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112.312.3 光的折射光的折射 全反射全反射1华裔科学家高锟获得 2009 年诺贝尔物理奖,他被誉为“光纤通讯之父” 光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维,它的结构如图 1231 所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播下列关于光导纤维的说法中正确的是( )A内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C波长越短的光在光纤中传播的速度越大D频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析 光纤内芯比外套折射率大,在内芯与外套的界面上发生全反射,A 对、B 错;频率大的光波长短,折射率大,在光纤中传播速度小,C、D 错选 A.本题容易答案 A2频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图 1232 所示,下列说法正确的是( )A单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长B在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度C单色光 1 通过玻璃板所需的时间小于单色光 2 通过玻璃板所需的时间D单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃到空气的全反射临界角解析 由题图可知,光线 1 的折射率大,频率高,波长小,在介质中传播速度小,因而产生全反射的临界角小选项 A、D 正确,B 错误设玻璃板的宽度为d,由n,sin 1 sin 2在玻璃板中传播的距离l,传播的速度v ,所以光在玻璃板中传播的时间d cos 2c ntl v,光线 1 的折射角小,所经历的时间应该长,选项 C 错dsin 1 csin 2cos 22dsin 1 csin 22误答案 AD3如图 1233 所示,空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为r,外圆半径为R,Rr.现有一束单色光垂2图 1231图 1233图 12322直于水平端面A射入透明柱体,只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出设透明柱体的折射率为n,光在透明柱体内传播的时间为t,若真空中的光速为c,则( )An可能为 Bn可能为 23Ct可能为 Dt可能为2 2rc4.8r c解析 只经过两次全反射可知第一次入射角为 45,反射光路图如图所示根据全反射可知临界角C45,再根据n可知n;光在透明柱体中运动路程为L1 sin C24r,运动时间为t ,则t,C、D 错误,A、B 正确L v4nr c4 2rc答案 AB4实验表明,可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长的变化符合科西经验公式:nA,其中A、B、C是正的常量太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图B 2C 41234 所示,则 ( )图 1234A屏上c处是紫光 B屏上d处是红光C屏上b处是紫光 D屏上a处是红光解析 可见光中红光波长最长,折射率最小,折射程度最小,所以a为红光,而紫光折射率最大,所以d为紫光答案 D5如图 1235 所示,两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1,AA130,AC面和A1C1面平行,且A、B1、C1在一条直线上,放置在空气中,一单色细光束O垂直于AB面入射,光线从右面的三棱镜射出时,出射光线方向与入射光线O的方向_(填“平行”或“不平行”)若玻璃的折射率n,AC133两点间的距离为d,光线从右面的三棱镜A1B1面上的b点(图上未画)射出,则a、b两点间的距离s_.图 1235解析 AC与A1C1间的空气相当于平行板玻璃砖,光线穿过平行板玻璃砖,出射方向与原入射方向平行sin nsin 30,dce3030,dec30,abdcos 30d.32答案 平行 d326如图 1236 所示,一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成四分之一圆弧形状,一细束单色光由MN端面的中点垂直射入,恰好能在弧面EF上发生全反射,然后垂直PQ端面射出求该玻璃棒的折射率若将入射光向N端平移,当第一次射到弧面EF上时_(填“能” “不能”或“无法确定能否”)发生全反射解析 如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射,由全反射的条件得C45由折射定律得nsin 90 sin C联立式得n2答案 能27在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体,其俯视图如图 1237 所示,O为半圆的圆心甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率,进行了如下实验他们分别站在A、O处时,相互看着对方,然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动,到达B、C处时,甲刚好看不到乙已知半圆柱体的半径为R,OC0.6R,BCOC,则半圆图 1236图 12374柱形透明物体的折射率为多少?解析 设OBC,透明物体的折射率为n,则 sin 0.6,sin ,n .OC R1 n5 3答案 5 38一束光波以 45的入射角,从AB面射入如图 1324 所示的透明三棱镜中,棱镜折射率n.试求光进入AB面的折射角,2并在图上画出该光束在棱镜中的光路解析 sin r ,r30sin i n22 21 2由 sin C ,得C45.1 n22光在AC面发生全反射,并垂直BC面射出答案 r30 光路图如下9. 如图 1239 所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率,在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3.图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点(1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量_,则玻璃砖的折射率可表示为_(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将_(填“偏大” 、 “偏小”或“不变”)答案 (1)l1和l3 n (2)偏大l1 l310用三棱镜做测定玻璃折射率的实验,先在白纸上放好三棱镜,图 1238图 1239图 123105在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图 12310 所示(1)在本题的图上画出所需的光路(2)为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是_,_,在图上标出它们(3)计算折射率的公式是_解析 (1)如图所示,画出通过P1、P2的入射光线,交AC面于O,画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O.则光线OO就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线(2)在所画的图上注明入射角1和折射角2,并画出虚线部分,用量角器量出1和2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)(3)n;(或因为 sin 1,sin 2,sin 1 sin 2EF OEGH OG则n)EF OE GH OGEFOG OEGH答案 见解析11如图 12311 所示,一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃(上、下表面平行)的上表面,穿过玻璃后从下表面射出,变为a、b两束平行单色光关于这两束单色光,下列说法中正确的是( )A此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角C在此玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度D用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽解析 本题考查光的折射根据n,1为入射角,2为折射角,可知玻璃sin 1 sin 2对a光折射率大,故 A 选项错误;由临界角公式 sin C ,可知折射率大的临界角小,故 B1 n选图 123116项正确;由n 得v ,折射率大的传播速度小,故 C 选项错误;根据光的频率越大,c vc n折射率越大,对应光的波长越短,所以a光波长短 ;再根据条纹间距 x,故知l da光的干涉条纹间距比b光的窄,故 D 选项错误答案 B12麦克斯韦在 1865 年发表的电磁场的动力学理论一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性,即光是电磁波(1)一单色光波在折射率为 1.5 的介质中传播,某时刻电场横波图像如图 12312 甲所示,求该光波的频率(2)图乙表示两面平行玻璃砖的截面图,一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上,a、b是其中的两条平行光线光线a在玻璃砖中的光路已给出画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图,并标出出射光线与界面法线夹角的度数图 12312解析 (1)设光在介质中的传播速度为v,波长为,频率为f,则fv v c n联立式得fc n从波形图上读出波长4107m,代入数据解得f51014Hz答案 (1)51014Hz (2)光路图如图所示713一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h10.6 m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s10.8 m 处有一浮标,示意如图 12313 所示一潜水员在浮标前方s3.0 m 处下潜到深度为h24.0 m 时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜 h4.0 m,恰好能看见Q.求:(1)水的折射率n;(2)塞艇的长度l.(可用根式表示)解析 (1)设过P点的光线恰好被浮标挡住时,入射角、折射角分别为:、,则:sin ,s1s12h12sin ,s2s22h22n.sin sin 由得:n .4 3(2)潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C,则:sin C , tan C.1 n3 4h2h s1s2l由得:lm3.3 m.(8 733.8)答案 (1) (2)3.3 m4 3图 12313
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