1河北省衡水中学河北省衡水中学 2015-20162015-2016 学年度下学期高三年级二调考试学年度下学期高三年级二调考试理科试卷理科试卷第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则的子集个数为（ ） 1,3,4,5A 2|450BxZ xx ABIA2 B4 C8 D162.如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数1234,Z ZZZz1Z（ 是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）z i iA B C D1Z2Z3Z4Z3.下列四个函数中，在处取得极值的函数是（ ）0x ；3yx 21yx yx 2xy A B C D5.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A5 B6 C7 D826.两个等差数列的前项和之比为，则它们的第 7 项之比为（ ）n510 21n n A2 B3 C D45 1370 277.在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在（80,120）内的 100,20， 概率为 0.8，则落在（0,80）内的概率为（ ）A0.05 B0.1 C0.15 D0.28.函数的部分图象如图所示， sin0,0fxAx A 的值为（ ） 1232015ffff A0 B C D3 26 22 9.若，则的值是（ ） 728 0128112xxaa xa xa x 127aaa A-2 B-3 C125 D-13110.已知圆，圆，椭圆22 1:20Cxcxy 22 2:20Cxcxy （，焦距为） ，若圆都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ 2222:1xyCab 0ab 2c12,C C）3A B C D1,12 102， 2,12 202， 11.定义在上的函数对任意都有，且函数R fx 1212,x xxx 12120fxfxxx 的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则 1yfx , s t 2222f ssftt 当时，的取值范围是（ ）14s 2ts st A B C D13,2 13,2 15,2 15,2 12.正三角形的边长为 2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体ABCADBC3外接球表面积为（ ）ABCDA7 B19 C D77619196第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为 .14.已知向量与的夹角为 60，且，若，且，ABuuu rACuuu r | |2ABAC uuu ruuu rAPABAC uuu ruuu ruuu r APBC uuu ruuu r则实数的值为 .15.已知双曲线的半焦距为，过右焦点且斜率为 1 的直线与双曲线的右 222210,0xyabab c支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（为双曲线的离心率） ，24ycx 22 2 3bee则的值为 .e416.用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9 的因数有 1,3,9， g nn的因数有 1,2,5,10，那么 . 99,10g 105g 201512321gggg 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分 12 分)在锐角中，角所对的边分别为，已知.ABC , ,A B C, ,a b c7,3, 7sinsin2 3abBA (1)求角的大小；A(2)求的面积.ABC 18. (本小题满分 12 分)某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在 10 个卖场的销售量（单位：台） ，并根据这 10 个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.(1)当时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为，乙型号电视机的“星级卖场”数量3ab m为，比较，的大小关系；nmn(2)在这 10 个卖场中，随机选取 2 个卖场，记为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X的分布列和数学期望；X(3)若，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断为何值时，达到最小值.(只1a 2sb2s需写出结论)19. (本小题满分 12 分)如图 1，在边长为 4 的菱形中，于点，ABCD60BAD oDEAB E将沿折起到的位置，使，如图 2.ADE DE1A DE 1A DDC 5(1)求证：平面；1A E BCDE(2)求二面角的余弦值；1EA BC (3)判断在线段上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不EBP1A DP 1A BCEP PB存在，说明理由.20. (本小题满分 12 分)如图，已知椭圆：，点是它的两个顶点，过原点且斜率为的直线 与线段相2 214xy ,A BklAB交于点，且与椭圆相交于两点.D,E F(1)若，求的值；6EDDF uuu ruuu r k(2)求四边形面积的最大值.AEBF21. (本小题满分 12 分)设函数. 22lnfxxaxax (1)求函数的单调区间； fx(2)若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值； fxa(3)若方程有两个不相等的实数根，比较与 0 的大小. fxc cR 12,x x122xxf 6请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22. (本小题满分 10 分)选修 4-1：几何证明选讲如图，直线与相切于点是的弦，的平分线交于点，连接PQO,A ABOPAB ACOC，并延长与直线相交于点.CBPQQ(1)求证：；22QC BCQCQA (2)若，求弦的长.6,5AQAC AB23. (本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，在以原点为极点，xoyl232 252xtyt tO轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为.xC2 5sin (1)写出直线 的普通方程和圆的直角坐标方程；lC(2)若点坐标，圆与直线 交于两点，求的值.P 3, 5Cl,A B| PB|PA 24. (本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲(1)已知函数，求的取值范围，使为常函数； 13fxxx x fx(2)若，求的最大值.222, ,zR,x1x yyz 225mxyz 789欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org