黄冈市黄冈市 20142014 届高三届高三 5 5 月适应性考试月适应性考试 数学试题（文科数学试题（文科）本试卷分为第本试卷分为第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150150 分。考试时间分。考试时间 120120 分钟。分钟。第一卷第一卷一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.1.已知集合已知集合 M=x|-3X1,N=-3,-2,-1,0,1,M=x|-3X1,N=-3,-2,-1,0,1,则则 MN=MN=A A-2,-1,0,1-2,-1,0,1B B-3,-2,-1,0-3,-2,-1,0C C-2,-1,0-2,-1,0D D-3,-2,-1-3,-2,-1 2 2设设, ,集合集合是奇数集是奇数集, ,集合集合是偶数集是偶数集. .若命题若命题, ,xZAB:,2pxAxB 则则A AB B:,2pxAxB :,2pxAxB C C D D:,2pxAxB :,2pxAxB 3 320142014 年年 3 3 月，为了调查教师对十二届全国人民代表大会二次会月，为了调查教师对十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，黄冈市拟采用分层抽样的方法从议的了解程度，黄冈市拟采用分层抽样的方法从 A A，B B，C C 三所不同三所不同的中学抽取的中学抽取 6060 名教师进行调查，已知名教师进行调查，已知 A A，B B，C C 三所中学分别有三所中学分别有180,270,90180,270,90 名教师，则从名教师，则从 C C 学校学校中抽取的人数是学校学校中抽取的人数是A A1010 B B。1212 C C。1818 D D。24244 4 函数函数1 3yxx的图象大致为的图象大致为5 5将函数将函数的图象向右平移的图象向右平移个单位个单位)22)(2sin()(xxf)0(长度后得到函数长度后得到函数的图象的图象, ,若若的图象都经过点的图象都经过点, ,则则)(xg)(),(xgxf)23, 0(P的值可以是的值可以是A AB BC CD D35 65 2 66 6若同一平面内向量若同一平面内向量 两两所成的角相等，且两两所成的角相等，且，abc1a1b，则，则等于等于3ccbaA A2 2B B5 5C C2 2 或或 5 5D D或或257 7。直线。直线 L L：与椭圆与椭圆 E E： 相交于相交于 A A，B B 两点，该椭两点，该椭134yx191622 yx圆上存在点圆上存在点 P P，使得，使得 PABPAB 的面积等于的面积等于 3 3，则这样的点，则这样的点 P P 共有共有A A1 1 个个错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B B2 2 个个错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 C C3 3 个个错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D D4 4 个个错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。8 8函数函数为偶函数，且在区间为偶函数，且在区间上为增函数上为增函数, ,不等式不等式( )yf x，0对对恒成立，则实数恒成立，则实数 的取值范围为的取值范围为 )2() 1(xfaxf 1 ,21xaA AB BC CD D 0 , 20 , 51 , 51 , 29.9.若满足条件若满足条件的整点的整点恰有恰有 9 9 个（其中整点是指横，个（其中整点是指横， ayyxyx 020 yx,纵坐标均为整数的点）纵坐标均为整数的点） ，则整数，则整数 的值为的值为aA A B B。 C C。 D D。0 03-2-1-10.10.设正实数设正实数zyx,满足满足04322zyxyx, ,则当则当z xy取得最大小值时取得最大小值时, ,2xyz的最大值为的最大值为A A0 0B B9 8C C2 2D D9 4第二卷第二卷 非选择题非选择题二填空题（本大题共二填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3535 分，请将答案填分，请将答案填在题中的横线上）在题中的横线上）1111设设, ,是纯虚数是纯虚数, ,其中其中 是是mR2221 immmi虚数单位虚数单位, ,则则_._.m 1212 是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于 2.52.5 微米的微米的颗粒颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早早 7 7 点至点至晚晚 8 8 点甲、乙两个点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：监测点统计的数据（单位：毫克毫克/ /每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是的方差较小的是 1313 如图，定义某种运算如图，定义某种运算，运算原理如右，运算原理如右aSb图所示，则式子图所示，则式子的的1 lg251(2tan)ln1043e值为值为 14.14.