www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：canpoint188.com第 1 页 共 7 页全品高考网 gk.canpoint.cn 活页作业数列求和一、选择题1数列a n的通项公式是 an ，若前 n 项和为 10，则项数 n 为( )【来.源：全,品中&高*考*网】1n n 1A11B99C120D121解析：a n ，1n n 1 n 1 nSn 1 110，解得2 3 2 4 3 10 9 n 1 n n 1n120.答案：C2已知函数 f(n)Error! 且 anf(n)f(n1) ，则 a1a 2a 3a 100 等于() 【来.源：全,品中&高*考*网】A0B100C100D 10 200解析：由题意，a1a 2a 1001 22 22 23 23 24 24 25 299 2100 2100 2101 2(12)(32) (99100)(101100)100.答案：B3(理)若数列 an的前 n 项和为 Sn，且满足 Sn an3，则数列a n的前 n 项和 Sn等32于( )A3 n1 3B3 n3C3 n1 3D3 n3解析：S n an3， Sn1 an1 3，32 32两式相减得：S n1 S n (an 1a n)32即 an1 (an1 a n)， 3.32 an 1anwww.canpoint.cn 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：canpoint188.com第 2 页 共 7 页全品高考网 gk.canpoint.cn 又 S1 a13，即 a1 a13，32 32a1 6.an a1qn1 63 n1 2 3n.Sn an3 23n33 n1 3，故应选 A.32 32答案：A3(文)设 f(n)22 42 72 102 3n10 (nN )，则 f(n)等于()A. (8n1) B (8n1 1)27 27C. (8n3 1)D (8n4 1)27 27解析：f(n) 为等比数列 23n2 的前 n4 项的和，首 项为 2，公比 为 8，故 f(n) (8n4 1)21 8n 41 8 27答案：D4(理)已知函数 f(x)x 2bx 的图象在点 A(1，f (1)处的切线的斜率为 3，数列 的1fn前 n 项和为 Sn，则 S2 014 的值为( )4(文)若数列 an的通项为 an4n1，b n ，nN *，则数列 bn的a1 a2 annwww.canpoint.cn 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：canpoint188.com第 3 页 共 7 页全品高考网 gk.canpoint.cn 前 n 项和是()An 2Bn(n1)Cn(n2)Dn(2n1)解析：a 1a 2a n(411) (4 21)(4n1)4(12n)n2n( n1) n2n 2n，bn 2n1，b1b 2b n(211) (2 21)(2n1)n 22nn(n2)答案：C5(2013潍坊模拟)已知数列 an的通项公式为 anlog 2 (nN *)，设其前 n 项和为n 1n 2Sn，则使 Sn62，故使 Sn1 时，a nS nS n1 k(c nc n1 )，a6 k(c6c 5)，a3k (c3c 2) c 38，c 2.a6a3 c6 c5c3 c2a2 4，即 k(c2c 1)4，解得 k2，a n2 n(n1)当 n1 时，a 1S 12，www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：canpoint188.com第 7 页 共 7 页全品高考网 gk.canpoint.cn 综上所述 an2 n(nN*)(2)由(1)知 nann2 n，Tn 222 232 3 n2n2Tn12 222 332 4 ( n1)2 nn2 n1 得T n22 22 32 nn2 n1 n2 n1 (1n)2 n1 2，21 2n1 2Tn (n1)2 n1 2.