4.14.1 平行四边形的性质（平行四边形的性质（1 1） 导学案导学案学习目标学习目标知识与技能：索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；过程与方法：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；情感态度与价值观：在探索活动过程中发展学生的探究意识。重点：重点：平行四边形性质的探索。难点：难点：平行四边形性质的理解。 方法：方法：探索归纳法学习过程：学习过程：过程过程：（一）（一） 、引入、引入：同学们，走进数学，我们已经认识了多种几何体和平面图形，掌握了三角形全等的意义，探索了平移、旋转的奥秘。首先让我们共同回忆这些知识，口答下列问题：1、平行线有哪些特征？怎样识别平行线？2、全等三角形有哪些性质？本节课我们一起来学习和认识平行四边形有关概念和性质。 （二）、新知学习：（二）、新知学习：1 1、操作活动、操作活动探索：探索：请同学们进行如下操作后，思考以下问题： 将一张纸对折,剪下 两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.(1) 两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？(2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系? 说说你的理由.(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征。总结：平行四边形的定义： 。平行四边形的书写方式： 。对角线的定义： 。平行四边形相对的边称为 ， 相对的角称为 。2 2、观察、讨论：、观察、讨论：小明拼出了如图所示的一个四边形，这个图形中有哪些相等的角？有没有相等的线段？你是怎样得到的？总结：平行四边形的性质：平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 ，平行四边形的邻角 。3 3、拓展：、拓展：任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？如果可以，你能对其中一个三 角形通过怎样的变化（平移、轴对称、旋转）而与另一个三角形重合吗？具体做一做，从中你又能得到 那些结论。ABCDE13A24BCD4 4、训练：、训练：（1)、已知平行四边形 ABCD 中，A=80，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。（2)、四边形 ABCD 是平行四边形，则ADC= ， BCD= 。AB= ，BC= 。(3)、在平行四边形 ABCD 中， A=48，BC=3cm，则B= ， C= ，AD= 。(4)、在ABCD中，ABCD的值可以是（ ） A.1234B.1221 C.1122D.2121 (5)、在ABCD中，A、B的度数之比为 54，则C等于（ ） A.60B.80C.100D.120(6)、平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ） A.2B.4C.6D.8 (7)、平行四边形 ABCD 的周长为 40cm，ABC 的周长为 25cm ， 则对角 线 AC 长为 （ ）cm。 (8)、平行四边形的周长等于 56 cm，两邻边长的比为 31，那么这个平行四边形较长的边长为_. (9)、在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_. (10)、 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，则下列结论中，不一定正确的是（ ）A. 1+2=180 B. 2+3=180C. 1=3 D. 2+4=180(11)、已知，四边形 ABCD 为平行四边形，BE 平分ABC 交 AD 于 E。（1）若AEB25，求C 的度数。（2）若 AE5，求 CD 的长度。(12)、如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为 38 cm，ABC的周长比ABCD的周长少 10 cm， 求ABCD的一组邻边的长.（三）、新课小结：（三）、新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？反思：反思： 本节课力求在教法上体现以下几个方面： 1、改变以往讲授式的教学方法，以学生为主体进行探究性的学习，让学生自己发现平 行四边形的性质。 2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作精神。 3、在例题的选择上由简到难，符合学生的认知规律，便于掌握与运用。 4、鼓励学生大胆猜测、发挥能动性、积极探索；对得到的性质大胆提出置疑，培养思 维的严密性和表达的规范性。 5、发挥学生的观察力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性质，并用已有知识加以 操作说理，归纳得到性质，并加以简单应用。由此使知识达到“融会贯通” ，培养学生“学 以致用”的意识。 6、教师要根据具体的教学内容鼓励学生发散型思维，大胆置疑，肯定学生学习热情的 同时，引导学生积极探索和创新，实现知识的正确运用和迁移，对错误的猜测进行及时纠正 和有力的反驳。