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1第第 2121 章章 二次根式二次根式单元检测题单元检测题 (本检测题满分:100 分,时间:90 分钟) 一、选择题(每小题2 分,共 26 分) 1.下列二次根式中, 的取值范围是3x 的是( )A.3x B.62x C.26x D.1 3x 2. 要使式子 有意义,则x的取值范围是( )2 -x Ax0 Bx2 Cx2 Dx2 3.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A.xy2 B.2abC.21D.422xx y4.若2(21)12aa ,则( )A 1 2B.1 2C. 1 2D. 1 2a a aa6. k、m、n为三整数,若 =k , =15 , =6 ,则k、m、n 13515 450m180 的大小关系是( ) Akm=n Bm=nk Cmnk Dmkn7. 如果最简二次根式38a与172a能够合并,那么a的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.已知, 则2xy的值为( ) =2 5 +5 2 3 A15 B15 C15 2 D.15 2 9.下列各式计算正确的是( ) A. B.8 3 2 3 = 6 5 3 + 5 2 = 10 5C. D.4 3 2 2 = 8 64 2 2 2 = 2 210.等式2111xxx 成立的条件是( )A.1x B.1x C. D. 1 111.下列运算正确的是( )A.235 B.312914 C.822 D.5252212.已知24n是整数,则正整数n的最小值是( )A.4 B.5 C.6 D.2 13. 判断 之值会介于下列哪两个整数之间?( )15 40 A22、23 B23、24 C24、25 D25、26 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)14.化简:32; 2318(0,0)x yxy = .15. .计算: 3(2 3)24 |6 3|=16. 比较大小:10 3; 2 2_. 17已知:一个正数的两个平方根分别是22 a和4a,则a的值是 218.计算:_; 22512 12 -3 = = = 19.已知a、b为两个连续的整数,且28ab,则ab 20.直角三角形的两条直角边长分别为 、,则这个直角三角形的斜边长为2 10 _,面积为_ .cm221.若实数yx,满足22(3)0xy,则xy的值为 . 22. 已知实数x,y满足|x4|+ =0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周y- 8 长是 23.已知ab、为有理数,mn、分别表示57的整数部分和小数部分,且21amnbn,则2ab . 三、解答题(共 44 分) 24.(6 分)计算:(1)127123 ; (2)1( 4875)13 ;(3) |6| ; (4) 9( - 1)233( 3)2+ ( +3)027 +|3 2|.25.(6 分)先化简,再求值:12 a(21) ,其中 =21.( 1+)26.(6 分)先化简,后求值:(3)(3)(6)aaa a,其中11 22a .27.(6 分)已知23,23xy,求下列代数式的值: (1)222xxyy ;(2)22xy.328.(7 分)一个三角形的三边长分别为1545,20 ,5 245xxxx.(1)求它的周长(要求结果化简); (2)请你给出一个适当的x的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值29.(6 分)已知, a b为等腰三角形的两条边长,且, a b满足3264baa,求 此三角形的周长. 30.(7 分)阅读下面问题: 12 ) 12)(12() 12(1121 ; ;23 )23)(23(231231 25 )25)(25(251251 . 试求:(1)671的值;(2)nn11(n为正整数)的值.(3)11111 122334989999100的值.4参考答案 1.C 解析: 二次根式的被开方数为非负数,则选项A中x的取值范围满足 3x0, 即x3;选项B中x的取值范围满足 6+2x0,即x3;选项C中x的取值范围满足 2x60,即x3;选项D中x的取值范围满足x30,即x3. 2.D 解析: 二次根式的被开方数为非负数, 2x ,解得x2. 