1绝密绝密启用前启用前 试卷类型：试卷类型：A A山山东东省省20142014年年高高考考仿仿真真模模拟拟冲冲刺刺卷卷（一一）文科数学文科数学满满分分 1 15 50 0 分分 考考试试用用时时 1 12 20 0 分分钟钟参考公式：参考公式：如果事件如果事件A A，B B互斥，那么互斥，那么P P（A+BA+B）= =P P（A A）+P+P（B B）; ; 如果事件如果事件A A，B B独立，那么独立，那么P P（ABAB）= =P P（A A）P P（B B） 第第卷（选择题卷（选择题 共共 5050 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，每小题所给的四分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）个选项中只有一个是正确的）1 1设常数设常数, ,集合集合, ,. .若若, ,则则aR|10Axxxa|1Bx xaAB RU的取值范围为的取值范围为 a（ ）A AB BC CD D,2,22,2,2 2复数复数（ ）213()1i iA A B B C C D D3i3i3i3i3 3 “”是是“直线直线与圆与圆相相1k 0xyk221xy交交”的的（ ）A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充要条件充要条件 2D D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件4 4设设，则，则的大小关的大小关01a2log (1)amalog (1)analog (2 )apa, ,m n p系是系是（ ）A A B B nmpmpnC C D Dmnppmn5 5已知函数已知函数, , ,则则（ 3( )sin4( ,)f xaxbxa bR2(lg(log 10)5f(lg(lg2)f）A AB BC CD D51346 6设设, , 是两条不同的直线，是两条不同的直线，, , , 是三个不同的平面有下列四个命是三个不同的平面有下列四个命mn题：题： 若若，则，则；/mn/mn 若若，则，则；m/m 若若，则，则；nnmm 若若，则，则mm其中错误命题的序号是其中错误命题的序号是（ ）A A B B C C D D7 7函数函数的图象大致为的图象大致为（ ） 1121 22xxf x38 8设设抛抛物物线线C C: :y y2 2= =4 4x x 的的焦焦点点为为F F, ,直直线线 L L 过过 F F 且且与与C C 交交于于 A A，B B 两两点点. .若若| |A AF F| |= =3 3| |B BF F| |, ,则则 L L 的的方方程程为为（ ）A Ay=x-1y=x-1 或或 y=-x+1y=-x+1B By=y=（X-1X-1）或）或 y=y=3 3（x-1x-1）3 3C Cy=y=（x-1x-1）或）或 y=y=（x-1x-1）D Dy=y=（x-1x-1）或）或 y=y=332 2（x-1x-1）2 29 9函数函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，295yx则以下不可能成为该数列的公比的数是则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ）A A B B C C D D3 42351010已知已知, ,则双曲线则双曲线: :与与: :的的 （ 041C22221sincosxy 2C22221cossinyx ）A A实轴长相等实轴长相等B B虚轴长相等虚轴长相等C C离心率相等离心率相等D D焦距焦距相等相等4第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 100100 分）分）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 5 5 分）分）1111已知向量已知向量(1,),( ,2)am bm，若，若a a/b b，则实数，则实数m m等等于于 1212已知实数已知实数满足满足，如果目标函数，如果目标函数, x y1 21y yx xym zxy 的最小值是的最小值是，那么此目标函数的最大值，那么此目标函数的最大值1是是 1313若某程序框图如图所示，则该程序运行后若某程序框图如图所示，则该程序运行后输输出的出的 S S 的值是的值是_1414已知圆已知圆的圆心是双曲线的圆心是双曲线2210240xyx2221(0)9xyaa的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为为 1515观察下列一组等式：观察下列一组等式：，223sin 30 +cos 60 +sin30 cos60 =4oooo，223sin 15 +cos 45 +sin15 cos45 =4oooo，223sin 45 +cos 75 +sin45 cos75 =4oooo那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是： 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 道小题，满分道小题，满分 7575 分，解答须写出文字说明，证明分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）过程和演算步骤）1616 （本题满分（本题满分 1212 分）分）设设的内角的内角的对边分别为的对边分别为, ,. .ABC, ,A B C, ,a b c()()abc abcac（）求）求；B（）若若, ,求求. .31sinsin4ACC561717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）20142014 年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了 5050 人，人，结果如下：结果如下：是否愿意提供是否愿意提供志愿服务志愿服务性别性别愿意愿意不愿意不愿意男生男生20205 5女生女生10101515（I I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取 6 6 人，其人，其中男生抽取多少人？中男生抽取多少人？（IIII）在（）在（I I）中抽取的）中抽取的 6 6 人中任选人中任选 2 2 人，求恰有一名女生的概率；人，求恰有一名女生的概率；（IIIIII）你能否有）你能否有 99%99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？性别有关？下面的临界值表供参考：下面的临界值表供参考：2()P Kk0.150.150.100.100.050.050.0250.0250.0100.0100.0050.0050.0010.001k2.0722.0722.7062.7063.8413.8415.0245.0246.6356.6357.8797.87910.82810.828独立性检验统计量独立性检验统计量其中其中 ,2 2 dbcadcbabcadnK.dcban71818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设设为数列为数列 的前项和的前项和, ,已知已知,2,2, ,N NnSna01annSSaa11n（）求）求, , ,并求数列并求数列 的通项公式的通项公式; ;1a2ana（）求数列）求数列 的前的前 项和项和. .nnan81919 （本题满分（本题满分 1212 分）分）三棱柱三棱柱中，侧棱与底面垂直，中，侧棱与底面垂直，111ABCABC90ABCo 12ABBCBB分别是分别是，的中点的中点,M NAB1AC（）求证：）求证：平面平面； MN11BCC B（）求证：）求证：平面平面；MN 11ABC（）求三棱锥求三棱锥的体积的体积M 11ABC92020 （本题满分（本题满分 1313 分）分）已知已知, ,分别是椭圆分别是椭圆的左、右焦点的左、右焦点, ,关于直线关于直线1F2F15:22 yxE1F2F的对称点是圆的对称点是圆 的一条直径的两个端点的一条直径的两个端点. .02 yxC（）求圆）求圆的方程的方程; ;C（）设过点）设过点的直线的直线 被椭圆被椭圆和圆和圆所截得的弦长分别为所截得的弦长分别为 , , . .当当2FlECab最大时最大时, ,求直线求直线 的方程的方程. .abl102121 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数已知函数1( )ln1()af xxaxaRx（）当）当时，求曲线时，求曲线在点在点处的切线方程；处的切线方程；1a ( )yf x(2,(2)f（）当）当时，讨论时，讨论的单调性的单调性1 2a ( )f x11山山东东省省20142014年年高高考考仿仿真真模模拟拟冲冲刺刺卷卷参参考考答答案案文科数学（一）文科数学（一）一、选择题：一、选择题：题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答答案案B BA AD DD DC CA AA AC CB BD D二、填空题二、填空题11112或或2 12123 3 13131/21/2 1414 3 4yx 1515 223sincos (30 )sin cos(30 )4xxxxoo三、解答题三、解答题1616解：解：()()因为因为, , 所以所以. . ()()abc abcac222acbac 由余弦定理得由余弦定理得, , ,