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三角形三边的关系三角形三边的关系教学案例教学案例 教学理念:教学理念: 1、尊重学生的认知规律 三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年 级下册的一个内容,它是在熟悉了什么是三角形的基础上入行教学的。我力求 从实验入手,让学生通过摆小棒,判定如何才能搭成三角形,引导学生经历 “发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程,最终 发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律,既 增加学生的学习兴趣,又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。 2、以活动为基础,在活动中探究新知 “自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式,本节 课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻构知识”的模式,而是改以教师指 导学生动手实践,自主探索,发现三角形任意两边的和大于第三边作为主旋律, 使学生的主题地位得到了落实,学生真正地成了学习的主人。 教学目标:教学目标: 1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。 2、让学生经历探究数学的过程:猜测-实验-结论,感受数学思想在生 活、学习中的应用。 3、通过学生动手操作、想象猜测,入一步发展空间看念,提高观察能力 和动手操作能力。 教学重、难点:教学重、难点:引导学生想象、猜测、实验,研究什么样的三条线段能围 成三角形,发现三角形三条边的关系。 教法方法:教法方法:采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动 为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先入手段实施教学, 突出重点,突破难点。 学法指导:学法指导:通过学生动手、动口、动脑等活动,达到主动探索,发现问题 的目的;引导学生分析、讨论,得出解决问题的方法,使他们的思维得到了锻 炼;增强数学应用意识,合作意识,养成及时回纳总结的良好学习习惯。 教学准备:教学准备:课件、小棒若干 教学过程:教学过程: 一、自主学习 师:今天我们的教室来了一位学习合作伙伴-小明,你们看,他在干什 么?(课件出示情景图) 小明从家到学校有几条路线?(观察后指名说) 如果你是小明,你在上学时,会走哪条路线?为什么?(把你的想法和小 组内的同学说一说,然后指名说) 师:同学们都有自己的想法,有的是结合自己的生活经验,有的是用测量 的方法知道的。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的, 这个时候我们该怎么办? 师:下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题?请同 学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形?那中间这条路线是三角形的一条边,走旁边的路线实际是三角形另外两条 边的和。根据大家的判断,走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是 不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?下面我们来做个实验。 【设计说明:从学生已有的生活经验出发,给学生创设出认识的生活情景, 很自然的引入课题,容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的 知识解决不了这个问题,必须用一种新的知识来解决,从而激发求知欲望,为 下一步的探索新知做好铺垫。】 二、合作探究 1、实验一:从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形,观观你能发 现什么? 学生动手操作。 交流结果。 师:有的同学用三根小棒摆成了一个三角形,而有的同学没有,这到底是 什么原因呢?下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。 【设计说明:学生索然已经知道什么样的图形是三角形,但对于什么样的 三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生 的探究暖情。】 2、实验二:深渗入渗出研究在什么情况下能组成三角形? (1)从小棒中任意拿出三根,看观能不能摆成一个三角形?把能摆成三 角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。(课件出示表格) 能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边 你的发现 不能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边 你的发现 (2)汇报实验结果 (3)分析探究: 观察自己的实验表格,说一说不能摆成三角形的情况有几种? 能组成三角形的三条边有什么关系? 是不是只要有两条边的和大于第三边的都能组成三角形? (4)小结:三角形任意两条边的和都大于第三边。 (5)是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢?请你们自 己摆三角形来验证一下。 (6)交流验证结果。 【设计说明:放手让学生惊醒尝试,获得初步结论,在进行实验验证结论, 获得“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。学生经历了获取数学知识的 全过程,在这个过程中体验了数学知识的科学性、严谨性,提高了学习能力, 积累了从事数学活动的经验。】 三、及时训练 1、解释小明选择上学的路线。 2、游戏:红灯停,绿灯行 要求:每组的三根小棒能组成三角形的,绿灯通过;不能组策划那个三角 形的,红灯停止。 (单位:厘米)(1)_ 4 (2)_ 4 _ 5 _ 4 _ 6 _ 6 (3)_ 3 (4)_ 3 _ 3 _ 2 _ 6 _ 6 师:我们每次都是把三条线段中两条线段相加后才判断的,你们能不能想 出一个更为简单的方法呢?(用较短的两条线段的和与第三条线段相比来检验) 3、找朋友:要求:下面的这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组 好朋友,找着观,哪三条线段是好朋友? 2 厘米 4 厘米 5 厘米 8 厘米 10 厘米 4、猜一猜: 现在有两根长分别为 3 厘米、6 厘米的小棒,能与它们组成三角形的第三 根小棒长几厘米? 【设计说明:练习的形式多种多样,让学生感到不枯燥,提高积极性。通 过不同形式、不同层次的练习,使不同程度的学生在练习中都能巩固知识、发 展能力,充分体验到成功的喜悦。】 四、评点总结 通过这节课的学习,你有什么收获?
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