第2 9卷第6期土木工程学19 96年12月斜拉桥地震反应的行波效应陈幼平周宏业(铁道部科学研究院) 提要)本文利用大型结构分析程序MS C/N ASTRAN对地震波三向正交分量分别独立 作用和联合作用下斜拉桥 的地震反应的行波效应进行了数值模拟,分析了斜拉桥地震反应在各向振动分量作用、以及不同相位差和不同结构约束条件下 的行波效应,对其一般影响规律进行了讨论。一、引言地震时从震源释放 出来的 能量以波的形式传到 地表面,在地面上不同的 点接 收到 的地震波可能经 过不同的路径、不 同的地形和不 同的地质条件,反映在地表上的振动当然不会完全相同。即使其它条件完全相 同,由于地面上的各点到震源的距离不 同,接收 到 的地震波必然存在时 间滞后,即相位差。因此,地面的非一致振 动是客观存在的,这已被地震观测结果所证实”。地面一致振动假定结 构 各支 点的地震波完全 相 同,这种假定对 于平面尺寸较小 的结构物是可以接受的,但对 于平面尺寸较大的结构,如大跨度斜拉桥、悬索桥,地面运动的空间变化将是 显著的,此空间变化对地震反应的影响 可能是重 要的。目前关于桥梁非一致输人 地震反应 的研究均采用行波 法2一”。行波 法假定 地 基条件一致,地震波沿地表面以一定速度传播,结构各支承点处地震波波形不变,只 是存在时间滞后和振幅衰减。尽管行波 法 因上述假设存在诸多 局限性,但它仍在一定程度上反映着地震波传播 的基本特征。对于大跨度桥 梁地 震反应分析,基于行波 法 的多 点输入 的研究,仍然在一定程度上反应地震波 的传播效应,反映大跨度桥 梁 的地震反应特性。有关斜拉桥非一致地面运动作用 下 的地震反应,有1982年项海帆5进行的天津永和桥(纵向漂浮斜拉桥)的行波效应研究。他将一维纵向地震波以相位差1秒、2秒,直 到5秒输入到二个塔墩基础分别进行了地震反应的数值计算。数值结果表明:塔顶位移在有相位差情况 下减小,并发现其变化 有周期性。因而得出 由于非一致输入 引起 动力位移互 相抵 消,行波效应对漂 浮体 系斜拉 桥地震反应是 有利的结论“7。Dumanoglu和Severn在1 987、2 9 8 9年对两座实桥Bo spo rns和Humbe r分别进行 T悬索桥垂 向、纵 向、横向的行波 效应分析。有限 元分析的数值结果发现:与 一致地面运 动相比,非一致输入 使结构的动力位移和应力显著增大吕一“。Ab del一G haffa r和Nazmy等在1 9 8 7、1 989、19 90年对两 个不同跨度的斜 拉桥 模 型跨距3 35.5m和67 1m)进行了不同地震波传播速度的地震反应分析。分析结果表明:随着地震波传播速度增大,结构各反应量减 小,直至接近于一致输入情况下 的反应,并且认为行波效应与桥梁柔性有关,随着柔性增大,行波效应影响减弱.”“。由此看出,现在斜拉桥行波效应的研究结论还很不一致,笔者从 地面 强迫运动作用 下斜拉桥结构的 振动方程并根据对称结构受力的变形特点导出:“1.对 于纵向漂浮体系斜拉桥纵向行 波作用下,结构的纵向位移减小,但 会在跨中产生垂向位移。2.对于横向仅两个塔墩基础受地震力作 用的斜拉桥,横向行波作 用下,结构的横向位移减小,但 会 在跨中产生纵向位移。3.对于边墩和塔墩均传递 竖向地震力的斜拉桥,垂向行 波作用下结构的位移变化较为复杂,但已导得垂向拟静力位移与相位 差有关,存在一个相位t。,当二塔基地震波相位差亡t c时位移减小,t。与激励频率有关,与结构形式及结构力学性能有关。垂向行波使结构产生纵向位移。但三 向正 交分量联 合作用下,结构三向位移将由于运动祸合效应而变得十分复杂,此外结构 内力变化 也是 三维的,这 些影响规律必须 通 过数值计算才 能得出。二、分析模型与分析方法参照天津永和桥实桥资料建立 了本文双塔、图1斜拉桥动力分析计算模型双平行索面的斜拉桥动力分析模型,计算图式如图1所示。