第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页襄阳四中文科数学测试二十一一、选择题1已知集合 ， ，则（ ）|21,xAyR2|0BxA B C D3()RABAB2已知 （ ， 是虚数单位） ，则 （ ）2()bibA2 B C1 D1 或 23若 是 的充分不必要条件，则下列判断正确的是（ ）pqA 是 的必要不充分条件 B 是 的必要不充分条件qpC 是 的必要不充分条件 D 是 的必要不充分条件4已知等差数列 的前 项和为 ，公差为 ，若 ， 则的值为（ ）nanSd2016SdA B C.10 D20120105已知 ， ， ， ，则 （ ）23cos()54tansinA B C. D77522456已知向量 ， ，且 ，则 的最大值为（ ）()0abA|ab|1b|cA2 B4 C. D5317在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形，矩形的一边在三角形的底边上，如图，在三角形内任取一点，则该点落入矩形内的最大概率为（ ）A B C. D132512238函数 的零点所在的区间为（ ）1lnyxA B C. D(,1)e(,2)(,)e(,)e9如图， 是边长为 1的正方体， 是高为 1的正四棱锥，若点 ， ， ，1CDASABCS1AB， 在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）1A B C. D9162516491681610已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A B160 C. D601603 643211某地实行阶梯电价，以日历年(每年 1月 1日至 12月 31日)为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过 2880度（1 度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电 0.4883元；全年超过 2880度至 4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电 0.5383元；全年超过 4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电 0.7883元.下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有（ ）参考数据： 0.483/=元 度 20度 146.3元.53/ +元 度 （ ） 度 元 98元A B C. D12设 为函数 的零点，且满足 ，则这样的零点有（ ）0x()sinfx001|()32xfA.61个 B.63 个 C.65 个 D.67 个二、填空题13若曲线 在点 处的切线与直线 平行，则 _.3()fa(1,)6yxa14公元 263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_.（参考数据： ）sin150.28sin7.503，第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页15已知实数 满足不等式组 ，则 的取值范围为_.xy，23601xy|zxy16在 ABC中， ， sinicosABC， D线段 AB上的动点（含端点） ，则 DAC的取值范围是 三、解答题17在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 .Cabcsin3cos0ab（1）若 ，求 ；4cos5cos()A（2）若 ， ，求 的面积.b7aB18如图，在 中，平面 平面 ， ， .设 分别为 中PPACPABCDE， PAC，点.（1）求证： 平面 ；/DEC（2）求证： 平面 ；BA（3）试问在线段 上是否存在点 ，使得过三点 的平面内的任一条直线都与平面 平行?FDEF， ， B若存在，指出点 的位置并证明；若不存在，请说明理由 .F19中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表：（1）16 号旧井位置线性分布，借助前 5组数据求得回归直线方程为 ，求 ，并估计 的预6.5yxay报值；（2）现准备勘探新井 7（1，25） ，若通过 1、3、5、7 号井计算出的 的值与（1）中 的值差不超过,b,b10%，则使用位置最接近的已有旧井 ，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？6(,)y（ ， ， ， ） 12niixybAaybx4219ii421945iixy（3）设出油量与勘探深度的比值 不低于 20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于 50 的井k L中任意勘察 3口井，求恰有 2口是优质井的概率.20已知 fx是定义在 上的不恒为零的函数，且对于任意的 都满足 .Ra、 bRfabffaA（1）求 的值；0,1（2）判断 f的奇偶性，并证明你的结论；（3）若 ，令 ， 表示数列 的前 项和.试问：是否存在关于 的整式 ，22nbfSnbng使得 对于一切不小于 2的自然数 恒成立？若存在，写出 的解1231nSSgA n析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.21设函数 ， ，其中 ，e=2718为自然对数的底数2()lfxax1()xegqR（）讨论 f（x）的单调性；（）证明：当 x1 时，g（x）0；（）确定 的所有可能取值，使得 在区间（1，+）内恒成立()f请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，在以 为极点， 轴的正半轴xOy1C2cosinxyOx为极轴的极坐标系中，曲线 是圆心为 ，半径为 1的圆.2(3,)（1）求曲线 ， 的直角坐标方程；1C2（2）设 为曲线 上的点， 为曲线 上的点，求 的取值范围.MN2|MN23不等式选讲已知函数 .()|3|fx（1）若不等式 的解集为空集，求实数 的取值范围；1()fxaa（2）若 ， ，且 ，判断 与 的大小，并说明理由.|a|b0()|fb(f