1浙江省浙江省 20142014 届高三高考模拟冲刺卷（提优卷）届高三高考模拟冲刺卷（提优卷） （四）（四） 数学文试题数学文试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（新编）（新编）1 1已知集合已知集合，则，则（ ）3,4,5,6P 5,7Q PQ UA A B B C C D D 53,4,5,63,4,5,73,4,5,6,7（改编）（改编）2 2已知已知 是虚数单位，若复数是虚数单位，若复数 满足满足，则，则 的虚部为的虚部为（ iz(i)(3i)10z z）A A B B C C D Di2i12（改编）（改编）3 3 “”是是“”的的（ ）4cos20A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充要条件充要条件 D D既不是充分条件也不既不是充分条件也不是必要条件是必要条件（改编）（改编）4 4已知两条直线已知两条直线，两个平面，两个平面给出下面四个命题：给出下面四个命题：, a b, ； ；/ , /ab ab,/ab ab； , / , /aab b/, / ,ab ab其中正确的命题序号为其中正确的命题序号为（ ）A ABBCCDD（改编）（改编）5 5如果执行右边的程序框图，若输出的如果执行右边的程序框图，若输出的，55s 则则（ ）kA A8 8B B9 9 C C1010 D D9 9 或或 1010第 5 题结束开始否是输出 siss1 ii1, 1si?ki 2（新编）（新编）6 6设设分别是双曲线分别是双曲线的左、右焦点若双曲线上存在的左、右焦点若双曲线上存在12,F F22221xy ab点点，使，使，且，且，则双曲线离心率为，则双曲线离心率为（ ）M1260FMFo 122MFMFA AB B C C D D2325（新编）（新编）7 7设设，则方程，则方程有解的概率为有解的概率为（ 3,4,5,6,7a3,4,5b2220xbxa）A A B B C C D D1 101 52 53 5（新编）（新编）8 8中，中，为锐角，为锐角，为其三边长，如果为其三边长，如果，ABC,A B, ,a b csinsinaAbBc则则的大小为的大小为（ ）CA A B B C C D D30o45o60o90o（新编）（新编）9 9已知正三角形已知正三角形的顶点的顶点，顶点，顶点 在第一象限，在第一象限，ABC( 3,1), (3 3,1)ABC若点若点在在的内部或边界，则的内部或边界，则取最大值时，取最大值时，有有（ ( , )M x yABCzOA OMuu u r uuuu r223xy）A A定值定值 5252 B B定值定值 8282 C C 最小值最小值 5252 D D 最小值最小值 5 50 0（新编）（新编）1010定义函数定义函数，则函数，则函数在区间在区间348,12,2( ) 1( ),2.22xx f x xfx ( )( )6g xxf x内的最大值为内的最大值为（ ）1,4A A B B C C D D 6303二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，分，共共 2828 分分3（改编）（改编）1111某校为了了解学生的营养状况，从该校中随机抽取某校为了了解学生的营养状况，从该校中随机抽取 400400 名学名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图） 由由图中数据可知该图中数据可知该 400400 名的学生中，身高在名的学生中，身高在到到的人数为的人数为 120cm130cm（新编）（新编）1212已知某三棱锥的三视图如图所示，已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的半径为则它的外接球的半径为 （改编）（改编）1313已知向量已知向量满足满足，则，则, a br r231abrr最大值为最大值为 a br r（新编）（新编）1414 已知已知，且，且，( )sincosf xxax()03f则当则当时，时，的单调递减区间是的单调递减区间是 ,0)x ( )f x（改编）（改编）1515设点设点分别在直线分别在直线和和上运动，线段上运动，线段,A B350xy3130xy的中点的中点恒在圆恒在圆内，则点内，则点的横坐标的取值范围为的横坐标的取值范围为 ABM228xyM（新编）（新编）1616 已知已知是二次函数，关于是二次函数，关于 的方程的方程( )f xx（为实数）有为实数）有 4 4 