其中:1.主 梁结构按板架 结构的简化计算图式离散成交叉梁 系,带板宽度取为两 分离边箱梁(纵梁)形心距 的今。主梁结构质量矩一一一一-一-一一4-一一一“.“一 、一阵取为一致质量矩阵。桥面系结构的重量(人行道等)按纯质量单元 加在交叉梁系的节点_匕2.塔离散为一空间梁单元组成 的塔架结构,即塔柱、连杆、塔墩等均离散为空间梁单元。索离散为空间杆单元。3.边墩、塔墩与基础用大弹簧连接形式模拟。主 梁在桥台及边墩处受竖向支承及横向抗风支承。其中竖向支承取相对位移为。,横向抗风支承由横向承压 不承拉 的弹性单元模拟。4.在地震作 用下,主梁水平支座破坏,主梁成为一纵向、横向全 漂浮体系。用 大刚度技术模 拟地 面强迫运 动,如图2所示,即在各支承的地面位移约束处加上 一个大弹簧,刚度 约为结构总 刚度的10“1 0a倍,支座强迫位移 以等价力k .:加在支座上,支 座再 以位移“传给结构。图2地面运动 的大刚度模拟法地震波在基 岩 的传播速度为2 0 00一2 500m/s,在软土层传播速 度较慢,可 为 5 025。m/s。考虑地震波传播速度 的各种 可 能性,取视波速10 0260 om/s。由于分析模型 的两个塔跨距2 60m,所以取地震波传播过2塔相位差0.1一3秒来考虑相位差对 反应的影响。数值分析用MSC/NASTRAN在工 BMRIS C/6 0 0 0上 完成。三、数值分析 结果(一)地震波纵向振动分盘作用地震作 用下,结构桥台、边墩处 的水 平支承断裂,纵向振动 地震波仅作用在2个塔墩基础处。数值分析结果表明:在纵向振 动地震波作用下结构反应 主 要表现为塔的 纵 向振动、梁的纵、垂向振动。塔的垂 向振动 很小,结构没有横向运动。各 相位 差情况下 塔顶、梁跨中的反 应峰值变化示 于表1、图3。纵向振动行波对结构反应峰值的影响表1塔顶纵向反应(cm)跨中位 移反 应(cm)塔的内力反应梁的内力反应二 塔 相位差左塔右塔纵。垂。 弯矩 kNm)轴力 (kN)杏 ( kN矩 1 】 1轴力 ( kN)4.4 5E峨4.3E理3。9E43.5E42.8E42。5E48,35E28.06E27.37E21.38刃39.79E28.87E27.5E21.9E35.6E36.7E35.0E36.2E36.0 8EI4.4 1E25.7E27。8E27.2E26.1EZ一,d一了勺O八n n J . 八J几Jg目nJ“, 山,曰2咋 畜孟le se se se e. . . . .胜. . . . . . .n舀厅亡曰 矛户n, 目2月, 八J九J C八曰J“O2咋乙, , ,工秒秒秒: 1秒秒秒n甘0 0 2 2叽由图3和表1可见:纵向振 动地震 波传播 效应 使塔、梁 的纵向位移减小,且随 相位差增大,而减小,梁 的 垂向位移增大,随相位 差增大到一定时间又 开始减 小。塔 的弯矩减 小,由于梁垂向位移增大,使 梁的弯矩和轴力增大。梁的 轴力增大 到一 定相 位差后,又开始减小。数值上,纵向位移可减 小5 0 %,跨 中最大 垂 向位移1 0倍于一致 输 人 反 应 峰6。一政万一. 一一廊. 一乏万厂耐, 地震波视波边图3纵向振动行波作用下结构反应峰值的变化值。塔的弯矩可减 小5 0%,而梁 的弯 矩可 增大1倍,梁的轴 力可增 大到1 0倍。纵向振动行波对纵向非 漂浮体 系斜拉桥反应峰值的影响(塔梁弹性联接刚度K=1 0kN/ m)表2二 塔 相位 差塑卿)坚竺里i左塔右塔跨 中位移反应(cm)纵向垂向2.05薰l 气髯百莎一 髯髯 6一】5一18一7一”5gE6“E,2。“艺3”7汀36E6 5E37。6万37,“3.嘿口一秒秒秒: 1八U n甘峪.工若结构为纵向非漂浮体系,例如桥梁在塔位处纵向联接,则反应峰值变化示于表2。