第一部分：数字推理第一部分：数字推理 一、基本要求 自然数平方数列： 4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400 自然数立方数列：8，1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 质数数列： 2，3，5，7，11，13，17（注意倒序，如 17,13,11,7,5,3,2） 合数数列： 4，6，8，9，10，12，14.（注意倒序） 非合数列：1，2，3，5，7，11，13，17. 二、解题思路：二、解题思路： 1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立 方，质数列，合数列。 相减，注意是否是二级等差。 8，15，24，35， （48） 相除，如商约有规律，则为隐藏等比。 4，7，15，29，59， （59*21）初看相领项的商约为 2，再看 4*2-1=7,7*2+115 2 特殊观察：特殊观察： 项很多，分组。三个一组，两个一组 4，3，1，12，9，3，17，5， （12） 三个一组 19，4，18，3，16，1，17， （2） 2，1，4，0，5，4，7，9，11， （14）两项和为平方数列。 400，200，380，190，350，170，300， （130）两项差为等差数列 隔项，是否有规律 0，12，24，14，120，16（737） 0 24 120 - 数字从小到大到小，与指数指数有关 1，32，81，64，25，6，1，1/8 每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。 87，57，36，19， （1*9+1） 256，269，286，302， （302+3+0+2） 数跳得大，与次方（不是特别大） ，乘法（跳得很大）有关 1，2，6，42， （422+42） 3，7，16，107， （16*107-5） 每三项/二项相加，是否有规律。 1，2，5，20，39， （1252039） 21，15，34，30，51， （21+16=36=6 的平方） C=A2B 及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试） 3，5，4，21， （42-21）,446 5，6，19，17，344,(-55) -1，0，1，2，9， （93+1） C=A2+B 及变形（数字变化较大） 1，6，7，43， （49+43） 1，2，5，27， （5+272） 分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6， （2/15） 3/1，5/2，7/2，12/5， （18/7）分子分母相减为质数列 1/2，5/4，11/7，19/12，28/19， （38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。 3，2，7/2，12/5， （12/1）通分，3,2 变形为 3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。 64，48，36，27，81/4， （243/16）等比数列。 出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。 7，9，11，12，13， （12+3） 8，12，16，18，20， （12*2） 突然出现非正常的数，考虑 C 项等于 A 项和 B 项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形 2，1，7，23，83， （A*2+B*3）思路是将 C 化为 A 与 B 的变形，再尝试是否正确。 1，3，4，7，11， （18） 8，5，3，2，1，1， （0） 首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。 3，6，4， （18） ，12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4， （2）首尾相加 旁边两项（如 a1,a3)与中间项(如 a2)的关系 1，4，3，1，4，3， （ 3（4） ） 1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2) B 项等于 A 项乘一个数后加减一个常数 3，5，9，17， （33） 5，6，8，12，20，(20*24) 如果出现从大排到小的数，可能是 A 项等于 B 项与 C 项之间加减乘除。 157,65,27,11,5,(11-5*2) 一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系 1，2，1，2， （7） 差值是 2 级等差 1，0，1，0，7， （2662） 1，0，1，8，9， （41） 除 3 求余题，做题没想法时，试试（亦有除 5 求余） 4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 （余数是 1,0,1,0,10,1) 3.怪题：怪题： 日期型 210029，2100213，2100218，2100224， （2100-3-3） 结绳计数 1212，2122，3211， ， （） 2122 指 1212 有 2 个 1，2 个 2.第二部分、图形推理一一基本思路：基本思路：看是否相加，相减，求同，留同存异，去同相加，相加再去同，看是否相加，相减，求同，留同存异，去同相加，相加再去同，一笔划问题，笔划数，线条数，旋转，黑白相间，轴对称一笔划问题，笔划数，线条数，旋转，黑白相间，轴对称/ /中心中心对称，旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。