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比的应用(二)比的应用(二)教学目标:教学目标:1结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。3渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。教学重点:教学重点:进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点:教学难点:利用方程正确分析解答比例分配应用题。教学过程:教学过程:师生活动设计意图一、复习。1我们在教学中学过平均分,平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2一瓶 500ml 的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是 100ml和 400ml,_?(补充问题并解答)二、新授。1教学例 2。(1)出示例 2:(2)引导学生弄清题意后,问:题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配 1000ml 的葡萄糖注射液;葡萄糖粉和水的体积按 1:9 进行分配。 )(3)问:“葡萄糖粉和水的体积 1:9”是什么意思?(就是说在 1000ml 的葡萄糖注射液,葡萄糖粉占 1 份,水的体积占 1 份,一共是 10 份,葡萄糖粉占葡萄糖注射液的 10 分之 4,水的体积占葡萄糖注射液的 10 分之 1。 )(4) 8.5 千克药粉需要加入多少千克的水?怎样求?(引导学生进行解题)(1)提示:葡萄糖粉和水的面积比是 1:9,从这句话中你能想到什么?根据什么配制葡萄糖注射液?让学生以小组为单位,讨论并制订分配方案,教师深入各小组进行指导,参与讨论,让记录员将讨论结果记下。(2)全班交流分配方案。评出最佳方案。(3)根据方案找出数量关系,列出算式、由学生独立完成,组内交流,指名板演。(4)指导学生检验结果。(5)如何检验解答是否正确呢?(说明:检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于 1:4(6)学生试做:练习:做一做第 1 题。 (订正时说说解题时先求什么?再求什么?)2补充练习(1)出示:学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是 8:5.其中,男生 32 人,女生有多少人?(2)引导学生弄清题意后,问:男生和女生的人数按照什么进行分配?(3)自己计算,全班交流。讲出自己的思路。(4)学生进行检验。(6)学生试做“练一练”中的第 14 题。三、巩固练习。培养学生推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。四、全课小结。通过今天的学习,你有哪些收获?1. 学会了用解比例的方法来解决生活中有关的实际问题。2. 解比例时,关键的一步是根据比例的基本性质,将其转化成我们熟悉的方程,再求解。
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