设设，由计算得，由计算得 Nnnnf1 31 211)(K2.5PM2.5PM23)2(f，观察上述结果，可推，观察上述结果，可推2)4(f25)8(f27)32(f出一般的结论为出一般的结论为 1515已知已知，则满足，则满足且且 的的422 yx2 yx2 yx概率为概率为_1616 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为何体的体积为， = = . .1717 下列命题：下列命题： 已知平面已知平面满满，足足则则。l，l E E，F F，G G，H H 是空间四边形是空间四边形 ABCDABCD 各边各边 ABAB，BCBC，CDCD，DADA 的中点，的中点，若对角线若对角线 BD=2BD=2，AC=4AC=4，则，则1022 HFEG 过过所在平面所在平面外一点外一点 P P，作，作，垂足为，垂足为 O O，连接，连接ABCPOPAPA，PBPB，PCPC，若，若，则点，则点 O O 是是的垂心。的垂心。PAPCPCPBPBPA,ABC其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 三解答题共（本大题共三解答题共（本大题共 5 5 小题，共小题，共 6565 分，解答应写出文字说明，分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）h10 31818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）在分）在中中, ,角角的对边分别为的对边分别为, ,且且ABC, ,A B C, ,a b c. .3cos()cossin()sin()5ABBABAc ()()求求的值的值; ;sin A()()若若, , ,求向量求向量在在方向上的投影方向上的投影. .4 2a 5b BAuu u rBCuuu r1919 （本小题满分（本小题满分 1313 分）已知数列分）已知数列的首项的首项，且对任意，且对任意 na21a都有都有（其中（其中为常数）为常数） 。 Nncbaann1cb,（1 1）若数列）若数列为等差数列，且为等差数列，且，求，求的通项公式。的通项公式。 na2c na（2 2）若数列）若数列是等比数列，且是等比数列，且，从数列，从数列中任意取出相邻中任意取出相邻 na1b na的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的前的前 项和项和 nan成立的成立的 的取值的集合。的取值的集合。256341nsn2020 （本小题满分（本小题满分 1313 分）在几何体分）在几何体 ABCDEABCDE 中，中，BAC=BAC=，DCDC平面平面2ABCABC，EBEB平面平面 ABCABC， AB=AC=BE=2AB=AC=BE=2，CD=1CD=1。ABCDEF（I I）设平面）设平面 ABEABE 与平面与平面 ACDACD 的交线为直线的交线为直线 ，求证：，求证： 平面平面llBCDEBCDE；（IIII）设）设 F F 是是 BCBC 的中点，求证：平面的中点，求证：平面 AFDAFD平面平面 AFEAFE；（IIIIII）求几何体）求几何体 ABCDEABCDE 的体积。的体积。2121 （本小题满分（本小题满分 1313 分）已知函数分）已知函数（ 为常数）为常数） 2( )lnf xxxaxa(1)(1)若若是函数是函数的一个极值点，求的一个极值点，求 的值；的值；1x ( )f xa(2)(2)当当时，试判断时，试判断的单调性；的单调性；02a( )f x(3)(3)若对任意的若对任意的 ,2 , 1a，使不等式，使不等式恒成立，求实恒成立，求实01,2x 0()lnf xma数数m的取值范围的取值范围2222 （本小题满分（本小题满分 1414 分）已知分）已知 P P 是圆是圆上任意一点，点上任意一点，点 N N 的坐标为的坐标为22244402M : xyxm(m) （2 2，0 0） ，线段，线段 NPNP 的垂直平分线交直线的垂直平分线交直线 MPMP 于点于点 Q Q，当点，当点 P P 在圆在圆 M M 上上运动时，点运动时，点 Q Q 的轨迹为的轨迹为 C C。（1 1）求出轨迹）求出轨迹 C C 的方程，并讨论曲线的方程，并讨论曲线 C C 的形状；的形状；（2 2）当）当时，在时，在 x x 轴上是否存在一定点轴上是否存在一定点 E E，使得对曲线，使得对曲线 C C 的任的任m5 意一条过意一条过 E E 的弦的弦 ABAB，为定值？若存在，求出定点和定值；为定值？若存在，求出定点和定值； EAEB2211 若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。参考答案参考答案一、一、A A卷卷CCAABCCAAB CBACCCBACC二、二、1111-2-2 1212甲甲 13131313 14.14. 15.15. 16.16. 222nnf 1 17.17.3三、三、18.18. 【解解】 （1 1）由）由 得得 3cos()cossin()sin()5ABBABAc