb (1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论. (2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.教教 师师 活活 动动学生学生 活动活动四：边练边清、巩固提升：四：边练边清、巩固提升： 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 命题“若且，则”的否命题是（ ）.0x 0y 0xy A.若，则0,0xy0xy B.若，则0,0xy0xy C.若至少有一个不大于 0，则, x y0xy D.若至少有一个小于 0，或等于 0，则, x y0xy 2. 命题“正数的平方根不等于 0”是命题“若不是正数，则它的平方根等于aa 0”的（ ）. A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题3. 用反法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（ ）.23A.假设是有理数 B.假设是有理数23C.假设或是有理数 23D.假设是有理数23 4. 若，则的逆命题是 1x 21x 否命题是 5.命题“若，则”的否命题为 ab221ab（4）013 xx2、将下列命题改写为“若 p,则 q”的形式，并判断真假 （1）平行于同一条直线的两直线平行(2)所有奇数的立方不是奇数（3）三角形的三条中线相等（4）02x课堂小结课堂小结课后反思课后反思【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑问是 我对导学案的建议是 高二 A 组数学 第 3 页，共 2 页