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- 1 -椭圆的性质(椭圆的性质(1 1)学习目标:学习目标: 掌握直线与椭圆的位置关系,并能利用椭圆的有关性质解决实际问题. 重点:重点:直线和椭圆的位置关系 难点:难点:直线与椭圆实际问题复习复习1、点与圆的位置关系在圆外00(,)P xy222xyr在圆上00(,)P xy222xyr在圆内00(,)P xy222xyr2、直线与圆的位置关系 位置关系交点的个数几何法代数法 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交探究探究探究一:点与椭圆的位置关系和直线与椭圆的位置关系探究一:点与椭圆的位置关系和直线与椭圆的位置关系 1、点与椭圆的位置关系在椭圆外00(,)P xy22221xy ab在椭圆上00(,)P xy22221xy ab在椭圆内00(,)P xy22221xy ab2、直线与椭圆的位置关系 位置关系交点的个数代数法 直线与椭圆相离 直线与椭圆相切 直线与椭圆相交- 2 -例例 1 1、k 为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公2ykx22236xy共点?没有公共点?变式变式 1:直线和曲线的交点情况满足( )2ykx22 194xyA没有公共点 B.一个公共点 C.两个公共点 D.有公共点小结:小结:直线与椭圆的位置关系- 3 -例例 2 2、已知椭圆,直线,椭圆上是否存在一点,到直线22 1259xy45400xy的距离最小?最小距离是多少?l思考:思考:最大距离是多少?变式 2:求椭圆上的点到直线的最大距离和最小距离。22 1164xy220xy小结:小结:- 4 -检测检测1点 A(a,1)在椭圆1 的内部,则 a 的取值范围是( )x24y22A2222C2a2 D1a12直线 ykxk1 与椭圆1 的位置关系为( )x29y24A相切 B相交C相离 D不确定3直线 ya 与椭圆1 恒有两个不同的交点,则 a 的取值范围是_x23y244、求椭圆上的点到直线的最大距离和最小距离。22 11612xy2120xy
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