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http:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.com本资料来源于本资料来源于七彩教育网七彩教育网http:/www.7caiedu.cn2009 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(文史类)数学试题卷(文史类)数学试题卷(文史类)共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。参考公式:如果事件互斥,那么,A B()( )( )P ABP AP B如果事件相互独立,那么,A B()( )( )P A BP AP B如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生次的Apnk概率( )()kkn k nnP kC ptp一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 50 分,在每小题给出的四个备选项中,分,在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 1心在轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程是yA B22(2)1xy22(2)1xyC D22(1)(3)1xy22(3)1xy2命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 A “若一个数是负数,则它的平方不是正数”B “若一个数的平方是正数,则它是负数”C “若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D “若一个数的平方不是正数,则它不是负数”3的展开式中的系数为6(2)x3xA20 B40 C80 D1604已知向量,若与平行,则实数的值是 (1,1),(2, )abxab42baxA B0 C1 D22http:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.com5设是公差不为 0 的等差数列,且成等比数列,则的前项和na12a 136,a a anannS A B C D27 44nn25 33nn23 24nn2nn6下列关系式中正确的是A B sin11cos10sin168sin168sin11cos10C Dsin11sin168cos10sin168cos10sin117已知,则的最小值是0,0ab112 ababA2 B C4 D52 2812 个篮球队中有 3 个强队,将这 12 个队任意分成 3 个组(每组 4 个队) ,则 3 个强队 恰好被分在同一组的概率为A B C D 1 553 551 41 39在正四棱柱中,顶点到对角线和到平面的距离分1111ABCDABC D1B1BD11ABCD别为和,则下列命题中正确的是hdA若侧棱的长小于底面的边长,则的取值范围为(0,1)h dB若侧棱的长小于底面的边长,则的取值范围为h d2 2 3(,)23C若侧棱的长大于底面的边长,则的取值范围为 h d2 3(,2)3D若侧棱的长大于底面的边长,则的取值范围为h d2 3(,)310把函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后3( )3f xxx1Cuv得到图象,若对任意,曲线与至多只有一个交点,则的最小值为2C0u 1C2CvA2 B4 C6 D8二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 25 分,把答案填写在答题卡相应的位置上。分,把答案填写在答题卡相应的位置上。http:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.com11设是小于 9 的正整数 ,是奇数, |Un nAnU n是 3 的倍数 ,则_。 BnU n()UAB U12记的反函数为,则方程的解3( )log (1)f xx1( )yfx1( )8fx_。x 135 个人站成一排,其中甲、乙两人不相邻的排法有_种(用数字作答) 。 14从一堆苹果中任取 5 只,称得它们的质量如下(单位:克):125 124 121 123 127 则该样本的标准差=_(克) (用数字作答)s15已知椭圆的左、右焦点分别为若椭圆上存在22221(0)xyabab12(,0),( ,0)FcF c点使,则该椭圆的离心率的取值范围为_。P1221sinsinac PFFPF F三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 (本小题满分 13 分, (I)小问 7 分, ()小问 6 分。 )设函数的最小正周期为22( )(sincos)2cos(0)f xxxx2 3(I)求的值;()若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求( )yg x( )yf x2的单调增区间。 ( )yg x(17) (本小题满分 13 分, ()小问 8 分, ()小问 5 分)某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各 2 珠,设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互相不影响,求移栽的 4 株大树中:5 64 5()至少有 1 株成活的概率;()两种大树各成活 1 株的概率。 http:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.com(18) (本小题满分 13 分, ()小问 7 分, ()小问 6 分)如题(18)图,在五面体 ABCDEF 中,AB/DC,BAD=,CD=AD=2.,四边形 ABFE 为平行四边形,FA2平面 ABCD,FC=3,ED=,求:7()直线 AB 到平面 EFCD 的距离: ()二面角 F-AD-E 的平面角的正切值,(19) (本小题满分 12 分, ()小问 7 分, ()小问 5 分)已知为偶函数,曲线过点(2、5) ,2( )f xxbxc( )yf x。( )() ( )g xxa f x()若曲线有斜率为 0 的切线,求实数 a 的取值范围; ( )yg x()若当时函数取得极值,确定的单调区间。1x ( )yg x( )yg xhttp:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.com(20) (本小题满分 12 分, ()小问 5 分, ()小问 7 分)已知以原点 O 为中心的双曲线的一条准线的方程为,5 5x 离心率。5e ()求该双曲线的方程;()如图(20)图,点 A 的坐标为,B 是圆(5,0)上的点,点 M 在双曲线的右支上,求|MA|+|MB|22(5)1xy的最小值,并求此时 M 点的坐标。 (21) (本小题满分 12 分, ()小问 3 分, ()小问 4 分, ()小问 5 分。 )http:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.com已知,11a 24a 214nnnaaa1n n nabanN()求的值;123,b b b()设,为数列的前 n 项和,求证:;1nnncb bnS nc17nSn()求证; 2211 64 17nnnbbghttp:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.comhttp:/gk.juren.com
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