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2.3 平行线的性质平行线的性质 一、教材分析: 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(五四学制)七年级上 册第 2 章 第 3 节 平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究 平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分。 二、教学目标: 知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题。 数学思考:在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分 析、归纳、猜想、概括的全过程。 解决问题:通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以 及建模能力、创新意识和创新精神。 情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从 而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。 三、教学重、难点: 重点:平行线的性质 难点:“性质 1”的探究过程 四、教学方法: “引导发现法”与“动像探索法” 五、教具、学具: 教具:多媒体课件 学具:三角板、量角器。 六、教学媒体:大屏幕、实物投影 七、教学过程: (一)创设情境,设疑激思: 1播放一组幻灯片。内容:火车行驶在铁轨上;游泳池;横格纸。 2声音:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗? 学生活动: 思考回答。同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角 互补两直线平行; 教师:首先肯定学生的回答,然后提出问题。 问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 引出课题平行线的性质。 (二)数形结合,探究性质 1画图探究,归纳猜想 任意画出两条平行线(ab),画一条截线 c 与这两条平行线相交,标出 8 个 角(如图)。 问题一:指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表: 第一组第二组第三组第四组同位角15角的度数 数量关系 学生活动:画图度量填表猜想 结论: 两直线平行,同位角相等。 问题二:再画出一条截线 d,看你的猜想结论是否仍然成立? 学生:探究、讨论,最后得出结论:仍然成立。 2教师用几何画板课件验证猜想 3性质 1. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角 相等) (三)引申思考,培养创新 问题三:请判断内错角、同旁内角各有什么关系? 学生活动:独立探究小组讨论成果展示。 教师活动:评价,引导学生说理。 因为 ab 因为 ab 所以12 所以12 又 13 又 1+4180 所以23 所以2+4180 语言叙述:性质 2 两条直线被第三条直线所截,内错角相等。 (两直线平行,内错角相等)性质 3 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。 (两直线平行,同旁内角互补) (四)实际应用,优势互补 1.(抢答) (1)如图,平行线 AB、CD 被直线 AE 所截 若1 = 110,则2 = 。理由: 。 若1 = 110,则3 = 。理由: 。 若1 = 110,则4 = 。理由: 。 (2)如图,由 ABCD,可得( )(A)12 (B)23(C)14 (D)34 (3)如图,ABCDEF, 那么BACACECEF( ) (A) 180(B)270 (C)360 (D)540 (4)谁问谁答:如图,直线 ab, 如:154时,2 .学生提问,并找出回答问题的同学。 2.(讨论解答) 如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A100, B115,求梯形另外两角分别是多少度? (五)概括存储(小结) 1平行线的性质 1、2、3; 2用“运动”的观点观察数学问题; 3用数形结合的方法来解决问题。(六)作业 第 69 页 2、4、7. 八、教学反思: 教的转变:本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引 导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何 画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验 发现的乐趣。 学的转变:学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本 知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境。 课堂氛围的转变:整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征,教师对 学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与 学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解 决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判 断发现的价值。
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