广东省佛山市广东省佛山市 20142014 届高三教学质量检测（二）届高三教学质量检测（二） 数学文试题数学文试题一、选择题一、选择题1 1、设、设，若集合，若集合，则，则UR| 12Mxx UC M A.A. B.B. C.C. D.D. , 1 2, 12, , 12, 2 2、复数、复数（ 为虚数单位）为虚数单位） ， 为为 的共轭复数，则下列结论正确的是的共轭复数，则下列结论正确的是1zi izzA.A. 的实部为的实部为 B.B. 的虚部为的虚部为 C.C. D.D. z1z12z zziz3 3、已知、已知 ，则，则是是 的的:1 ,:11pxqxx “”“”pqA.A.充分不必要条件充分不必要条件 B.B.必要不充分条件必要不充分条件C.C.充分必要条件充分必要条件 D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4 4、设等差数列、设等差数列的前的前 项和为项和为，若，若，则，则 nannS246aa5S A.A. 1010 B.B. 1212 C.C. 1515 D.D. 30305 5、若变量、若变量满足约束条件满足约束条件，则，则, x y0210430yxyxy 的取值范围是的取值范围是35zxyA.A. B.B. C.C. 3 ，8 3 ，D.D. ,98 9 ，6 6、执行如图所示的程序框图，若输出、执行如图所示的程序框图，若输出，10 11S 则输入则输入的值可以为的值可以为k kNA.A. 8 8 B.B. 9 9 C.C. 1010 D.D. 11117 7、已知双曲线、已知双曲线的渐近线的渐近线222210,0xyabab开始输入k1,0iS?ik1 1SSii1ii 输出S结束是否与实轴的夹角为与实轴的夹角为，则双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为45oA.A. B.B. C.C. D.D. 2362 28 8、在圆、在圆中，长度为中，长度为的弦的弦不经过圆心，则不经过圆心，则的值为的值为O2ABAO ABuuu r uuu rA.A. B.B. C.C. D.D. 1 22 2129 9、已知函数、已知函数，则，则 2cos ,f xxx xRA.A. B.B. 134fff 134fffC.C. D.D. 143fff 134fff1010、对于集合、对于集合，定义函数，定义函数，对于两个集合，对于两个集合，定义集合，定义集合M 1, 1,MxMfxxM,M N，已知，已知，则下列结论不正确的是，则下列结论不正确的是 |1MNMNx fxfx 2 4 6 ,12 4AB，A.A. B.B. C.C. D.D. 1A B2A B4A BA BBA二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分（一）必做题（一）必做题（11111313 题）题）11.11.记函数记函数 f(x)=f(x)=的反函数为的反函数为 g g（x x）, ,则函数则函数 y=g(x)y=g(x)在区间在区间的值域为的值域为 x1 2log 21，12.12.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 13.13.设直线设直线 x-ky-1=0x-ky-1=0 与圆与圆相交于点相交于点 A,BA,B 两点，且弦两点，且弦 ABAB 的长的长42122yx为为，则实数，则实数 k k 的值是的值是 32（二）选做题（二）选做题（14141515 题，考生从中选做一题，考生从中选做一题）题）14.14.已知曲线已知曲线: :（ 为参数）与为参数）与1C2cos sinx y 曲曲线线（t t 为参数）有且只有一个公共为参数）有且只有一个公共2xt ykt 点，点，则实数则实数 k k 的值为的值为 15.15.如图所示，圆如图所示，圆 O O 是是ABCABC 的外接圆，过点的外接圆，过点 C C 的切线交的切线交 ABAB 的延长线于点的延长线于点 D D，已知已知 CD=CD=，AB=BC=3AB=BC=3，则，则 ACAC 的长为的长为 721616、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知函数已知函数( )sinsin(),3f xxxxR(1)(1)求函数求函数的最小正周期。的最小正周期。( )f x(2)(2)若若求求63(),(,),121024fsin1717、 “行通济行通济”是广东佛山一带在元宵节期间举行的游玩祈福活动，每到这一是广东佛山一带在元宵节期间举行的游玩祈福活动，每到这一天，家家户户都会扶老携幼，自清晨到夜幕，举着风车、摇着风铃、拎着生菜天，家家户户都会扶老携幼，自清晨到夜幕，举着风车、摇着风铃、拎着生菜浩浩荡荡地由北到南走过通济桥，祈求来年平平安安、顺顺利利。