1科学记数法科学记数法班别班别_姓名姓名_学号学号_学习目标：学习目标：1 1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数 表示绝对值大于表示绝对值大于 1010 的数；的数；2 2、弄清科学记数法中、弄清科学记数法中 1010 的指数的指数 n n 与这个数的整数位数的关系。与这个数的整数位数的关系。一、一、1010 的乘方的特点：的乘方的特点：；1000 000；1000 000 0002101003101000610 910 10.0（在（在 1 后面有后面有 个个 0）10 n696000 100 000 69610006.9656.9610读作读作 6.96 乘乘 10 的的 5 次方（幂）次方（幂）科学记数法：把一个大于科学记数法：把一个大于 10 的数表示成的数表示成 的形式（其中的形式（其中是是a 整数数位只有一位的数，整数数位只有一位的数，n 是整数）是整数） ，使用的是科学记数法，使用的是科学记数法， “科学记数科学记数”谨记谨记 三点：（三点：（1）弄清）弄清 a中的中的 a 的取值范围（的取值范围（2）正确确定）正确确定 a中的中的 n 的值，的值，10n10n当所记数大于当所记数大于 10 时，时，n 是是 且等于所记数的整数位数且等于所记数的整数位数 。（3）会将用科学记数法表示的数还原。）会将用科学记数法表示的数还原。提醒：提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，科学记数时，a 为为而不是而不是370003.7 。3.7二、二、1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数： 1000 000=_； 572 000 000=_； =_；2887.6123 000 000 000=_； =_；309000002、第五次人口普查知山西省人口总数约为、第五次人口普查知山西省人口总数约为 3297 万人，用科学记数法表示万人，用科学记数法表示 是多少人？是多少人？3、太阳直径为、太阳直径为千米，其原数为多少米？千米，其原数为多少米？61.39210三、三、1、用科学记数法表示下列各数、用科学记数法表示下列各数10000=_； 800000=_； 567000=_； 000=_； 74002、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？=_； 4.5=_；71106107.04=_； 3.96=_； 510410 =_；74005103、下列各数，属于科学记数法表示的是、下列各数，属于科学记数法表示的是 。A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.372104102103104、在比例尺为、在比例尺为 1：8000 000 的地图上，量得太原到北京的距离为的地图上，量得太原到北京的距离为 6.44，将，将 实际距离用科学记数法表示为实际距离用科学记数法表示为 。四、能力提升：地球绕太阳公转的速度约为四、能力提升：地球绕太阳公转的速度约为 1.11.1/h/h，声音在空气中传播，声音在空气中传播5102速度为速度为 330m/s,330m/s,试比较这两个速度的大小。试比较这两个速度的大小。近近似似数数学习目标：学习目标： 1 1、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数，、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数， 能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。2 2、体会近似数在生活中实际应用。、体会近似数在生活中实际应用。一、一、 1 1、回顾四舍五入法取近似值、回顾四舍五入法取近似值如：如： 3 （精确到个位）（精确到个位）3.1 （精确到（精确到 0.1 或精确到十分位）或精确到十分位）3.14 （精确到（精确到 或精确到或精确到 ）（精确到万分位或精确到（精确到万分位或精确到 ）2、近似数、近似数（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似 地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为 63000， 这里的这里的 63006300就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫 做这个数的近似数或近似值。做这个数的近似数或近似值。（2 2）304.35304.35 精确到个位的近似数为精确到个位的近似数为 。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两 位小数，精确到位小数，精确到 0.010.01，精确到百分位等说法的含义相同。，精确到百分位等说法的含义相同。按括号要求取近似数按括号要求取近似数 1234100012341000（精确到万位）（精确到万位） 。2.7152.715 万万 （精确到百位）（精确到百位）_ 。 （4 4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 。例例 1 1：近似数：近似数 0.030500.03050，最前面的两个，最前面的两个 0 0 不是有效数字，而不是有效数字，而 3 3 后面的后面的 0 0 和和 5 5 后面的后面的 0 0 都是这个数的有效数字。都是这个数的有效数字。用科学记数法表示的近似数用科学记数法表示的近似数 a，有效数字只与，有效数字只与 a 有关，如有关，如 3.1210n 的有效数字为的有效数字为 3，1，2。510当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关， 如如 2.35 万，有三个有效数字为万，有三个有效数字为 2，3，5。所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有（保留两个有 效数字）的近似值为效数字）的近似值为 1.8。例例 2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数 字？字？0.010200.01020 1.201.20 1.501.50 万万 -2.30-2.30410例例 3：用四舍五入法，按括号要求取近似值：用四舍五入法，按括号要求取近似值607500607500 （保留两个有效数字）（保留两个有效数字）0.0305490.030549 （保留三个有效数字）（保留三个有效数字）3注意例注意例 2 2 中中和和的精确度的确定：的精确度的确定：对于对于 aa精确度由还原后的数字精确度由还原后的数字 a 的末位数字所在的数位决定；的末位数字所在的数位决定；10n对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位 数字所在的位数决定的。数字所在的位数决定的。二、对于由四舍五入取得的近似数二、对于由四舍五入取得的近似数 1.30 万与万与 1.30的有效数字与精确度是的有效数字与精确度是410 否相同？否相同？三、三、1、用四舍五入法对下列和数和取近似数、用四舍五入法对下列和数和取近似数0.003560.00356 （精确到万分位）（精确到万分位）1.89351.8935 （精确到（精确到 0.0010.001）61.25161.251 （保留三个有效数字）（保留三个有效数字）2907000029070000 （保留三个有效数字）（保留三个有效数字）19760001976000 （精确到万位）（精确到万位）5.4025.402 亿亿 （精确到百分位）（精确到百分位）2 2、下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？、下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？0.450600.45060 2.402.40 万万 3636 亿亿 2.1802.180 4.034.035101110四、四、 1、4.0076 精确到精确到 0.001 后有后有 个有效数字，它们是个有效数字，它们是 。2、把、把 3.8945 保留三个有效数字的近似数为保留三个有效数字的近似数为 。3、将、将 272500 保留两个有效数字的近似数为保留两个有效数字的近似数为 。4、近似数、近似数 1.5 万精确到万精确到 位。位。5、近似数、近似数 3.14精确到精确到 位。位。4106、近似数、近似数 9.80 千克精确到千克精确到 克。克。