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1实际问题与一元一次不等式(提高)巩固练习实际问题与一元一次不等式(提高)巩固练习【巩固练习巩固练习】一、选择题一、选择题 1毛笔每支 2 元,钢笔每支 5 元,现有的购买费用不足 20 元,则购买毛笔和钢笔允许的 情况是 ( ) A5 支毛笔,2 支钢笔 B4 支毛笔,3 支钢笔 C0 支毛笔,5 支钢笔 D7 支毛笔,1 支钢笔 2小明用 100 元钱去购买三角板和圆规共 30 件,已知三角板每副 2 元,每个圆规 5 元, 那么小明最多能买圆规 ( ) A12 个 B13 个 C14 个 D15 个 3某风景区招待所有一两层客房,底层比二层少 5 间,一旅行团共有 48 人,若全部安排 住 底层,每间住 4 人,房间不够;而每间住 5 人,有的房间未住满;若全部安排住二层 ,每 间住 3 人,房间也不够;每间住 4 人,有的房间未住满这家招待所的底层共有房 间 ( ) A9 间 B10 间 C11 间 D12 间 4一个两位数,某个位数字比十位数字大 2,已知这个两位数不小于 20,不大于 40,那 么这个两位数是多少?为了解决这个问题,我们可设个位数字为 x,那么可列不等式( ) A2010(x-2)+x40 B2010(x-2)+x40 C20x-2+x40 D2010x+x-240 5张红家离学校 1600 米,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差 15 分钟就上课,忙 中出错,出门时又忘了带书包,结果回到家又取书包共用 3 分钟,只好坐小汽车去上学, 小汽车的速度是 36 千米时,小汽车行驶了 1 分 30 秒时又发生堵车,她等了半分钟后, 路还没有畅通,于是下车又开始步行,问:张红步行速度至少是( )时,才不至于迟到A60 米/分 B70 米/分 C80 米/分 D90 米/分6甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条 a 元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2ab元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )Aab Bab Cab D与 a 和 b 的大小无关 二二、填空题填空题7若5m ,试用m表示出不等式(5)1m xmx 的解集 .8有 10 名菜农,每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩,已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元,乙种蔬菜每亩可收0.8 万元,若要使总收入不低于 15.6 万元,则至多只能安排 _人种甲种蔬菜 9某种肥皂零售价每块 2 元,对于购买两块以上(含两块),商场推出两种优惠销售办法: 第一种为一块按原价,其余按原价的七折优惠;第二种为全部按原价的八折优惠在购买 相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少需要购买肥皂 _块 10韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油现有 A、B 两个出租车队,A 队比 B 队少 3 辆车若全部安排 A 队的车,每车坐 5 人,车不够,2每辆坐 6 人,有的车未坐满若全部安排乘 B 队的车,每辆车坐 4 人,车不够;每辆车坐 5 人,有的车未坐满A 队有出租车_辆 11发电厂派汽车去拉煤,已知大货车每辆装 10 吨,小货车每辆装 5 吨,煤场共有煤 152 吨,现派 20 辆汽车去拉,其中大货车 x 辆,要一次将煤拉回电厂,至少需派多少辆大货车?列 式为_ _ 12有人问老师:他所教的七年级(2)班有多少学生,老师说:“1 2的学生在学数学,1 4的学生在学音乐,1 7的学生在学外语,还剩不足 6 位同学在操场玩篮球” 你知道这个班一共有_名学生三、解答题三、解答题 13在杭州市中学生篮球赛中,小方共打了 10 场球(每场得分均为整数)他在第 6,7,8,9 场比赛中分别得了 22,15,12 和 19 分,他的前 9 场比赛的平均得分 y 比前 5 场比赛的平均得分 x 要高如果他所参加的 10 场比赛的平均得分超过 18 分(1)用含 x 的代数式表示 y;(2)小方在前 5 场比赛中,总分可达到的最大值是多少? (3)小方在第 10 场比赛中,得分可达到的最小值是多少? 14某公司为了扩大经营 ,决定购进 6 台机器用于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器供 选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购 买机器耗资不能超过 34 万元甲乙价格(万元/台)75 每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不低于 380 个,那么为了节约资金应选择哪 种方案? 15某单位计划 10 月份组织员工到杭州旅游,人数估计在 1025 人之间,甲、乙两旅行 社的服务质量都较好,且组织到杭州旅游的价格都是每人 200 元,该单位联系时,甲旅行 社表示可以给予每位旅客 7.5 折优惠;乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用,其他 游客 8 折优惠,问该单位怎样选择,可使其支付的旅游总费用较少?16小杰到学校食堂买饭,看到 A、B 两窗口前面排队的人一样多(设为 a 人,a8) ,就 站到 A 窗口队伍的后面排队,过了 2 分钟,他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍, B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍,且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人,如图所示(1)此时,若小杰继续在 A 窗口排队,则他到达 A 窗口所花的时间是多少(用含 a 的3代数式表示)?