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东峡镇中心学校五年级数学(上)导学案备课时间 2015 年 11 月 8 日 授课时间 2015 年 12 月 3 日 课题平行四边形的面积课时第 1 课时课型新知探究课 主备人李永成修改完善司生金 薛海莲学习小主人学习目标1、我能够经历推导平行四边形面积计算公式的过程。 2、我会运用公式计算平行四边形的面积并能解决一些实际问题 学习难点 通过转化发现长方形和平行四边形之间的联系,从而推导出平行四边形面积计算公式。导入新课温故互查一、故事阅读:一、故事阅读: 在距离现在一千七百多年前,中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。有一天, 吴国的孙权送给魏国领袖曹操一头大象,长久居住在中原的曹操从来没有看过这个庞然 大物,好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重?于是,他对着臣子们说:“谁有办 法把这头大象称一称?”在场的人七嘴八舌地讨论着:有人回家搬出特制的秤,但大象 实在太大了,一站上去,就把秤踩扁了;有人提议把大象一块一块地切下分开秤,再算 算看加起来有多重,可是在场的人觉得太残忍了,而且曹操喜欢大象可爱模样,不希望 为了秤重失去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候,曹操 7 岁的儿子曹冲,突然开 口说:“我知道怎么秤了!”他请大家把大象赶到一艘船上,看船身沉入多少,在船身 上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上,把一筐筐的石头搬上船去,直到船下 沉到刚刚画的那一条线上为止。接着,他请大家把在船上的石头逐一称过,全部加起来。 果然称出了大象的重量! 同学们,你一定听过这个故事吧! 请你说出这个故事的名字请你说出这个故事的名字( ) 。再请你用一句话概括故事的整个过程:。再请你用一句话概括故事的整个过程: 曹冲把大象的重量(曹冲把大象的重量( )为石块的重量,从而称出了大象的重量。)为石块的重量,从而称出了大象的重量。二、知识链接:二、知识链接: 1、你学过的平面封闭图形有哪些?2、你已经会求哪些平面图形的面积,并说说计算它们面积的公式。3、回忆有关平行四边形的知识 (1)平行四边形的特征:对边( )且( ) ,对角( ) 。 (2)在给出的平行四边形的底上画一条高。4、回忆有关面积的知识。 (1)说说学过哪些面积单位?( ) 。 (2)计算长方形的面积必须知道什么条件?( ) 。自主学习三、阅读课本三、阅读课本 页的内容,回答下列问题:页的内容,回答下列问题: 1、是怎样把平行四边形转化成长方形的? 一个平行四边形沿着它的( )剪开,分成两部分。若把其中一部分左移或右移, 就可以拼成长方形,拼成的长方形的面积与平行四边形的面积( ) 。 2、这种这种“一剪一拼一剪一拼”的方法,我们称为的方法,我们称为“割补割补” 。通过割补的方法我们可清楚看 到,任何一个 都可以转化为 ,而且长方形的 和 恰好等于平行四 边形的 和 。所以,可以得出:可以得出:平行四边形的面积=( )( ) 。 四、组内学习、合作探究四、组内学习、合作探究 师:很多方法都可以把平行四边形转化成长方形,那么平行四边形转化成长方形后,底底底底底底合作探究展示交流面积有什么变化?( )那它们之间有哪些等量关系呢?上面你总结的结论对不对? 正等待着我们进一步去探究,去证明。 接下来我要检查你们阅读和预习的情况,我们先安安静静看一看课件演示。 (课件演 示)看过课件演示后,请同学们在组里讨论这五个问题并且进行记录。 (演示后,请小组 学习开始) 1、平行四边形的面积与拼成的长方形的面积_。 2、这个长方形的长与平行四边形的底_,这个长方形的宽与平行四边形的高 _。 3、小结:,一个平行四边形沿着它的( )剪开,就可以拼成长方形,拼成的长 方形的面积与平行四边形的面积( ) 。拼成的长方形的长相当于平行四边形的( ) ,长方形的宽相当原平行四边形的( ) 。 4、说说由长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式过程。 长方形的面积 = ( ) ( )平行四边形的面积 =( )( )5、因为“长方形的面积=长宽”可以推出,平行四边形的面积=( )( ) ,如果用 S 表示平行四边形的面积,用 a 表示平行四边形的底,用 h 表示平行四边形的 高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成:S=( ) 。 五、展示交流五、展示交流 1、请一组同学展示学习收获?(展台或口述) 2、通过学习,你认为计算平行四边形的面积必须知道什么条件?3、如果知道平行四边形的面积和底怎样求高呢?快乐收获六、解决问题六、解决问题 教师:你们的眼睛可真雪亮,看来这节课你们收获不小了,通过刚才的小组学习我 们得出了平行四边形的面积计算公式,让我们再用响亮又自信的声音来齐读一遍。下面, 我们就运用今天所学的知识来解决一些问题。 1、 (出示例 1)例 1 中,已知什么条件?求什么?怎样列式计算?2、学习例 1:一个平行四边形花坛的底是 6 米,高是 4 米,它的面积是多少? S=( ) =( )( ) =( )平方米 答:它的面积 。达标检测七、学以致用七、学以致用1、填表。2、.一个平行四边形的面积是 180 平方米,已知他的底是 15 米,高是多少米?底6.5cm5.4cm3.6dm6m 高4cm0.8cm2dm15m 平行四边形 的面积自我反思本节课我认为自己在 方面做得比较好,还需要在 方面继续努力。 自我评价 优( )良( )中( ) 差( )评价意见
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