1、求 5 元排列 52143 的逆序数 解:逆序数为 62、计算行列式 解:D=53、求行列式 中元素 a 和 b 的代数余子式。解:：a 的代数余子式为-36，b 的代数余子式为 44、计算行列式解:D=125、设 ， 求6、，求7、求矩阵 X 使之满足8、解矩阵方程 ，其中9、10、求向量组11、求解非齐次线性方程组12、设13、设，求 A 的特征值和特征向量。14、求一个正交矩阵 P，将对称矩阵化为对角矩阵。15、已知二次型 ，问： 满足什么条件时，二次型 f 是正定的； 满足什么条件时，二次型 f 是负定的。