(2)此时,若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口队伍后面重新排队,且到达 B 窗口所 花的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间少,求 a 的取值范围 (不考虑其他因 素) 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1 【答案】D; 【解析】代入验证 2 【答案】B;【解析】设买圆规x件,由题意得:52(30)xx100,得x1133,且x为正整数,所以x最大取 13 3 【答案】B;【解析】设底层有房间x间,由题意得:448 548 3(5)48 4(5)48x x x x 得:39115x,又x为正整数,所以10x 4 【答案】A; 5 【答案】B; 【解析】设张红步行速度 x 米分才不至于迟到,由题意可列不等式引 11153(1)22x g11600600 12,化简得 10x700,x70,故选 B6 【答案】A; 【解析】3a+2b52ab,即 3a+2b55 22ab 22ab, ab二、填空题二、填空题7 【答案】1 4mxm; 【解析】因为5m ,所以450mm,原不等式可化为:(4)1m xm ,两边同除以(4m) ,得 1 4mxm 8【答案】4;【解析】设安排x人种甲种蔬菜,可得30.52(10)0.8xx15.6,得x49 【答案】4; 【解析】解:设要使第一种办法比第二种办法得到的优惠,最少需要购买肥皂 x 块,则:2+0.72(x-1)0.82x, 得:x3最少需要购买肥皂 4 块时,第一种办法比第二 种办法得到的优惠 10 【答案】10; 11 【答案】10x 5 (20 x ) 152;412 【答案】28;【解析】解:设该班共有 x 名学生,根据题意,得6247xxxx3628x ,x56又x 为大于 0 小于 56 的整数且 2x,4x,7x都是正整数, x28 答:这个班有 28 个学生 三、解三、解答题答题 13 【解析】 解:(1)因为前 5 场比赛的平均得分为 x,则前 5 场比赛的得分之和为 5x,故有 522 15 12 19568 999xyx(2)依题意: y-x0,则有:568 99xx,解得:x17所以小方前 5 场比赛中总分的最大值应为:175-184(分) (3)由题意,小方在这 10 场比赛中得分至少为 1810+1181(分) 设他在第 10 场比赛中的得分为 S则有 84+(22+15+12+19)+S181,解得 S29 答:小方在第 10 场比赛中的得分的最小值为 29 分 14 【解析】 解:(1)设购买甲种机器 x 台,乙种机器(6-x)台由题意,得 7x+5(6-x)34 解不等式,得 x2,故 x 可以取 0,l,2 三个值, 所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案: 方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器 6 台; 方案二:购买甲种机器 1 台,购买乙种机器 5 台; 方案三:购买甲种机器 2 台,购买乙种机器 4 台; (2)按方案一购买机器,所耗资金为 30 万元,日生产量 660360(个);按方案二购买, 所耗资金为 17+5532(万元) ,日生产量为 1100+560400(个) ,按方案三购买, 所耗资金为 27+4534(万元);日生产量为 2100+460440(个) 因此,选择方 案二既能达到生产能力不低于 380(个) ,又比方案三节约 2 万元资金,故应选择方案二 15 【解析】解:设该单位到杭州旅游的人数为 x 人,选择甲旅行社所需费用为y甲元;选择乙旅行社所需费用为y乙元,则5200 0.75150yxx甲,y乙200(x-l)0.8-160x-160,yy乙甲150x-160x+160160-10x(1)若 160-10x0,即 x16 时,yy乙甲;(2)若 160-10x0,即 x16 时,yy乙甲;(3)若 l60-10x0,即 x16 时,yy乙甲当旅游人数为 16 人时,选择甲、乙两旅行社中任何一家都行当旅游人数在 1015 人之间时,选择乙旅行社,当旅游人数在 1725 人之间时,选择甲旅行社16 【解析】解:(1)小杰继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间为4 28 44aa (分钟)(2)由题意,得4 26 25 2 46aa ,解得 a20所以 a 的取值范围为a20
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