祖祖 冲冲 之之祖冲之（ 公元 429 年公元 500 年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。祖冲之从小接受家传的科学知识。青年时进入华林学省，从事学术活动。一生先后任过南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。在在数数学学方方面面， 他写了缀术一书，被收入著名的算经十书中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来 失传了。隋书律历志留下一小段关于 圆周率（）的记载，祖冲之算出 的真值在 3 3. .1 14 41 15 59 92 26 6 和和 3 3. .1 14 41 15 59 92 27 7 之间，相当于精确到小数第 7 位，简化成 3.1415926，成为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选中国世界纪录协会 世界第一位将圆周率值计算到小数第7 位的科学家，创造了中国纪协世界之最。这一纪录直到 15 世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。祖冲之还给出 的两个分数形式： 22/7（约率）和 355/113（密率），其中密率精确到小数第 7 位，在西方直到 16 世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用 牟合方盖解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。周率的应用很广泛。尤其是在天文、历法方面，凡牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。我国古代劳动人民在生产实践中求得的最早的圆周率值是“ 3”，这当然很不精密，但一直被沿用到西汉。后来，随着天文、数学等科学的发展，研究圆周率的人越来越多了。西汉末年的刘歆首先抛弃“3”这个不精确的圆周率值，他曾经采用过的圆周率是 3.547。东汉的张衡也算出圆周率为=3.1622。这些数值比起=3 当然有了很大的进步，但是还远远不够精密。到了三国末年，数学家刘徽创造了用割圆术来求圆周率的方法，圆周率的研究才获得了重大的进展。 用割圆术来求圆周率的方法，大致是这样：先作一个圆，再在圆内作一内接正六边形。假设这圆的直径是 2，那么半径就等于 1。内接正六边形的一边一定等于半径，所以也等于 1；它的周长就等于 6。如果把内接正六边形的周长6 当作圆的周长，用直径 2 去除，得到周长与直径的比 =6/2=3，这就是古代 =3 的数值。但是这个数值是不正确的，我们可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。 如果我们把内接正六边形的边数加倍，改为内接正十二边形，再用适当方法求出它的周长，那么我们就可以看出，这个周长比内按正六边形的周长更接近圆的周长，这个内接正十二边形的面积也更接近 圆面积。从这里就可以得到这样一个结论：圆内所做的内接正多边形的边数越多，它各边相加的总长度（周长）和圆周周长之间的差额就越小。从理论上来讲，如果内接正多边形的边数增加到无限多时，那时正多边形的周界就会同圆周密切重合在一起，从此计算出来的内接无限正多边形的面积，也就和圆面积相等了。不过事实上，我们不可能把内接正多边形的边数增加到无限多，而使这无限正多边形的周界同圆周重合。只能有限度地增加内接正多边形的边数，使它的周界和圆周接近重合。所以用增加圆的内接正多边形边数的办法求圆周率，得数永远稍小于 的真实数值。刘徽就是根据这个道理，从圆内接正六边形开始，逐次加倍地增加边数，一直计算到内接正九十六边形为止，求得了圆周率是3.141024。把这个数化为分数，就是 157/50。刘徽所求得的圆周率，后来被称为 “徽率”。他这种计算方法，实际上已具备了近代数学中的极限概念。这是我国古代关于圆周率的研究的一个光辉成就。在推算圆周率时，祖冲之付出了不知多少辛勤的劳动。如果从正六边形算起，算到24576 边时，就要把同一运算程序反复进行十二次，而且每一运算程序又包括加减乘除和开方等十多个步骤。我们现在用纸笔算盘来进行这样的计算，也是极其吃力的。当时祖冲之进行这样繁难的计算，只能用筹码（小竹棍）来逐步推演。如果头脑不是十分冷静精细，没有坚韧不拔的毅力，是绝对不会成功的。祖冲之顽强刻苦的研究精神，是很值得推崇的。 在推算圆周率时，祖冲之付出了不知多少辛勤的劳动。如果从正六边形算起，算到24576 边时，就要把同一运算程序反复进行十二次，而且每一运算程序又包括加减乘除和开方等十多个步骤。我们现在用纸笔算盘来进行这样的计算，也是极其吃力的。当时祖冲之进行这样繁难的计算，只能用筹码（小竹棍）来逐步推演。如果头脑不是十分冷静精细，没有坚韧不拔的毅力，是绝对不会成功的。祖冲之顽强刻苦的研究精神，是很值得推崇的。 在在天天文文历历法法方方面面 : :祖冲之创制了 大明历，最早将岁差引进历法；采用了391 年加 144 个闰月的新闰周；首次精密测出交点月日数（ 27.21223），回归年日数（ 365.2428）等数据，还发明了用 圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法。在机械学方面，他设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等等。此外，他在音律、文学、考据方面也有造诣，他精通音律，擅长下棋，还写有小说述异记。是历史上少有的博学多才的人物。 为纪念这位伟大的古代科学家，人们将 月球背面的一座环形山命名为 “祖冲之环形山 ”，把小行星 1888 命名为“祖冲之小行星 ”。欧欧几几里里得得亚历山大里亚的欧几里得（希腊文： ，约公元前 330 年前 275 年），古希腊数学家，被称为 “几何之父”。他活跃于托 勒密一世（公元前 323 年前 283 年）时期的 亚历山大里亚，他最著 名的著作几何原本是欧洲数学的基础，提出 五大公设，发展欧几里得几 何，被广泛的认为是 历史上最成功的教科书。欧 几里得也写了一些关 于透视、圆锥 曲线、球面几何学及数论的作品 ,是 几何学的奠基人 欧几里得生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中 心。浓郁的文化气氛深深 地感染了欧几里得，当他还是个十几岁的少年时， 就迫不及待地想进入 “柏拉图学园”学习。 一天，一群年轻人来到位于雅 典城郊外林荫中的 “柏拉图学园”。只见学园的大门紧闭着，门口挂着一块 木牌，上面写着： “不懂数学者，不得入内 ! ”这是当年柏拉图亲自立下 的规矩，为的是让学生们知道他对数学的重视，然而却把前来求教的年轻人 给闹糊涂了。