12013.10.5. 七年级数学七年级数学 代数式辅导练习代数式辅导练习 姓名姓名 一、填空题 1、买 10 枝铅笔共用 a 元钱，则铅笔的单价是 元2、若 a=2，b=8，则 a3+b2= ；a2+ b= 1 23、ab 与 ab 的差是 ；4a2+2abb2=4（ ） 4、多项式 4a3a2b2 ab 是 次 项式，次数最高项的系数是 4 35、单项式a3的系数是 ，次数是 ；单项式的系数是 ，次数是 32 106、当 a=3，b=2 时，代数式（ab）2（a+b）2的值为 7、用火柴棒按下图的方式搭三角形照这样搭下去：（1）搭 5 个这样的三角形要用 根火柴棒； （2）搭 n 个这样的三角形要用 根火柴棒（用含有 n 的代数式表示）8、已知 a2ab=15，abb2=10，则代数式 a2b2= 9、已知代数式 a22a3 的值为 0，那么代数式 2a24a5= 10、已知数据： ， ， ， ，试猜想第 n 个数是 （用含 n 的代数式表示） 1 32 53 74 9二、选择题11、若 5a2bm+3与 an1b5是同类项，则 mn 的值为（ ）5 2A、5B、6 C、4D、3 12、下列各式不是代数式的是（ ）A、3+x=yB、3 C、r2D、4 13、下列等式正确的是（ ）A、3a+2a=5B、3a2a=1 C、3a2a=5aD、3a+2a=a14、将整式a（b+c）去括号，得（ ）A、a+b+cB、a+bc C、ab+cD、abc 15、下列说法正确的是（ ）A、a 不是整式B、 a 是整式 C、2+a 是单项式D、3 不是整式33 416、实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图，化简 a+|a+b|的值是（ ）22A、bcB、cb C、2（ab+c）D、2a+b+c 17、下列各对单项式中，是同类项的是（ ）A、3a2b 与 3ab2B、3a2b 与 9ab C、2a2b2与 4abD、ab2与 b2a18、已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 2，则 cd+x2等于（ ） + A、3B、4 C、5D、6 19、分别求当 x=0，2，5，10，39 时代数式 x2+x+41 的值，求得的值都是（ ） A、负整数B、奇数 C、偶数D、不确定20、若 ab=2，ac= ，则（bc）3（bc）+ =（ ）1 29 4A、0B、 C、2D、43 8三、解答题（共 6 小题，满分 40 分） 21、先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目例已知 96y4y2=7，求 2y2+3y+7 的值解：由 96y4y2=7，得6y4y2=79，即 6y+4y2=2，所以 2y2+3y=1，所以 2y2+3y+7=8题目：已知代数式 14x+521x2的值是2，求 6x24x+5 的值22、已知一个多项式与 5ab3b2的和等于 b22ab+7a2，求这个多项式23、化简关于 x 的代数式（2x2+x）kx2（x2x+1）当 k 为何值时，代数式的值是常数24、已知代数式（3a2ab+2b2）（a25ab+b2）2（a2+2ab+b2） （1）试说明这个代数式的值与 a 的取值无关；（2）若 b=2，求这个代数式的值25、燕尾槽的截面如图： （1）用代数式表示图中阴影部分的面积； （2）若 a=6，b=2，求阴影部分的面积326、已知 x2xy=60，xyy2=40，求代数式 x2y2和 x22xy+y2的值.27、有这样一道题：“当 a=0.35，b=0.28 时，求多项式 7a33(2a3ba2ba3)+(6a3b3a2b) (10a33)的值.”小敏做题时把 a=0.35，b=0.28 错抄成 a=0.35，b =0.28，但她做出的 结果却与标准答案一致，你知道这是怎么回事吗?请说明理由.28、 （数形结合思想）已知 a、b、c 在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ）A-3a B 2ca C2a2b D b29、已知：，且， 那么的值（ ）zx 00xyxzyyxzyzxA是正数 B是负数 C是零 D不能确定符号30、 （分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的 3 倍，且在数轴上表示这两数的 点位于原点的两侧，两点之间的距离为 8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点 同侧呢？31、 （整体的思想）方程 的解的个数是（ ）xx20082008A1 个 B2 个 C3 个 D无穷多个32、 （非负性）已知|ab2|与|a1|互为相互数，试求下式的值 1111 112220072007ababababL33、 （距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4 与，3 与 5，与，226 与 3. 并回答下列各题：4 （1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_ . （2）若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为1，则 A 与 B 两点间的距离可以表 示为 （3）结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时 x 的取值范围为 _ 23xx_ （4） 满足的的取值范围为 341xxx434、三个数 a、b、c 的积为负数，和为正数，且 则 的值是_ 。