由表2可见,纵向振动 行波作用 于纵向非漂浮体系斜拉桥结构时,行波效应影响规律基本同纵向漂浮体系。即结构纵向位移减小,垂向位移增大,梁的弯矩增大,塔与梁的轴力都显著增大,由表2主 梁轴力数值看来,非一致地震波作 用下 的纵向非漂浮体系斜拉桥 主梁 是非 常危险 的。值得引起注意 和重视。综上所述:纵向振动地震波的非一致输入使结构纵向位移反应减小,但垂向位移反应增大。塔的弯矩略为减小,而 梁 的内力 显著增大。因此,纵向行波作 用下虽然纵向位移减小,但由于梁内力的增大对结构依然是不利的,甚至由于主 梁轴 力的增大,可能是非常危险 的。(二)地展波垂向振动分t 作用一般认为地震波的垂向振动分 量较小,对桥梁地震反应影响不大,因此,关 于垂向振动行 波效应的研究较少。然而,已有的地震记录表明:桥梁基础处可能收到较大的垂向振动地震波,而这 些垂向 振动 地震波都有可能在桥梁各 支座处存在时间滞后,即相位差。本文分析的桥 梁模型,塔墩、边墩、桥 台处均 可接受并传递垂向振 动地震波,按独 立作用垂向振动地震波在基础处一致输人及二塔之间相 位差。秒、0.1秒、0.5秒、l秒、2秒的情况 进行 数值分析计算。各相位差情况下、结构最大反应峰值示于表3、图4。垂向振动行波对 结构反应峰值的影响表3l塔顶纵向反应cm,; 二 塔相位差下一二石一 左塔右塔跨中位移反应(cm)纵向-竺贾 帅中空i丢 竺弯_矩!轴力 (k NI n)!(kN)梁的内力反应垂向( kN拒1 11(k N )|l川川7.6E一443盛 52.05E42.3E44.6E31.4E24.6E32.05E41.4 2E23.2E47E46.3E32.1E42.4EZ7。2E33.6E43.5EZ5.7E46.9E33.8E49.1EZ5一UQ曰一一nn. 几乙,一O乃只,10一b月20d0曰.1山胜,口弓月. . . . . . 口. . . . . . . . . . . le sl.le se s.口. .口. . , 月. .r.e sl5OU口找甲J必 R六匕户任OOU,火月.1l.w ele e. . . . .t. . .l.l.e sll秒秒秒: 1秒秒UI Jn, 1,山地震波视波建图4竖向振动行波作用下结构反应峰值的变化增大结构 的反应峰值。对于斜拉桥地震反应,地震波的传播效 应也是决不能忽略 的。(三)地震波横向振动分盆作 用由表3可见:垂向振动行波使结构纵向及垂向位移反应峰值显著增大,随相位差增大到一定时刻后,不再继续增大,而 开始减小。塔、梁 的弯矩、轴力在显著增大。增大规律同位移变化规律。塔的纵向位移可增大4.5倍,梁 的垂向位移反应可增大到1.7倍,塔的弯矩增大2.5倍,梁1.9倍。由此看来,垂向振动地震波的非一致输入对结构反应的影响是 巨大 的,它能成倍地不仅垂向振动 地震波 作用不 能忽略,垂向振动由文 11运 动相关 性分析可知,横向地震波 作用 下,二塔之间的振 动接近 独立。当结构为横向漂 浮体系时,梁 的振动只为塔横向振动 的10一量级。因此,横向行波对横向漂浮体系斜拉桥 的影响 不大。横向振 动行波对横向非漂浮体系斜拉桥反应的影响塔顶纵向反应(cm)跨 中位移反应(cm)塔的内力反应表4梁的内力反应二 塔 相位差,f、,二,。弯矩)轴力弯炬轴力百I旧衍撇川!王川( k Nm)I( kN )1( kNm)( kN)7.0537。05 1丁。0 5 67.0 577。053131 38.8E31.18E34.9刀28。4E37。0518.76E31.2 0E35.0 6EZ8.3E乙7。0560.3 28。5E31.2 1E31.35E35.7刀37。0 588.2E31。2 2E31.79E3l。8E3秒秒. 1秒秒八曰n,工, 数值分析进行了塔梁之间的弹性联 接情况下横向振动行波 的影响分析。当