个不同的实数根，且它们从小到大的个不同的实数根，且它们从小到大的2( )( )0mfxnf xp, ,m n p顺序为：顺序为：，则，则的值为的值为 1234xxxx1234xxxx（新编）（新编）1717 定义域为定义域为 的函数的函数满足满足，且，且的导函数的导函数，R( )f x(1)3f( )f x1( )3fx则满足则满足的的 的集合为的集合为 3 ( )8f xxx三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分解答应写出文字说明、证明分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤过程或演算步骤4（新编）（新编）1818已知三点已知三点（） 1(,0), (2,0), (sin(2),cos(2)233ABPxx124x（1 1）求）求面积的最小值；面积的最小值；ABP（2 2）在（）在（1 1）的条件下，求）的条件下，求的大小的大小ABP（新编）（新编）1919设数列设数列的前的前 项的和为项的和为已知已知， nannS16a ，135nnnaS*Nn（1 1）设）设，求数列，求数列的通项公式；的通项公式；5nnnbS nb（2 2）数列）数列中是否存在不同的三项，它们构成等差数列？若存在，中是否存在不同的三项，它们构成等差数列？若存在， nb请求出所有满足条件的三项；若不存在，请说明理由请求出所有满足条件的三项；若不存在，请说明理由（新编）（新编）2020在四棱锥在四棱锥中，中， ，点，点ABCDPBCAD/90ABCAPB 是线段是线段上的一点，且上的一点，且，MABCDPM BMADPBBCAB422（1 1）证明：面）证明：面面面； PABABCD（2 2）求直线）求直线与平面与平面所成角的正弦值所成角的正弦值CMPCDPABMCD20（第题）5（新编）（新编）2121已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，且抛物线过点已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，且抛物线过点(1,2)M（1 1）求抛物线的标准方程；）求抛物线的标准方程；（2 2）若抛物线的对称轴为）若抛物线的对称轴为 轴，过点轴，过点的直线交抛物线于的直线交抛物线于两两x(13, 2)N,A B点，设直线点，设直线的斜率分别为的斜率分别为，求，求的值的值,MA MB12,k k12kk（新编）（新编）2222已知函数已知函数在在处的切线是处的切线是cbxxxxf233)(1x43) 33(axay（1 1）试用）试用 表示表示 和和 ；abc（2 2）求函数）求函数在在上的最小值上的最小值)(xf 3 , 1620142014 年浙江省高考数学模拟试题参考答案年浙江省高考数学模拟试题参考答案文科文科一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 1D D提示：因为提示：因为，所以，所以5,5PQPQ U3,4,5,6,72 2 D D提示：由提示：由得得， 的虚部为的虚部为 2 2()(3)10zii10323ziii z3 3 A A提示：当提示：当时，时，；当；当时，时，4cos2cos02cos20222k ()kZ得得，推不出，推不出4k 44 4D D提示：提示： 可能在平面可能在平面 内，所以内，所以错；错；由由得得，因为，因为b,/b b，所以，所以，正确；正确；由由可得可得，所以，所以错；错；由由aab, / , /aab b，得得，又，又，所以，所以，即，即正确正确/aa/abb5 5B B提示：提示：，所以，所以，故，故121055S L10i 9k 6 6B B7提示：提示：由点由点在双曲线上，且在双曲线上，且，则，则，又，又M122MFMF124 ,2MFa MFa，所以在，所以在中，由余弦定理得中，由余弦定理得，解，解1260FMFo 12MFF2221642 42cos604aaaaco得得3e 7 7C C提示：方程提示：方程有解的充要条件是有解的充要条件是若若，其概率为，其概率为2220xbxababa；若；若，事件，事件“”可以看成两个互斥事件：可以看成两个互斥事件：或或1113535baba3,1,2ba，因此其概率为，因此其概率为综上，方程综上，方程有解的概率有解的概率2,1ba12111 353552220xbxa为为112 5558 8D D提示：若提示：若，则，则，从而，从而2ABsincos ,sincosABBA22sinsinAB