淘宝网最牛皇冠店铺集张三制作QQ：651895189E-mail：651895189qq.com第 1 页 共 5 页集合集合集合集合【学法导航学法导航】 集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言，并用集合语言表达数学问题，运用集合观 点去研究和解决数学问题。1 学习集合的基础能力是准确描述集合中的元素， 熟练运用集合的各种符号， 如、 、=、SCA、，等等；2强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用 Venn 图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简 训练；解决集合有关问题的关键是准确理解集合所描述的具体内容（即读懂问题中的集合） 以及各个集合之间的关系， 常常根据“Venn 图”来加深对集合的理解， 一个集合能化简（或 求解） ，一般应考虑先化简（或求解） ；3确定集合的“包含关系”与求集合的“交、并、补”是学习集合的中心内容，解决问题时应根据问题所涉及的具体的数学内容来寻求方法。 区别与 、 与、a与a、与、(1,2)与1,2； AB时，A有两种情况：A与A。若集合A中有 n)(Nn个元素，则集合A的所有不同的子集个数为n2，所有真子集的个数是n21, 所有非空真子集的个数是22 n区分集合中元素的形式： 如12|2+=xxyxA；12|2+=xxyyB；12|),(2+=xxyyxC；12|2+=xxxxD；, 12|),(2ZyZxxxyyxE+=；12|) ,(2+=xxyyxF；, 12|2 xyzxxyzG=+=。空集是指不含任何元素的集合。0、和的区别；0 与三者间的关系。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。条件为BA，在讨论的时候不要遗忘了=A的情况。符号“,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系 ；符号“,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系淘宝网最牛皇冠店铺集张三制作QQ：651895189E-mail：651895189qq.com第 2 页 共 5 页【典例精析典例精析】1. 1. 1. 1.对集合中有关概念的考查对集合中有关概念的考查例 1 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行，若集合 A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合 B=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合 C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（）AABBBCCAB=CDBC=A分析：本例主要考查子集的概念及集合的运算 解析：易知选 D 点评：本题是典型的送分题，对于子集的概念，一定要从元素的角度进行理解集合与集合 间的关系，寻根溯源还是元素间的关系2.2.2.2.对集合性质及运算的考查对集合性质及运算的考查例 2已知7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2=U，7 , 5 , 4 , 3=M，6 , 5 , 4 , 2=N，则()A4,6MN=BMNU=CUMNCu=)(DNNMCu=)(分析：本题主要考查集合的并、交、补的运算以及集合间关系的应用解析：由7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2=U，7 , 5 , 4 , 3=M，6 , 5 , 4 , 2=N，故选 B点评：对集合的子、交、并、补等运算，常借助于文氏图来分析、理解高中数学中一般考 查数集和点集这两类集合， 数集应多结合对应的数轴来理解， 点集则多结合对应的几何图形 或平面直角坐标系来理解3.3.3.3.对与不等式有关集合问题的考查对与不等式有关集合问题的考查例 3 已知集合30,31xMxNxxx+=|8 ,Tx axaSTR=a 二二. .填空题：填空题： 1.（江苏省盐城中学 2008 年高三上学期第二次调研测试题，数学，1）已知集合(1)0Px x x=，Q=) 1ln(|=xyx，则PQ=.2.已知集合062=+=xxxM，01=mxxN，若MN；则实数m的取值构成的集合为_3. 已知集合2xyyA=，2xyyB=，则_AB=三三. .解答题：解答题：1.设, 12|),(*NxxyyxA=，,|),(*2NxaaxaxyyxB+=，问是否存在非零整数a，使AB ？若存在，请求出a的值及BA；若不存在，请说明理由答案：答案： 一一. .选择题：选择题： 1.解析本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合M中必含有12,a a,则 12,Ma a=或124,Ma a a=答案B2.解析本题考查对集合概念的理解，易知BC=A， 答案D.3.解析此题重点考察集合的交集，补集的运算；画韦恩氏图，数形结合； 淘宝网最牛皇冠店铺集张三制作QQ：651895189E-mail：651895189qq.com第 5 页 共 5 页1,2,3 ,2,3,4AB=2,3AB=又1,2,3,4,5U=()1,4,5UAB=答案B4.解析本题以集合为背景，求解参数的范围 |15Sx xx=或，所以13185aaa 答案A二二. . . .填空题：填空题：1.解析考查本题对集合的表示及交集的计算，( )(1)0,01,Px x x= +，Q=()|ln(1)1,x yx=+ ，故PQ=()1,+2.110,233.0ABx x=三三. . . .解答题：解答题：解：2(1)21ABa xxx +=在*xN上有解221 1xaxx=+在*xN上有解,0aZ a222 2211(21)(1)1 1,01,2xxxxxx x + *121xNxxa=或