第一单元第一单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥教学教学 内容内容圆柱与圆锥教材教材 分析分析学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。教学目教学目 的要求的要求1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。教学重教学重 点难点点难点1.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。3.使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。4.圆柱体体积公式的推导及圆柱体体积的计算。5.圆锥体体积计算公式的推导过程，正确理解圆锥体积计算公式。教育点教育点培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教具学教具学 具准备具准备各种面、圆柱和圆锥模型、圆柱体的瓶子、剪子、圆柱体、圆锥体学具、课件等提高提高 教学教学 质量质量 措施措施1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。2.重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。课时课时 安排安排面的旋转 2 课时圆柱的表面积 3 课时圆柱的体积 3 课时圆锥的体积 3 课时练习一 2 课时实践活动 1 课时面的旋转面的旋转教学目教学目 的要求的要求1通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重教学重 点难点点难点1.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教育点教育点通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。教学准教学准 备备各种面、圆柱和圆锥模型课时安课时安 排排2 课时教学过教学过 程程教学活动灵感修正谈话导入谈话导入探究新知探究新知1. 出示一组图片（课件展示）师：同学们，我们来观察一组图片2. 师：观察这组图片，你们有何发现生：都可以通过旋转得来3. 师：这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线。活动二观察下面各图，你发现了什么？课堂小结课堂小结出示习题出示习题进行练习进行练习学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形 成一个半圆形 学生体验：线动成面 活动三 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观 察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1.学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台）2.介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。小组内说一说这节课有哪些收获？ 第第 2 2 课时课时一一找一找找一找 请你找一找我们学过的立体图形二二说一说说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说课堂小结课堂小结圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。 三认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)四练一练 1找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。 2下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出 地面的直径和高。3想一想，连一连4应用题指名说一说这节课有哪些收获？还有哪些困惑？板书设计板书设计面的旋转圆柱 圆锥 圆台 球教后记教后记课题课题圆柱的表面积圆柱的表面积教学目教学目的要求的要求1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重教学重点难点点难点1.使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。2.学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教育点教育点能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系教学准备教学准备课件、圆柱体的瓶子、剪子课时安排课时安排3 课时教学过程教学过程教学活动教学活动灵感修正灵感修正创设情境创设情境引起兴趣引起兴趣自主探究自主探究发现问题发现问题实际应用实际应用第1课时拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）研究圆柱侧面积1.独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2.观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3.小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4.小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧 = C h如果已知底面半径为 r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1.现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2.圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积23.动画：圆柱体表面展开过程课堂小结课堂小结出示习题出示习题进行练习进行练习1.解决书上的例题2.填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）3.要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）4.教材第六页试一试。小组内说一说这节课有哪些收获？第2课时一、基本练习说说计算方法二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。课堂小结课堂小结出示习题出示习题进行练习进行练习课堂小结课堂小结三、实践活动三、实践活动说一说这节课有哪些收获？还有哪些困惑？第3课时1.2.说一说这节课有哪些收获？还有哪些困惑？板书设计板书设计圆柱体的表面积圆柱的侧面积 底面周长高 S 侧ch 长方形 面积 长 宽圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2教后记教后记课题课题圆柱的体积圆柱的体积教学目教学目的要求的要求1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重教学重点难点点难点圆柱体体积的计算。教育点教育点培养学生的分析推理能力,向学生渗透转化思想。教学准备教学准备圆柱体学具、课件课时安排课时安排3 课时教学过程教学过程教学活动教学活动灵感修正灵感修正复习引新复习引新探索新知探索新知第1课时1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。要求说出解题思路。2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教