120132013 学年第一学期期中杭州地区七校联考学年第一学期期中杭州地区七校联考高三年级数学（理科）试高三年级数学（理科）试 题题命题审校人：萧山中学命题审校人：萧山中学 李金兴李金兴 淳安中学淳安中学 毛新华毛新华 考生须知：考生须知： 1 1本卷满分本卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟；分钟； 2 2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3 3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4 4考试结束后，只需上交答题卷。考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一个选在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求，把答案写在答题卷中相应的位置上）项符合题目要求，把答案写在答题卷中相应的位置上）1 1、已知全集、已知全集UR，22Mxx ，1Nx x，那么，那么（ ）MN UA A21xx B B21xx C C2x x D D |2x x 2 2、在等差数列、在等差数列中，中，则公差，则公差等于（等于（ ）na134610,4aaaadA A1 1 B B C C2 2 D D2 213 3、若实数、若实数满足不等式组满足不等式组 0220102yxyx，则，则的最小值为（的最小值为（ ）yx,yx A.A. B.B. C.1C.1 D.2D.2 2 1 4 4、等比数列、等比数列中，中，则，则“”是是“” 的（的（ ） na01a41aa 53aa A.A.充分而不必要条件充分而不必要条件 B B必要而不充分条件必要而不充分条件C C充要条件充要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件5 5、已知已知，则，则等于（等于（ ）22)4sin()2cos( cossinA A B B C C D D7 27 21 21 26 6、已知函数、已知函数，则不等式，则不等式的解集是（的解集是（ ）21 , 0( )1,0xf xxx2(1)(2 )fxfxA A B B |1x x 12 C C或或 D D或或 |1x x 12x |1x x 12x 27 7已知函数已知函数，若，若且且在区间在区间上有最小值，上有最小值，( )sin()(0)3f xx()()63ff( )f x(,)6 3 无最大值，则无最大值，则的值为（的值为（ ）A A B B C C D D 2 35 314 338 38 8、数列、数列满足满足并且并且，则数列，则数列的第的第 100100 项为（项为（ na122,1,aa1111(2)nnnnnnnnaaaanaaaana）A A B B C C D D1001 2501 21 1001 509 9、正、正边长等于边长等于，点，点在其外接圆上运动，则在其外接圆上运动，则的取值范围是（的取值范围是（ ）ABC3PPBAPA.A. B.B. C.C. D.D. 23,2321,2323,2121,211010、已知函数、已知函数满足满足，当，当，若在区间，若在区间内，函数内，函数( )f x( )(3 )f xfx1,3)x( )lnf xx1,9)有三个不同零点，则实数有三个不同零点，则实数的取值范围是（的取值范围是（ ）( )( )g xf xaxaA A B B. . C C D D)1,33ln(e)31,93ln(e)21,93ln(e)33ln,93ln(二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分，把答案写在答题卷中相应的位置上）分，把答案写在答题卷中相应的位置上）1111、已知已知则则= = . .3(, ),sin,25tan1212、函数、函数不存在极值点，则不存在极值点，则的取值范围是的取值范围是_._.32( )f xxaxax()xRa1313、在、在ABCABC 中，角中，角所对的边分别为所对的边分别为，则，则ABCABC 的面积为的面积为, ,A B C, ,a b c2,4aA3B. ._S 1414、已知函数、已知函数是是上的奇函数，上的奇函数，时，时，若对于任意，若对于任意，都有，都有)(xf),(2 , 0x2( )f xxxR，则，则的值为的值为 . .(4)( )f xf x(2)(3)ff1515、已知、已知，则，则的最小值是的最小值是 . .0,0,8xyxyxyxy1616、已知不等式、已知不等式对于对于，恒成立，则实数恒成立，则实数的取值范围是的取值范围是222xyaxy1,2x2,3ya_._.31717、已知、已知中，中，点，点是线段是线段（含端点）上的一点，且（含端点）上的一点，且ABCABACuuu ruuu r| 2ABACuuu ruuu rMBC，则，则的取值范围是的取值范围是 . .()1AMABACuuuu ruuu ruuu r|AMuuuu r三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写 在答题卷中相应的位置上）在答题卷中相应的位置上）1818、 （1414 分）已知函数分）已知函数的定义域为的定义域为， 229)2lg()( xxxxf A（1 1）求）求；A（2 2）若）若，且，且是是的真子集，求实数的真子集，求实数的取值范围的取值范围. .01222kxxxBABk1919、 （1414 分）分）在在中，满足中，满足的夹角为的夹角为 ，是是的中点，的中点， ABCABACuuu ruuu r与060MAB（1 1）若）若，求向量，求向量的夹角的余弦值；的夹角的余弦值；. .ABACuuu ruuu r2ABACABuuu ruuu ruuu r与（2 2）若）若，点，点在边在边上且上且，如果，如果，求，求的值。的值。32, 2BCABDACACAD0 ACMD2020、 （1414 分）函数分）函数（为常数）的图象过原点，且对任意为常数）的图象过原点，且对任意 cxbxaxfcossin)(cba,Rx总有总有成立；成立；)3()(fxf4（1 1）若）若的最大值等于的最大值等于 1 1，求，求的解析式；的解析式；)(xf)(xf（2 2）试比较）试比较与与的大小关系的大小关系. .)(abf)(acf2121、 （1515 分）数列分）数列前前项和项和，数列，数列满足满足（） ， nan42nSn nbnbbnn13Nnn, 2（1 1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式； na（2 2）求证：当）求证：当时，数列时，数列为等比数列；为等比数列；41 1bnnab （3 3）在题（）在题（2 2）的条件下，设数列）的条件下，设数列的前的前项和为项和为，若数列，若数列中只有中只有最小，最小， nbnnT nT3T求求的取值范围的取值范围. .1b2222、 （1515 分）设函数分）设函数，；xexfxsin)(2)( xxg（1 1）求证：函数）求证：函数在在上单调递增；上单调递增；)(xfy ), 0 （2 2）设）设，若直线，若直线轴，求轴，求两点间的最短两点间的最短)(,(11xfxP22(, ()Q x g x)0, 0(21xxPQx/QP,距离距离. . 520132013 学年第一学期期中杭州地区七校联考学年第一学期期中杭州地区七校联考高三年级数学（理科）参考答案高三年级数学（理科）参考答案最终定稿人：萧山中学最终定稿人：萧山中学 李金兴李金兴 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）1 15.DBBAD5.DBBAD 6 610.CCDBB10.CCDBB二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2828 分）分）11.11.; ; 12.12.; ; 13.13.; ; 14.1;14.1; 4330| aa43315.4;15.4; 16.16. ; ; 17.17