- 1 -20122012 年中考数学卷精析版年中考数学卷精析版烟台卷烟台卷（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）每小题都给出标号为分）每小题都给出标号为 A，B，C，D 四个备选四个备选答案，其中有且只有一个是正确的答案，其中有且只有一个是正确的.1 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）4的值是【 】A4 B2 C2 D2【答案答案】B。【考点考点】算术平方根。【分析分析】根据算术平方根的定义，求数 a 的算术平方根，也就是求一个正数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的算术平方根， 特别地，规定 0 的算术平方根是 0。22=4，4 的算术平方根是 2。故选 B。2 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是【 】【答案答案】C。【考点考点】简单组合体的三视图。【分析分析】俯视图是从上面看到的图形，共分三列，从左到右小正方形的个数是：1，1，1。故选 C。3 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】A B C D【答案答案】A。【考点考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解 2x13 得 x2，不等式组的解集为1x2。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；- 2 -“”，“”要用空心圆点表示。因此，A 选项正确。故选 A。4 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】【分析分析】把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。所此进行分析可以选出答案：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误故选 C。5 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）已知二次函数 y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=3；其图象顶点坐标为（3，1） ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小则其中说法正确的有【 】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案答案】A。【考点考点】二次函数的性质。【分析分析】结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可：20，图象的开口向上，故本说法错误；图象的对称轴为直线 x=3，故本说法错误；其图象顶点坐标为（3，1） ，故本说法错误；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小，故本说法正确。综上所述，说法正确的有共 1 个。故选 A。6 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形 ABCD 的下底在 x 轴上，且 B 点坐标为（4，0） ，D 点坐标为（0，3） ，则 AC 长为【 】- 3 -A4 B5 C6 D不能确定【答案答案】B。【考点考点】等腰梯形的性质，坐标与图形性质，勾股定理。【分析分析】如图，连接 BD，由题意得，OB=4，OD=3，根据勾股定理，得 BD=5。又ABCD 是等腰梯形，AC=BD=5。故选 B。7 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）在共有 15 人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的【 】A平均数 B众数 C中位数 D方差【答案答案】C。8 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）下列一元二次方程两实数根和为4 的是【 】Ax2+2x4=0 Bx24x+4=0 Cx2+4x+10=0 Dx2+4x5=0【答案答案】D。【考点考点】一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。【分析分析】根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，要使方程的两实数根和为4，必须方程根的判别式=b24ac0，且 x1+x2=b a=4。据此逐一作出判断：Ax2+2x4=0：=b24ac=200，x1+x2=b a=2，所以本选项不合题意；Bx24x+4=0：=b24ac=0，x1+x2=b a=4，所以本选项不合题意；Cx2+4x+10=0：=b24ac=280，方程无实数根，所以本选项不合题意；Dx2+4x5=0：b24ac=360， ，x1+x2=b a=4，所以本选项符号题意。故选 D。- 4 -9 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是【 】A3 B4 C5 D6【答案答案】C。【考点考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析分析】如图所示，断去部分的小菱形的个数为 5：故选 C。10 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）如图，O1，O，O2的半径均为 2cm，O3，O4的半径均为1cm，O 与其他 4 个圆均相外切，图形既关于 O1O2所在直线对称，又关于 O3O4所在直线对称，则四边形 O1O4O2O3的面积为【 】A12cm2 B24cm2 C36cm2 D48cm2【答案答案】 B。【考点考点】相切两圆的性质，菱形的判定与性质。【分析分析】连接 O1O2，O3O4，由于图形既关于 O1O2所在直线对称，又因为关于 O3O4所在直线对称，故 O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，所以四边形 O1O4O2O3的面积为1 2O1O2O3O4。O1，O，O2的半径均为 2cm，O3，O4的半径均为 1cmO 的直径为 4 cm，O3的直径为 2 cm。O1O2=28=8 cm，O3O4=4+2=6 cm，- 5 -S四边形 O1O4O2O3=1 2O1O2O3O4=1 286=24cm2。故选 B。11 （2012 山东烟台山东烟台 3 分分）如图是跷跷板示意图，横板 AB 绕中点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直，设B 点的最大高度为 h1若将横板 AB 换成横板 AB，且 AB=2AB，O 仍为 AB的中点，设 B点的最大高度为 h2，则下列结论正确的是【 】Ah2=2h1 Bh2=1.5h1 Ch2=h1 Dh2=1 2h1【答案答案】C。【考点考点】三角形中位线定理。【分析分析】直接根据三角形中位线定理进行解答即可：如图所示：O 为 AB 的中点，OCAD，BDAD，OCBD，OC 是ABD 的中位线。h1=2OC。同理，当将横板 AB 换成横板 AB，且 AB=2AB，O 仍为 AB的中点，设 B点的最大高度为h2，则 h2=2OC。h1=h2。故选 C。12 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）如图，矩形 ABCD 中，P 为 CD 中点，点 Q 为 AB 上的动点（不与 A，B 重合）过 Q 作 QMPA 于 M，QNPB 于 N设 AQ 的长度为 x，QM 与 QN 的长度和为 y则能表示 y 与 x之间的函数关系的图象大致是【 】【答案答案】D。- 6 -【考点考点】动点问题的函数图象。【分析分析】如图，连接 PQ，作 PEAB 垂足为 E，过 Q 作 QMPA 于 M，QNPB 于 N，SPAB=1 2PEAB，SPAB=SPAQ+SPQB=1 2QNPB+1 2PAMQ。矩形 ABCD 中，P 为 CD 中点，PA=PB。QM 与 QN 的长度和为 y，SPAB=SPAQ+SPQB=1 2QNPB+1 2PAMQ=1 2PB（QM+QN）=1 2PBy。SPAB=1 2PEAB=1 2PBy，PE AByPB。PE=AD，PB，AB，PB 都为定值。y 的值为定值，符合要求的图形为 D。故选 D。二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）13 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）计算：tan45+2cos45= 【答案答案】2。【考点考点】特殊角的三角函数值，二次根式的计算。【分析分析】把特殊角的三角函数值代入，然后进行二次根式的计算即可求解：原式=1+222=2。14 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）YABCD 中，已知点 A（1，0） ，B（2，0） ，D（0，1） 则点 C 的坐标为 【答案答案】（3，1）。【考点考点】平行四边形的性质，坐标与图形性质。【分析分析】画出图形，根据平行四边形性质求出 DCAB，DC=AB=3，根据 D 的纵坐标和 CD=3 即可求出答案：平行四边形 ABCD 中，已知点 A（1，0） ，B（2，0） ，D（0，1） ，AB=CD=2（1）=3，DCAB。C 的横坐标是 3，纵坐标和 D 的纵坐标相等，是 1。C 的坐标是（3，1） 。15 （ 2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）如图为 2012 年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值）- 7 -【答案答案】900 7。【考点考点】多边形内角与外角。16 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 【答案答案】1 3。【考点考点】对称的性质，几何概率。【分析分析】计算出黑色区域的面积与整个图形面积的比，利用几何概率的计算方法解答即可：根据对称的性质知，黑色区域的面积占了整个图形面积的1 3，飞镖落在黑色区域的概率为1 3。17 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上，BC 与 DE 交于点 M如果ADF=100，那么BMD 为 度【答案答案】85。【考点考点】三角形内角和定理。- 8 -【分析分析】先根据ADF=100求出MDB 的度数，再根据三角形内角和定理得出BMD 的度数即可：ADF=100，EDF=30，MDB=180ADFEDF=18010030=50。BMD=180BMDB=1804550=85。18 （2012 山东烟台山东烟台 3 分）分）如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，AB