南京工业大学 第 1 页 共 4 页南京工业大学概率论试题 （A）卷试 题 标 准 答 案200 8-2009 学年第二学期 使用班级 浦江学院 一、 客观题12345678910 11 12 13 14 15一、填空题1、； 2、；3、0.8185；4、1；5、；CBA127二、选择题1、，2、，3、，4、；5、；BDACC 三、计算题 1、解：设事件 =“访问时间超过 2 分钟”A“访问来自第 个站点” ，则iBi5 , 4 , 3 , 2 , 1i（1） 51)()()(iiiBAPBPAP=0.20.4+0.30.6+0.150.8+0.10.2+0.250.9 =0.625 5 分（） =0.2885 分625. 018. 0 )()()()(22 2APBAPBPABP2、解(1)：当时, 1x0)()( xdxxfxF当时11xxdxxxF 12)1 (43)(=4323xx 南京工业大学 第 2 页 共 4 页当时x11)()( xdxxfxF因此-5 分 xxxxxxF111143210)(3(2) =0dxxxfEX)(112)1 (43dxxx=,因此dxxfxEX)(22 51-5 分5122EXEXDX（3）函数 的反函数为12 xy，所以21)(yyhx21)( yh其它0121)21(1 (43 )(2yy yfY-5 分 其它031)23(1632yyy（4）=) 1(YP) 112( XP=0.5-5 分)0(XP012)1 (43dxx3、解：（1）由 1),(dxdyyxf，-5 分1021xxdyAxydx1152A215A（2）=)(xfXdyyxf),(= 其它0102152xxxdyxy其它01054xx同理 =)(yfYdxyxf),(南京工业大学 第 3 页 共 4 页=其它010215012151212xxydyxyydxxy其它011)1 (41522yyy因，所以与不独立-8 分)(xfX)(yfY),(yxfXY（3）因EY dxdyyxyf),(=0215102xxdyxyydxEXY dxdyyxxyf),(=0215102xxdyxyxydx所以 ，即0DYDXEXEYEXY与不相关-7 分XY（4） 因与相互独立，且同服从于0，1上的均匀分布，所以XY， 其它0101)(xxfX 其它0101)(yyfY因而其它010 , 101),(yxyxf随机变量的分布密度ZdxxzxfzfZ),()(要使积分不为零，则应满足 1010xzx zxx10所以dxxzxfzfZ),()(南京工业大学 第 4 页 共 4 页=-10 分 其它0211101110zdxzdxzz 其它021210zzzz4、因随机变量表示该顾客一个月内未等到服务而离开窗口的次数，而该顾客一个月到银Y行 5 次是独立的，故，其中表示他每次到银行得不到服务而离开的概率，Y), 5(pBp按题义=p)10(XP10)(dxxf=105151dxex2e即，从而-10 分Y), 5(2eB25 eEY