有人在想，正是因为我不懂数学，才要来这儿求教的呀，如果 懂了，还来这儿做什么 ?正在人们面面相觑，不知是退、是进的时候，欧几 里得从人群中走了出来，只见他整了整衣冠，看了看那块牌子，然后果断地 推开了学园大门，头也没有回地走了进去。 欧几里得是人类科学思想史上的一盏指路明灯。他第一次使数学理论系 统化，并使几何学逐渐成为一门独立发展的正式学科体系。他对数学史上 的许多疑难命题和定理做了开创性的 论证和解释，为数学的发展打下了坚实的理论基础，而他在理论中存在的缺憾，也成为后人攀越智慧高峰不可缺 少的台阶。这一正一反都推动了人类数学思想的进步，从而为后来人类能更 好、更深刻的认识自然界提供了更为有效的工具。因此，后人尊称他为 “几何学之父”，以铭记他在数学思想发展中的卓越贡献。 我们已无法考察欧几里得的生世，只知道他给这个世界上留了一本书与 两句话，其中一句话是面对一位青年关于几何学的问题，这个青年问：你的 几何学有何用处。他的回答是： “请给这个小伙子 3 个硬币，因为他想从 几何学里得到实际利益。 ”由此可知，欧几里得也是一位伟大的哲学家！ 阿波罗尼奥斯古希腊数学家。与欧几里得、阿基米德齐名。阿波罗尼奥斯常和欧几里 得、阿基米德合称为亚历山大前期三大 数学家时间约当 公元前 300 年到前 200 年，这是希腊数 学的全盛时期或 “黄金时代” 阿波罗尼奥生于小亚细亚南岸的佩尔加。他的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，它将 圆锥曲线的性质网罗殆 尽，几乎使后人没有插足的余地。 圆锥曲线论是一部经典巨著，它可 以说是代表了希腊几何的最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进 步。直到 17 世纪的 B.帕斯卡和 R.笛卡儿才有新的突破 圆锥曲线论是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水 平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进步。直到17 世纪的 B.帕斯卡 和 R.笛卡儿才有新的突破 。圆锥曲线论 共 8 卷， 前 4 卷的希腊文本 和其次 3 卷的阿拉伯文本保存了下来，最后一卷遗失。此书集前人之大成， 且提出很多新的性质。他推广了梅内克缪斯（公元前4 世纪，最早系统研 究圆锥曲线的希腊数学家）的方法，证明三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥 体截取而得，并给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名称。书中已有坐标 制思想。他以圆锥体底面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为纵坐标，这给 后世坐标几何的建立以很大的启发。他在解释 太阳系内 5 大行星的运动时，提出了本轮均轮偏心模型，为托勒密的 地心说提供了工具。秦秦九九韶韶秦九韶（12021261），字道古，我国古代杰出的数学家。 安岳人。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家 。其父秦季栖，进士出身， 官至上部郎中、秘书少监。 秦九韶聪敏勤学。宋绍定四年（ 1231），秦九 韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。先后 在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官， 1261 年左右被贬至梅州（今广东梅 县），不久死于任所。他在政务之余，对数学进行虔心钻研，并广泛搜集历 学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。 宋淳祜四至七 年（1244 至 1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所 得加以编辑，写成了闻名的巨著 数书九章，并创造了 “大衍求一术 ”。 这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起 到了重要作用，被称为 “中国剩余定理 ”。他所论的 “正负开方术 ”，被 称为“秦九韶程序”。现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几 乎都接触到他的定理、定律和解题原则。秦九韶在数学方面的研究成果，比 英国数学家取得的成果要早 800 多年。 秦九韶的数书九章是一部划时代的巨著 。秦九韶潜心 研究数学多年， 在湖州守孝三年，所写成的世界数学名著 数学九章，癸辛杂识续集 称作数学大略， 永乐大典称作数学九章。全书九章十八卷， 九章九类：“大衍类”、“天时类”、“田域类”、“测望类”、“赋役类”、 “钱谷类”、“营建类”、“军旅类”、“市物 类”，每类 9 题（9 问）共计 81 题（81 问），该书内容丰富至极，上至天 文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种几何图形和体 积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验常数直到 现在仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为 “算中宝典”。该书著述方 式，大多由“问曰”、“答曰”、“术曰”、“草曰”四部分组成： “问 曰”，是从实际生活中提出问题； “答曰”，给出答案； “术曰”，阐述 解题原理与步骤； “草曰”，给出详细的解题过程。此书已为国内外科学史 界公认的一部世界数学名著。此书不仅代表着当时中国数学的先进水平，也 标志着中世纪世界数学的最高水平。我国 数学史家梁宗巨评价道： “秦九 韶的数书九章（1247 年）是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦。 特别是大衍求一术（ 不定方程的中国独特解法）及高次 代数方程的数值解 法，在世界数学史上占有崇高的地位。那时欧洲漫长的黑夜犹未结束，中国 人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。 ”秦九韶的“大衍求一术”，领先卡尔 弗里德里希 高斯 554 年，被康托 尔称为“最幸运的天才 ” 。秦九韶所发明的 “大衍求一术 ”，即现代数论 中一次同余式组解法，是