www.czsx.com.cn- 1 -武夷山市武夷山市 20142015 学年第一学期九年级期中考试学年第一学期九年级期中考试数数 学学 试试 题题（满分：150 分；考试时间：120 分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算参考公式：抛物线的对称轴是，顶点坐标cbxaxy2 abx2 abac ab 44,22一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡 的相应位置填涂）的相应位置填涂） 1将图 1 按顺时针方向旋转 90后得到的是2下列方程中是 一元二次方程 的是A B C D012x12 xy0532 xx0122 xx 3如图，已知点 A、B、C 在O 上，AOB100，则ACB 的度数是 A50 B80 C100 D200 4下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD5一元二次方程的根的情况是0342 xxA有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定 6已知O 的半径为 10cm，如果圆心 O 到一条直线的距离为 10cm，那么这条直线和这个圆的位 置关系为 A相离 B相切 C相交 D无法确定7将抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则所得的抛物线的解析式为2 41xy A. B. 12412xy12412xyC. D. 12412xy12412xy第 3 题www.czsx.com.cn- 2 -8要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21 场比赛，则参 赛球队的个数是 A. 5 个B. 6 个C. 7 个 D. 8 个9一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为(m)y(m)x，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为10309012xyA10m B20m C30m D60m10方程是关于的一元二次方程，则的值为013)2(mxxmmxmA B C D2m2m2m2m二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置）分请将答案填入答题卡的相应位置）11点 A（2，3）与点是关于原点 O 的对称点，则坐标是 1A1A12二次函数的顶点坐标是 2)5( 32xy13已知关于的一元二次方程的一个根是 2,则_ _ x062 mxxm14如图所示，四边 ABCD 是圆的内接四边形，若ABC=50则ADC= 15如图所示，在小正方形组成的网格中，图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）16如图所示，一个油管的横截面，其中油管的半径是 5cm，有油的部分油面宽 AB 为 8cm，则截面上有油部分油面高 CD 为 _cm17. 如图，用等腰直角三角板画AOB=450，并将 三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转22o，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角为_18一列数， ，其中，1a2a3a21 1a(为大于 1 的整数)，111nnaan则 100a三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）分请在答题卡的相应位置作答）19.（1）（7 分）915)2(2第 15 题第 16 题第 14 题OMBA22o17 题www.czsx.com.cn- 3 -（2）（7 分） 先化简，再求值：, 其中.)2)(2()2(2aaa3a20.（8 分）解方程：0562 xx21（8 分）已知：如图，在O 中，弦 AB=CD，那么AOC 和BOD 相等吗？ 请说明理由22. (10 分)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶都在格点上，点 A 的坐 标为（2，4） ，请解答下列问题：（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标ABCx111CBA1Awww.czsx.com.cn- 4 -（2）画出绕原点 O 旋转 180后得到的，并写出点的坐标111CBA222CBA2A23.（10 分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行 车销售量自 2014 年起逐月增加，据统计，2014 年该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销 售了 100 辆 （1）求 1 月到 3 月自行车销量的月平均增长率； （2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城 4 月份能卖出多少辆自行车？24. (10 分)已知：如图已知点 P 是O 外一点，PO 交圆 O 于点 C，OC=CP=2，点 B 在O 上，OCB=600，连接 PB （1）求 BC 的长；（2）求证：PB 是O 的切线www.czsx.com.cn- 5 -25(12 分)已知四边形 ABCD 中， ABAD，BCCD，AB=BC，ABC=1200，MBN=600，将MBN 绕点 B 旋转当MBN 旋转到如图的位置，此时MBN 的两边分别交 AD、DC 于 E、F，且 AECF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接 BK 求证：（1）ABECBK；（2）KBC+CBF=600 ； （3）CF+AE=EF26.（14 分）如图，在平面直角坐标系中， A（0，2） ，B（1，0） ，RtAOC 的面积为 4 （1）求点 C 的坐标；（2）抛物线经过 A、B、C 三点，求抛物线的解析式和对称轴；cbxaxy2www.czsx.com.cn- 6 -（3）设点 P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，PAC 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数 关系式，并求使 S 最大时点 P 的坐标参考答案及评分说明参考答案及评分说明说明：说明： （1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分 （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评www.czsx.com.cn- 7 -阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求， 可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给 分 （3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分 （4）评分只给整数分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1A； 2C； 3A； 4D； 5A； 6B； 7B； 8C； 9 A； 10B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11； 12； 13 ； 14130；15B； 162 ； 1722；18 ) 3, 2( )2 , 5(121三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 86 分）分）19（1）解：原式4 分31546 分4207 分16（2）解：原式3 分22444aaa 5 分84 a当7 分208343 时，原式a20解：5, 6, 1cba4 分01642 acb6 分246 2166x8 分5, 121xx21答：AOC=BOD 1 分 理由： AB=CD 弧 AB=弧 CD3 分AOB=COD5 分AOBBOC=CDOBOC 7 分 即AOC=BOD 8 分22解：（1）图略， 5 分 )4, 2(1A（2）图略， 5 分 )4 , 2(2A23解：（1）设 1 月到 3 月自行车销量的月平均增长率为，依题意得1 分x100)1 (642 x解得 6 分不符合题意，舍去）(49%,2541 21xx答：1 月到 3 月自行车销量的月平均增长率为 25%.7 分（2）9 分125%251100）（答：商城 4 月份能卖出 125 辆自行车.