第三章第三章 模拟线性调制模拟线性调制 3.1 已知调制信号)4000cos()2000cos()(tttm+=，载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式。 t410cos解解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号 ttmttmtsccUSBsin)(21cos)(21)( = tttttttt14000cos2112000cos2110sin)4000sin()2000sin(2110cos)4000cos()2000cos(2144+=+=)14000()12000()12000()14000(2)(+=USBS 同理，下边带信号为 ttttstmttmtsUSBccUSB6000cos218000cos21)(sin)(21cos)(21)(+=+=)6000()8000()6000()8000(2)(+=USBS ttmAtscmcos)(1 )(+=3.2 设被接收的调幅信号为，采用包络检波法解调，其中的功率谱密度为 )(tm=mm mmm ffffffn fP , 0,2)(若一双边功率谱密度为的噪声叠加于已调信号，试求解调器输出的信噪功率比。 2/0n解解： 在大信噪比，即得情况下，包络检波器的输出为 )()(tntmAi+)()()(tntmAtec+ 其中为有用信号，噪声分量是解调器输入噪声的同相分量。故有 )(tnc)(tm222)( 02 0mmfmmfndfffntmSm=micfnBntntnN0022 02)()(= 1因此解调器输出信噪比 0000 422/ nn fnfn NSmmmm= 3.3 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输抑止载波的双边带信号，并设调制信号的频带限制在，而载波为100，已调信号的功率为10。若接收机的输入信号在加至调制器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： 3( )0.5 10 W/HznPf=5kHzkHz( )m tkW( )H？ （1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？ （4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。 解：解： （1）理想带通滤波器 195kHz105kHz( )0fH f?试求： （1）接收机的输入信号功率； （2）接收机的输出信号功率； 0 2n（3）若叠加于 DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为mf的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？ 解：解： ( )( )cosDSBcstm tt=（1）设 DSB 已调信号，则接收机的输入信号功率为 22222111( )( )cos( )(1cos2)( )( )d222mm iDSBcn fSstm ttm tctm tPm ff+=+=2（2）相干解调，乘以同频同相的载波信号后，信号为 21( )cos( )cos( )(1cos)2DSBcccsttm ttm tt=+ 经过低通滤波器后，输出为 1( )( )2os tm t= 输出功率为 211( )42mm oin fSm tS=8（ 3 ） 调 制 信 号 频 谱 在,mmff上 有 值 ， 其 他 频 率 为 零 ， 已 调 信 号 在,cmcmffff+上有值，其他频率为零，所以解调器前端带通滤波器的通带为,cmcmffff+输入噪声功率为 0 02222imnNfn=?mf 10经过低通滤波器后白噪声为窄代白噪声，可表示为 ( )( )sin( )cosscccn tn ttn tt=+ 其中为独立同分布随机过程，均值为零，方差为( ),( )scN tN t。所以 22222( )( )sin( )cosscccn tE n ttE n tt2=+= 解调后噪声为 1( )( )2ocn tn t= 所以 211( )( )44oocNn tEn tN=i 故，输出信噪功率比为 04omoSn Nn= 3.12 某线性调制系统得输出信噪比为 20dB，输出噪声功率为 10-9W，由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为 100dB，试求： (1) DSB/SC 时的发射机输出功率； (2) SSB/SC 时的发射机输出功率； 解：解： (1) 在 DSB/SC 方式中，调制制度增益 G=2，因此解调器输入信噪比 501021 21020 =ooii NS NS同时，在相干解调时， WNNoi91044= 因此解调器输入端的信号功率 WNSii710250= 考虑发射机输出端到解调器输入端的 100dB 传输损耗，可得发射机输出功率 WSSio310100 10210= (2) 在 SSB/SC 方式中，调制制度增益 G=1， 100=ooii NS NSWNNoi91044= 因此，解调器输入端的信号功率 11WNSii7104100= 发射机输出功率 WSSio31010410= 3.13 一单边带调幅信号，其载波幅度Ac=100，载频f 为 800KHz，模拟基带信号 c( )cos20002sin2000m ttt=+ （1）写出表达式； ( )m t（2）写出 SSB-AM 信号的下边带时间域表达式； （3）画出 SSB-AM 信号的下边带振幅谱。 ( )cos20002sin2000m ttt=+ 解：解： （1）( )sin20002cos2000m ttt= （2）调制信号：m(t) 载波： 5( )cos(28 10)cc tAt= 下边带信号为： 55( )( )cos(28 10)( )sin(28 10)22ccAAs tm ttm tt=+ 下 550(cos(28 10)cos20002sin2000)ttt=+ 550(sin(28 10)sin20002cos2000)ttt+ 5550cos(28 10)sin(28 10)cos2000sin2000tttt=+ 55100cos(28 10)sin(28 10)sin2000cos2000tttt+ 3350cos(2799 10 )2sin(2799 10 )tt=11( )50(79900)(79900)(79900)22Sfffjf=+下 (79900)jf+1150() (79900)() (79900)22jfjf=+ ( )25 5 (79900)(79900)Sfff=+下 （3）SSB-AM 信号的下边带振幅谱如下图所示： 1213