0 3.A 解析:最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B,C的被开 方数中都含分母,选项D的被开方数,含有能开方的因数,故选4+ 22= 2(2+ 2)2项B,C,D都不是最简二次根式.4.B 解析:由2(21)12aa ,知 ,所以 1 2. 1 20a5.B 解析:因为, 12 = 2 3, 48 = 4 3, 18 = 3 2, 113=4 3=2 3375 =所以只有不能与合并. 5 3,18 126.D 解析: =3 , =15 , =6 ,又k、m、n为三整数,13515 4502180 5 且 =k , =15 , =6 ,则k=3,m=2,n=5 , m kn.13515 450180 7.D 解析:由最简二次根式38a与172a能够合并,知,所以 3 8 = 17 2 = 5.8.A 解析:由题意知 ,所以2 50,5 20 =5 2, = 3,所以2 = 15. 9.C 解析:A.B.不相同,不能合并;C选8 3 2 3 = 6 3,选项不正确 ;被开方数项正确;D.D选项不正确.4 2 2 2 = 2,10.C 解析:由题意知 ,所以 10, + 101.11.C 解析:选项A中与不能合并,选项B中,选项C中53419=37 9=373 213,选项D中.8 2 = 2 2 2 =2(2 5)2=5 212.C 解析: ,且是整数, 正整数n的最小值是 6.24 = 2 62413.C 解析: =. 2.42.5, 2425.15 40600 = 10 6610 614. 6,323xyy 解析:, =23=2 33 3=631823=2 32 2 2 (x0,y0). 3 215.6 解析:=6. 3(2 3)24 |6 3|=6 3 2 6 +6 316., 解析: 109, ,即; 10 9103, 3.142, .2 2 2 1.414 = 2.8282 217.2 解析:由一个正数的两个平方根互为相反数,知,所以 (2 2)+( 4)= 0 = 2. 18. 3,13 解析:,. 12 3 = 2 3 3 =352+ 122=132= 1319.11 解析: 252836, ,即.又, 25 28 365 286 28 a=5,b=6. a+b=11. 20.2 3, 5 解析:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方;直角三角形的 面积等于两直角边长乘积的一半. 21.2 3 解析: 若两个非负数之和为 0,则每一个非负数为 0, , ,,. 2 = 0 ( 3)2= 0 = 2 =3 = 2 3 22.20 解析:由二次根式的非负性知 0,又|x4|0,|x4|+ =0, 8y - 8|x4|=0, =0 ,解得x=4,y=8. x,y的值为等腰三角形的两边长,根据三y - 8角形的三边关系定理知:4等腰三角形的第三边长12, 等腰三角形的第三边长为 8. 等腰三角形的周长为 4+8+8=20.523. 2.5 解析:因为2 7 3,所以,5 7的整数部分是2,小数部分是3 7,所以 = 2, = 3 7,即.又a,b为有理数,所以所以(6 2 7) +(3 7)2 = 1(6 2 7) + (16 6 7) = 1 ,,所以,所以.6 + 16 = 12 7 + 6 7 = 0 = 1.5, = 0.52 + = 2.524.解:(1)1327123 32 333=4 3 3. (2)144( 4875)1(4 35 3)32333 .(3) |6| = 631=2.9( - 1)2(4)=3+13+2=3.33 ( 3)2+ ( +3)027 +|3 2|333325. 解:原式=11 12122 aaa=11 1122 aaa=11 a.当 =21 时,原式=21=22.26.解:(3)(3)(6)aaa a=2- 3 -2+ 6 = 6 3.当11 22a 12 22时,原式6 =(1 2+22) 3 = 3 + 3 2 3 = 3 2.27.解:(1)222222()(23)(23)416xxyyxy.(2)22()()(2323)(2323)4 ( 2 3)8 3xyxy xy .28.解:(1)周长1545205245xxxx=.5 +5 +52=5 25(2)当20x 时,周长55 20252.(答案不唯一,符合题意即可)29.解:由题意可得即3 0, 2 6 0,? 3, 3,?所以3a ,332 364b 4. 当腰长为 3 时,三角形的三边长为,周长为 10;3,3,4当腰长为 4 时,三角形的三边长为,周长为 11.4,4,330.解:(1)6711 ( 76) ( 76)( 76)
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