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平桥中学校“四步教学模式”七年级数学导学案备课时间10 周星期 1 主备人欧波、刘文林审核人陈晓芳授课时间11 周星期 3 课题一元一次方程资源运用情况多媒体课件教学过程设计一、学习目标 1、通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步; 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程, 了解方程的概念; 培养学生获取信息, 分析问题, 处理问题的能力。 重点:从实际问题中寻找相等关系 难点:从实际问题中寻找相等关系。二、自主学习 教科书第 79 页的问题,并用多媒体直观演示,同时画出下图:问题 1:从上图中你能获得哪些信息?教师可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题 2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗 小结: 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系; 2、从知的信息中可以求出汽车的速度;3、从路程的角度可以列出不同的算式: 50701510702301513 50701310502301513 问题 3:能否用方程的知识来解决这个问题呢? 如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米,那么王家庄距青山千米,王家庄距秀水千米 2、教师引导学生寻找相 等关系,列出方程 问题 1: 题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思? 问题 2: 汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗? 问题 3:根据车速相等,你能列出方程吗? 三、 合作探究:1、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念 2、归纳列方程解决实际问题的两个步骤:(1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);(2)根据问题中的相等关系,列出方程1、比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组讨论的方式进行,可以 把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点,也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点,然后向全班汇报 列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是间题中的数量关系; 列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。3、思考:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?、如果直接设元,还可列方程:70605x如果设王家庄到青山的路程为x 千米,那么可以列方程:12060;335xxx依据各路段的车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖的时刻: 552126,再列出方程536x=60 4 、 例题(补充):根据下列条件,列出关于x 的方程: (1)x 与 18 的和等于 54;(2)27 与 x 的差的一半等于x 的 4 倍 建议:本例题可以先让学生尝试解答,然后教师点评 解: (1)x18=54;(2)12(27x) 4x. 四、 拓展延伸 1、列式表示: 比 a 小 9 的数; x 的 2 倍与 3 的和; 5 与 y 的差的一半; a 与 b 的 7 倍的和2 、根据下列条件,列出关于x 的方程:(1) 12 与 x 的差等于 x 的 2 倍; (2)x 的三分之一与5 的和等于 6. 3、某班有 a 名学生,要求平均每人展出4 枚邮票,实际展出的邮标量比要求数多了15 枚,问该班共展出多少枚邮票根据 下列条件列出方程:小青家3 月份收入 a 元,生活费花去了三分之一,还剩2400 元,求三月份的收入。
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