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平行四边形的性质平行四边形的性质 教学案例教学案例一、学情分析认知分析:学生在小学就学习过平行四边形,对平行四边形有直观的感知和认识。 在七年级学习过三角形,学习过说理和简单的推理,有了一定的基础,本节课是为探索 平行四边形的条件做准备,对后面的学习至关重要。活动经验基础:在七年级时学生经历过观察、操作等活动过程,已获得了探索图形 性质的活动经验,探索中经历过合作,有一定的学习经验,具备交流合作能力,为后面 学习特殊四边形奠定良好的能力基础和心里基础。二、教材分析四边形和三角形一样,都是平面图形,在此基础上利用多种手段探索平行四边形性 质,进一步学习说理和简单的推理,培养学生的探究意识。教学目标1、知识与技能:掌握平行四边形有关概念和性质;探索并掌握平行四边形的对边 相等,对角相等的性质,并能简单应用。2、过程与方法:动手操作实践的过程中,探索发现平行四边形的性质;知道解决 平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化思想;通过探索平行四 边形的性质,培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。3、 情感、态度、价值观:探索平行四边形性质的过程中,感受几何图形中呈现的 数学美;在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点:平行四边形性质的探索。教学难点:平行四边形性质的理解。教学准备:多媒体课件教学方法:启发式、探究式教学课时:一课时三、教学过程设计本节课分五个环节第一环节:实践探索,直观感知(动手实践、探索、感知,学生进一步探索了平行 四边形的概念,明确了平行四边形的本质特征。 )第二环节:探索归纳,合作交流(学生动手、动口,全班交流)第三环节:推理论证,感悟升华(学生通过说理,由直观感受上升到理性分析,在 操作层面感知的基础上提升,并了解图形具有的数学本质。 )第四环节:应用巩固 ,深化提高(通过议一议,练一练,学生进一步理解平行四 边形的性质,并进行简单合情推理,体现性质的应用,同时从不同角度平移、旋转等再 一次认识平行四边形的本质特征。 )第五环节:评价反思 ,概括总结(学生踊跃谈感受和收获)第一环节:实践探索,直观感知1小组活动一内容: 问题 1:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折,剪 下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一边重合,得到一个四边形。(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形,它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,请 用简捷的语言刻画这个图形的特征。【师生行为】教师引导学生动手操作,自主探索、合作交流,学生积极参与活动, 拼出平行四边形,产生疑问,导入新课。【设计意图】通过剪、拼,激发学生好奇心,调动学生学习积极性,初步认识平行 四边形的特征。2小组活动二内容:生活中常见的平行四边形实例有哪些?你能举例说明吗?【师生行为】师生互相交流、对话,加强知识的直观体验,使学生感受数学来源于 生活,数学图形和生活是紧密联系的。【设计意图】通过探索、感知,学生进一步掌握了平行四边形的概念,明确了平行四边形的本质特征。第二环节 探索归纳、合作交流小组活动三:用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕一个顶点 旋转 180,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结 论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?【师生行为】(1)让学生动手操作、复制、旋转、平移、观察、分析;(2)学生交流、讨论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。通过探索感受平行四边形的性质,平行四边形对边相等,平行四边形对角相等。【设计意图】学生动手实验,探索平行四边形性质并验证了结论的正确性,加深了 对平行四边形性质的理解和掌握。第三环节 推理论证、感悟升华(1)通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两 个三角形全等。(2)教师引导推理来证明这个结论,如图连结 AC。 四边形 ABCD 是平行四边形AD / BC, AB / CD 1=2,3=4 ABC 和CDA 中2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA(ASA) AB=DC, AD=CB,D=B又1=2 3=41+3=2+4即BAD=DCB【师生行为】教师分析、推理、引导学生口述证明,学生积极思考、交流,感受推 理论证的全过程。通过推理,由直观感受上升到理性分析,并了解图形具有的数学本质。【设计意图】 “实践认识,再实践-再认识”是学习数学的方法,经历推理论证 使学生感受到所学的知识不应停留在知识的表面上。第四环节 应用巩固 深化提高1活动内容:(一)议一议:如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数 吗?教师总结归纳:可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等,由此已 知平行四边形的一个内角的度数,可以确定其它三个角度数。(二)练一练(P99 随堂练习)练习 1: 如图:四边形 ABCD 是平行四边形。(1)求ADC、BCD 度数(2)边 AB、BC 的长度。练习 2 :四边形 ABCD 是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移相互到 得到?(三)考一考:1 ABCD 中,B=60,则A= ,C= ,D= 。2. ABCD 中,A 比B 大 20,则C= 。3 ABCD 中,AB=3,BC=5,则 AD= CD= 。4 ABCD 中,周长为 40cm,ABC 周长为 25,则对角线 AC=( )cm。【师生行为】学生观察、分析、推理、计算,自主探索,然后合作交流,及时反馈 信息,发现问题及时解决。教师鼓励、点拨、指导。通过议一议、练一练,进一步巩固 平行四边形的性质、应用,从不同角度平移、旋转再次认识平行四边形的本质特征。【设计意图】学生能进行简单推理,准确描述、归纳平行四边形的边和角的性质及 简单应用。第五环节 评价反思 概括总结活动内容(1)经历了对平行四边形的特征探索,你有什么感受和收获?给自己一个评价。(2)在与同伴合作交流中练表现,优秀方面有哪些?你看到同伴哪些优点?(3)本节学习到了什么?(知识上、方法上)布置作业:课本习题 4.1 1、2、3、 【师生行为】学生相互交流、反思、总结。教师鼓励学生互相交流参加数学活动的 经历、感受、收获,勇于进行自我评价,反思、总结。【设计意图】通过学生交流学到的知识、方法及本节课的收获,加深理解掌握所学 知识,体验成功乐趣,增强学习自信心,体会数学知识充满创造性、探索性,让学生学 会沟通,学会学习。四、板书设计4.1、平行四边形的性质1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、平行四边形的性质: 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等
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