为了了解不浩浩荡荡地由北到南走过通济桥，祈求来年平平安安、顺顺利利。为了了解不同年龄层次的人对这一传统习俗的参与度，现随机抽取年龄在同年龄层次的人对这一传统习俗的参与度，现随机抽取年龄在 20802080 岁之间的岁之间的6060 人，并按年龄层次人，并按年龄层次，绘制绘制30,2040,3050,4060,5070,6080,70频率分布直方图如图所示，其中参与了频率分布直方图如图所示，其中参与了 20142014 年年“行通济行通济”活动的人数如下表。活动的人数如下表。若规定年龄分布在若规定年龄分布在岁的为岁的为“中青年人中青年人” ，6060 岁以上（含岁以上（含 6060 岁）为岁）为“老年老年60,20人人”.”. （1 1）根据已知条件完成下面的）根据已知条件完成下面的列联表，并判断能否有列联表，并判断能否有 99%99%的把握认为的把握认为“老老22年人年人”比比“中青年人中青年人”更认同更认同“行通济行通济”这一民俗？这一民俗？“老年人老年人”人人数数“中青年人中青年人”人人数数合计合计有参与有参与没有参与没有参与合计合计（2 2）从上述）从上述列联表列联表“老年人老年人”和和“中青年人中青年人”两大组中，用分层抽样的方两大组中，用分层抽样的方22法抽取法抽取 5 5 人，再从这人，再从这 5 5 人中任意抽取两人，求恰好有一人是人中任意抽取两人，求恰好有一人是“老年人老年人”的概率的概率参考公式：参考公式：，其中，其中)()()()(2 2 dbcadcbabcadnkdcban下面的临界值表供参考：下面的临界值表供参考：)(2kKP0.100.100.050.050.0250.025 0.0100.010k2.7062.706 3.8413.841 5.0245.024 6.6356.63518.18.（本题满分（本题满分 1414 分）分）如图，在三棱柱如图，在三棱柱中，侧棱中，侧棱，是是的中点，的中点，111ABCABC1A AABC 底面ABBCE1AC在线段在线段上，并且上，并且，已知，已知，. .DAC1DEAC12A AAB2BC （1 1）求证：求证： . .1ACEDB 平面（2 2）求三棱锥求三棱锥的体积的体积. .EBCD19.19.（本题满分（本题满分 1414 分）分）已知椭圆已知椭圆的中心在原点，焦点在的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为轴上，离心率为，且过抛物线，且过抛物线x3 2的焦点的焦点. .2:4C xyF（1 1）求椭圆求椭圆的方程；的方程；（2 2）设点设点关于关于 轴的对称点为轴的对称点为，过，过作两条直线作两条直线 和和 ，其斜率分别为，其斜率分别为FxFF1l2l、，满足，满足，它们分别是椭圆，它们分别是椭圆的上半部分相交于的上半部分相交于kk0k 0kk两点，与两点，与 轴相交于轴相交于两点，使得两点，使得，求证：，求证：的外的外,G Hx,A B16 5GH ABF接圆过点接圆过点；F（3 3）设抛物线设抛物线的准线为的准线为 ，是抛物线上的两个动点，且满足是抛物线上的两个动点，且满足，Cl,P Q2PFQ线段线段的中点为的中点为，点，点在在 上的投影为上的投影为，求，求的最大值的最大值. .PQMMlNMN PQ2020、 （本题满分（本题满分 1414 分）分）已知数列已知数列的前的前 n n 项和为项和为，且满足，且满足, ,数列数列满足满足nanS*21()nnSanN nb* 1+11,(1),()nnbnbnbnN(1)(1)求数列求数列和和的通项公式。的通项公式。na nb(2)(2)数列数列的前的前 n n 项和为项和为, ,且且 是否存在常数是否存在常数 ，使得对任意正，使得对任意正 nbnQnnnTSQ整数整数 n n，不等式，不等式恒成立？若存在，求恒成立？若存在，求 的最小值，若不存在，说明理由。的最小值，若不存在，说明理由。1nnTT2121、 （本题满分（本题满分 1414 分）分）已知函数已知函数1( )ln,()f xaxaRx其中（1 1）设）设讨论讨论的单调性。的单调性。( )( ),h xf xx( )h x（2 2）若函数）若函数有唯一的零点，求有唯一的零点，求 取值范围。取值范围。( )f xa系系统统级级设设计计模模块块A A模模块块B B模模块块C C模模块块A1模模块块A A2 2模模块块A A3 3模模块块C C1 1模模块块C C2 2模模块块C C3 3R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVku9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tn