123cxbxax35、 “整体思想”若多项式的值与 x 无关，求xyxxxmx537852222 的值.mmmm452223636、x=-2 时，代数式的值为 8，求当 x=2 时，代数式的值。635cxbxax635cxbxax37、 已知，求的值.012 aa2007223 aa 解法一（整体代人）：解法二（降次）：解法三（降次、消元）：38、 （实际应用）A 和 B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只 有工资待遇有如下差异：A 公司，年薪一万元，每年加工龄工资 200 元；B 公司，半年薪五 千元，每半年加工龄工资 50 元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？39、规律探索问题：如图，平面内有公共端点的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF， 从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7， （1） “17”在射线 _上， “2008”在射线_上 （2）若 n 为正整数，则射线 OA 上数字的排列规律可以用含 n 的 代数式表示为_ABDCEFO172839 4 105 116 12abacbcabcxabcabacbc540、定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，结果为 3n5；当 n 为偶数时，结果为（其中 k 是使为奇数的正整数） ，并且运算重复进行例如，取 n26，则：kn 2kn 2若 n449，则第 449 次“F 运算”的结果是_答案及分析： 一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1、买 10 枝铅笔共用 a 元钱，则铅笔的单价是 元 10 考点：列代数式。 分析：根据单价=总价数量列代数式解答：解：铅笔的单价是 a10=元 10 点评：本题比较简单，主要考查了单价、总价、数量的关系2、若 a=2，b=8，则 a3+b2= 56 ；a2+b= 8 1 2考点：代数式求值。 分析：此题可将 a，b 的值代入求出值即可解答：解：依题意得：a=2，b=8，a3+b2=8+64=56，a2+b=4+4=81 2点评：此题运用的方法是把 a，b 的值代入计算3、ab 与 ab 的差是 2a ；4a2+2abb2=4（ a22ab+b2 ） 考点：去括号与添括号。 分析：（1）直接相减即可得答案； （2）根据添括号的法则添括号即可解答：解：（1）ab 与 ab 的差即（ab）（ab）=2a； （2）本题添了 1 个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号，即 4a2+2abb2=4（ a22ab+b2） 点评：本题借代数式的运算考查去、添括号的方法，先按题意写出代数式，再按去、添括号的法则运 算26134411 第一次F第二次F第三次F64、多项式 4a3a2b2ab 是 4 次 3 项式，次数最高项的系数是 1 4 3考点：多项式。 分析：根据多项式次数、项数、最高项的系数的定义求解解答：解：多项式 4a3a2b2ab 是 4 次 3 项式，次数最高项的系数是14 3点评：解答此题的关键是熟知以下概念： 多项式中的每个单项式叫做多项式的项； 多项式中不含字母的项叫常数项； 多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数 多项式里次数最高项中的数字因数叫做这个多项式最高项的系数5、单项式a3的系数是 1 ，次数是 3 ；单项式的系数是 ，次数是 3 32 103 10考点：单项式。 分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和 叫做这个单项式的次数解答：解：根据单项式定义得：单项式a3的系数是1，次数是3；单项式的系数是，次数是32 103 103 点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系 数和次数的关键6、当 a=3，b=2 时，代数式（ab）2（a+b）2的值为 24 考点：平方差公式。分析：把（ab）和（a+b）看作整体，利用平方差公式化简后，再把 a，b 的值代入化简后的代数式求 值解答：解：（ab）2（a+b）2，=（ab+a+b） （abab） ，=2a（2b） ，=4ab，当 a=3，b=2 时，原式=43（2）=24点评：本题主要考查利用平方差公式化简求值，把（ab）和（a+b）看作整体是利用公式的关键 7、用火柴棒按下图的方式搭三角形照这样搭下去：（1）搭 5 个这样的三角形要用 11 根火柴棒；（2）搭 n 个这样的三角形要用 2n+1 根火柴棒（用含有 n 的代数式表示） 考点：规律型：图形的变化类。 分析：首先应根据图形求出图（1） （2） （3） （4）中火柴棒的个数，试根据图形求出搭 5 个这样的三角形 的形状求出火柴棒的根数，通过归纳与总结，找出规律推出搭 n 个这样的三角形需要火柴棒的根数 解答：解：由题目得：搭建 1 个这样的三角形需要用 3 根火柴棒； 搭建 2 个这样的三角形需要用 5 根火柴棒； 搭建 3 个这样的三角形需要用 7 根火柴棒； 搭建 4 个这样的三角形需要用 9 根火柴棒； 搭建 5 个这样的三角形需要用 11 根火柴棒； 进一步发现规律：搭建 n 个这样的三角形需要用 2n+1 根火柴棒 点评：本题是一