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习题 2 2.1 选择题 (1)C (2)D (3)A (4)C (5)B (6)C 2.2 简答题 (1)因为 P1=100W Is2=-4A 所以 Us2=50V I1=10A Ir2=5A IA=2-(10-4+5)=-9A(2)1110 10201111 36152020R 所以 i=360 20i1i2330 i115i2i2=2i1 i1=1 i2 =2 i1=i2 i1=(60-30)/20=1.5 i1+I=i1 所以 I=0.5A(3) 有三个电容组成一个网络时有SCU(s)+SCU1(s)=SCU(s) 得 C=3/2C 依次 可得如图所示输入端电容 Ci=(n+1)/2(n 为电容所组成的网孔数) 同理可得 Ri2/(n+1) (n 为电阻所组成的网孔数) (4) L=L11+L22+2 M =16H (5) 设放大器副端电压为 U3 电流为 i2 正端为 i1 从 R1,R2端流出得电流为 i则有图可得 U30, i1i2001212+=fUUUiRRR所以012 12ffRRUUURR Rf/R1=4 Rf/R2=7由此得 R12.5K,R210/7(K) (6)设理想变压器输入端线圈电压为 U1,输出端线圈电压为 U2有 n1/u1= n2/u2得 u1(n1/n2)u23u2n1i1+n2i20得 i1(1/3)i2 RiU/i14i1+U1=4+(3U2)/(1/3 i2)=49(-23/3)=73 K2.3(1)LTI,双向、单调、有源电阻 (2)非线性、时变、单调、有源电阻 (3)非线性时不变、单调、单向、有源电容 (4)非线性、时不变、单向、流控、有源电感 (5)非线性、时不变、有向、有源电感、单调 (6)非线性、时不变、单调、单向、有源电阻 (7)非线性、时不变、压控、单向、无源电(电流) (8)非线性、时不变、单调、单向、有源电容 (9)非线性、时不变、单调、有源电阻 (10)非线性、时不变、单调、流控、有源电阻 (11)非线性、时不变、荷控、有源电容 (12)非线性、时不变、单调、有源电阻2.4 元件1 为电感2121U ( )U ( )1( )( )2ttLdi tdi t dtdt又2 LC1(0)(0)(0)25(0)252CWWWCU故Uc(0)=0,i1(0)=i1(t)t =0= -10A.设元件2 为电阻,则(0)(0)1.5(0)CLUURi元件3 为电容,2 111( )(0)( )( 1010)0tt CCtUtUideeCC由KVL 又可得:Uc(t)=-UL(t)UR(t)= 10e-t+10e-2t 比较两式系数得C=1F. 2.5 2.6(a)PR=34 (w),Pv=32 (w),P1= 2(w),消耗功率来源于电流源。 (b)PR1=4(w),PR2=3(w),Pv= 2(w),P1= 5(w),消耗功率来源于电压 源 和电流源。2.7 有串并连公式 Y 性电阻形相邻电阻得乘积/形电阻之和 形电阻Y 性电阻两两乘积之和/Y 性不相邻电阻 可得(a)Ri496/45(b) Ri5/42.8 (a) U=R1igU2 得 U2(ri)/(g-1)Ri=U/i=R1+gr/(g-1) (b) Ri=U/iU=2i+U14i1=2i2+2i又 ii1i2得 i12i/3 所以 U=14i/3 得 R=14/3 2.9 设流过CCVS 的电流为ix,端压为Ux;流过VCCS 的电流为iy,端压为Uy,显然Ux=i,iy=V(1)3121223243()x X xUR RRR RRiR RR RR 11yx y yURRRiR(2)设任一支路含有独立源ei,则根据LT1 电路的齐次线性有:1122xiixiiiaUa eUbUb e 一般均同时含Ui 和,同理也是,即它们一般不会是常数(除非xxU iieyyUia1=a2,b1=b2),即此时受控源不能用无源元件取代。 结论:无源单口网络中的受控源可以用无源元件替代,而含源单口网络中 的受控源则不行。2.10 有图可得 (01)2(12)ttitt 又有 可得diuLdt(01)(12)LtULt 由此得(01) (2) (12)tLtpUItLt 2221(01)12 12(2) (12)2Ltt WLi Ltt 代入数据得332 10 (01)2(2) 10 (12)tPUItt 23 22310 (01)1 2(2)10 (12)ttWLitt 2.11 有图得, (01) 2 (1)ttUt 4 (01) 0 (1)tIt 有可得 C=4 duiCdt4 (01) 0 (1) ttPuit 22 21CU =2t (01)1( )224 (1) tW tCU t 当 t=2ms 时 P=8 W=42.12 有题得(1) 4I1+6=12I1=1.5A所以 I2=0.5AI3=1.5A6I2+1.5R=6所以 R=2 (2) 有叠加原理当电压源和电流源分别作用时可得PU=UI=12(21/13)=252/13WPI=UI=21/13w 2.13 有图得t (01) 0 (1) Ltit 所以1 (01) 0 (1) LtdiULtdt 设图的第一个网孔电流 i,第二个网孔电流为Li有此得t2 =000 (1) sLLLuidtiiUdiiiLtdt 2tt1 (01) 2 0 (1) stU t 2.14 可以实现回转器,回转参数r=-R,模拟电感L=C 因为可以证明2R U2=Ri,U1=Ri2。2.15 对浮地电感 2diU1=UL+U2=LdtU而对回转器电路:和1331cUriUUri 3124cUUriUri 而(i3为第一回转器输出端电流;i4为第二回转3 34C cdUdUicciidtdt 器输入端电流;)联解同样可得:21 12diUr cUdt故两个回转器和一个电容组成的电路可实现一个浮地电感,其L=c。2r2.16 有 和 1331UriUri 23332()UririUri 可得2 123 12UUrUr Uiir 从而有 由此得n=1 12121 00 1UUii2.17 (a)L=L11+L22-2 =4H;(b)L=L11+L22+2 =56H;MM(c),L=H11221256255TTTT1 T55 56(d), L=H1122124255TTTT1 T55 4结论:耦和电感串联公式:L=L11+L22 2 M耦和电感并联公式:2 112222222L LMLLLM2.18 由(a)图得:1121( )( )( ) ( )abdi t LMU tdt UtMLdi t dt 而有图(b)得:1 1 111222( )+ ( ) ( )( )( )+ abbdi tLUU tdt ndi tdi tUtLLndtdt =211122212( )( )abbbbnndi tLLLnndt di tnLLdtn两电路等效其等效条件为21212aabbnLLLnnLMn 2.19 由题得: 0102 224IIIIIIII 又121 4uu得122 0022174()3()44816uuuIIIIu 1214 417iuuRII2.20 由题得:联立得:02 0 12ifiuuiRRUURR 12i ifuRRRiR 2.21(1)非线性网络,因为不满足齐次性。 (2)线性网络,因为既满足齐次性,又满足可加性。 (3)非线性网络,因为不满足齐次性。2.22 (1)时变网络, 当u(t) u(tT)时y(t) =tu (t)+1=tu(t-T)+1而y(tT)=(tT)u(tT)+1 y(t) (2) 时不变网络u(t) u(t-T)时:(3) 时变网络,( )()()0ty ttu tT dy tT
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