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第 1 页 共 3 页基础练习基础练习 9 勾股定理勾股定理学号 姓名 得分 一、选择题:(每小题一、选择题:(每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 1有六根细木棒,它们的长度分别为 2,4,6,8,10,12(单位:cm) ,从中取出三根首尾顺次连接 搭成一个直角三角形,则这根木棒的长度分别为( ) A2,4,8 B4,8,10 C6,8,10 D8,10,12 2一个直角三角形中,两直角边长分别为 3 和 4,下列说法正确的是( )A斜边长为 25 B三角形周长为 25 C斜边长为 5 D三角形面积为 20 3分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)3,4,5;(2)5,12,13;(3)8,15,17; (4)4,5,6。其中能构成直角三角形的有( ) A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组 4三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2(a、b 都是正整数) ,则这个三角形是( )A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定5已知ABC 中,A=B=C,则它的三条边之比为( ) 1 21 3A1:1: B1:2 C1: D1:4:123236若等边ABC 的边长为 2cm,那么ABC 的面积为( ) A3cm2 B23cm2 C33cm2 D4cm27如图所示,正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,则网格上的ABC 中,边长为无理数的边数是( )A 0 个 B 1 个 C2 个 D 3 个8在ABC 中,AB13,AC=15,高 AD=12,则 BC 的长为( ) A14 B14 或 4 C8 D4 或 8二、填空题:二、填空题:(每小题(每小题 4 分,共分,共 28 分)分)9若三角形的两边长为 4 和 5,要使其成为直角三角形,则第三边的长为 ,10在ABC 中,ABAC,AD 为 BC 边上的中线,若 AB17,BC16,那么 AD ;11等腰三角形的面积为 48,底边上的高为 6,则腰长为 ;12ABC 中,B=30,C=45,AB8,则 BC 的长是 ,AC 长是 ;13ABC 中,AB10cm,BC16cm,BC 边上的中线 AD6cm,则 AC 的长是 。14已知 RtABC 的周长为 4+2,斜边 AB 的长为 2,则 RtABC 的面积为 3315在三角形纸片 ABC 中,C90,A30,AC3,折叠该纸片,使点 A 与点 B 重合,折痕与 AB、AC 分别相交于点 D 和点E(如图) ,折痕 DE 的长为 。EDBCA第 2 页 共 3 页三、解答题:(每题题三、解答题:(每题题 10 分,共分,共 40 分)分)16如图所示的一块地,已知 AD=4m,CD=3m, ADDC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积ADCB17问题背景:问题背景:在中,、三边的长分别为、,求这个三角形的面积ABCABBCAC51013 小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1) ,再在网格中画出格点 (即三个顶点都在小正方形的顶点处) ,如图所示这样不需求的高,而借用ABCABCABC 网格就能计算出它的面积 (1)请你将的面积直接填写在横线上_ABC 思维拓展:思维拓展: (2)我们把上述求面积的方法叫做构图法若三边的长分别为、(ABCABC5a2 2a17a ) ,请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面0a aABC 积(图 )(图 )ACB18如图,E、F 分别是正方形 ABCD 中 BC 和 CD 边上的点,且 AB=4,CE=BC,F 为 CD 的中点,1 4 连接 AF、AE,问AEF 是什么三角形?请说明理由FEACBD19如图,在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树 20 米的池塘 C,而另一只 爬到树顶 D 后直扑池塘 C,结果两只猴子经过的距离相等,问这棵树有多高?第 3 页 共 3 页
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