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初三二次函数复习材料班级_ 姓名_ 一、基础扫描:1、函数(、为常数)cbxaxy2abc满足_时,它是二次函数;满足_时,它是一次函数; 满足_时,它是正比例函数; 2、下列函数中是二次函数的有_(填序号)(1) (2) (3) (4)13 xy232 xyxxy2zxy22(5)(6)(7)(8)xxxy122323xxy12axaxy0232 yx3、已知关于的二次函数中,当时,x23122mmxxmy0x0y求的值及函数解析式。m4、抛物线的开口方向是_,对称轴是23212xy_, 顶点坐标_;当_,随的增大而增大,当_,随的增大yxyx 而减小,当_,有最_值为_;与轴交于点_,与轴yyx 交于点_;当_,0,当_,0。xyxy 5、已知二次函数的图象如图所示,其 对称轴为直线 = 2+ + ,给出下列结果:(1);(2)0;(3); = - 12 42 + = 0(4);(5).则正确的结论是_ + + 0- + 0(填序号) 。6、将抛物线向右平移 1 个单位,再向上平移 3 个单22(1)3yx位后得到的抛物线的解析式为 7、将抛物线向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位后所得图象的解析cbxxy2式为,求和的值。532xxybc8、已知下列条件,求二次函数的解析式 (1)经过(1,4) , (0,3) , (-2,-5)三点(2)图象与x轴一交点为(-1,0) ,顶点(1,4) (3)经过(-3,0) , (1,0) , (0,3)9、已知一个矩形的周长是 20xE(1,0)(-3,0)(1)写出矩形面积 S 与一边长的函数关系式(2)写出自变量的取值范围。a (3)画出它的函数图象。二、范例分析:例、如图,已知抛物线()与轴交于点 A(1,)和点 B(-32bxaxya0x03,)与与轴交于点 C。0y(1)求抛物线的解析式。(2)在(1)中的对称轴上是否存在点 Q 使得QAC 的周 长最小?若存在,求出 Q 点的坐标;若不存在,请说明理由。(3) 设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M ,问在对称轴上是否存在点 P,使CMP 为等腰 三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由(4) 如图,若点 E 为第二象限抛物线上一动点,连接 BE、CE,求四边形 BOCE 面积的 最大值,并求此时 E 点的坐标(1,0)(-3,0)
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