对称，旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。注：注：5 5 角星不是中心对称角星不是中心对称二特殊思路：二特殊思路：1.1.有阴影的图形有阴影的图形 可能与面积有关，或者阴影在旋转，还有就可能与面积有关，或者阴影在旋转，还有就是黑白相间。是黑白相间。 第一组，1/2 1/4 1/4 第二组，1，1/2, (1/2 A) 2 2交点个数交点个数 一般都表现在相交露头的交点上一般都表现在相交露头的交点上 或者一条线段或者一条线段穿过多边形穿过多边形交点数为，3，3，3 第二组为 3，3， （3）两个阴影，里面逆时针转，外面顺时针转。交点数为，1，1，1 第二组为 2，2， （2）但是，露头的交点还有其它情形。但是，露头的交点还有其它情形。此题算 S 形，露头数，1,3,5,7,9,11,(13 B ),15,173.3. 如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路，元素如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路，元素不同种类的个数，或者元素的个数。不同种类的个数，或者元素的个数。出现一堆乱七八遭的图形，要考虑此种可能。出现一堆乱七八遭的图形，要考虑此种可能。第一组 2,4,6 种元素，第二组，1,3,（5）种类，1，2，3，4（5）元素个数为 4，4，4 4，4， （4）4.4.包含的块数包含的块数/ / 分割的块数分割的块数出现一些乱七八遭的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此出现一些乱七八遭的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此种可能。种可能。包含的块数，1,2,3,4,5,(6,B)分割的块数为，3，3，3，3，3， （3，A）5.5.特点是，大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不特点是，大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不相同。相同。圆形相当于两个方框，这样，全都是八个方框，选 D6.6.角个数角个数 只要出现成角度图形都需要注意只要出现成角度图形都需要注意3，4，5，6,(7)7.7.直线直线/ /曲线出现时，有可能是，线条数。或者，都含曲线，都曲线出现时，有可能是，线条数。或者，都含曲线，都含直线，答案都不含直线，都不含曲线。含直线，答案都不含直线，都不含曲线。线条数是，3，3，3 4，4，48.8. 当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线/ /曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。如， C S U , D B ? A.P B.O C.L D.R分析：C,S,U 都是一笔， D,B,P 都是两笔。分析：B，Q，P 都含直线，曲线。A,V,L 都只含直线。K,M,O D,F,? A.L B.H C,P D.Z分析：K,M 相距 2，O 和 M 距 2，D 和 F 距 2，F 和 H 距 2A,E,I J,N,? A.G B.M C.T D.R分析：A,E,I 是第 1,5,9 个字母， J,N，R 是第 10,14，189.9.明显的重心问题明显的重心问题重心变化，下，中，上 下，中， （上） ，选 C10.10.图形和汉字同时出现，可能是笔划数图形和汉字同时出现，可能是笔划数笔划数为，1，2，3，2，（1）出现汉字，可是同包含出现汉字，可是同包含 爱，仅，叉，圣，？A.天 B.神 C.受 D 门 同包含“又”11.11.图形有对称轴时，有可能是算数量图形有对称轴时，有可能是算数量第一组对称轴数有，3，4，无数 都三条以上 第二组，5，4， （3 条以上）12.12.九宫格的和差关系，可能是考察行与行之间的关系。九宫格的和差关系，可能是考察行与行之间的关系。第一行，等于第二行加第三行。也可能是考察，一行求和后，再考察行与行之间的关系。也可能是考察，一行求和后，再考察行与行之间的关系。直线线条数 4，5，7 0， 4， 3 4， 1， ？13.13. 5,3,0,1,25,3,0,1,2， （4 4） 遇到数量是这种类型的，可能是整体遇到数量是这种类型的，可能是整体定序后是一个等差数列。慎用。定序后是一个等差数列。慎用。14.14.数字九宫格数字九宫格 这类九宫格一般把中间数化为两数相乘。这类九宫格一般把中间数化为两数相乘。262*132*（7+82）102*52*（3+64）所求项为2*(9+2-3)=1615.15.如果有明显的开口时，要考虑开口数。要注意这种题型越来如果有明显的开口时，要考虑开口数。要注意这种题型越来越多。越多。例：第一组是 D A N 第二组是 L S ? 选项：A.W B.C C.R D.Q析：因为第一组开口数 0,1,2 第二组开口数是 1,2,3(A)一、关于封闭性一、关于封闭性 有些图形无法从常规来想，比如我们面对阴阳八卦这样的图形时，我们就要尽可能的从封闭性上来考虑了。我们一起看下面的两道题： 例 1： 解析：本题看到阴阳八卦，想到的是 封闭性，审视全图，第一行：闭、开、闭；第二行：开、闭、开；第三行：闭、开、？。所以？处应该选封闭的图形，答案为 A。 例 2： 解析：这道题与例 1 是类似的，第一行：闭、开、闭；第二行：开、闭、开；第三行：闭、开、？。所以？处应该选封闭的图形，答案为 C。二、关于曲直性二、关于曲直性 对于曲直性的考察，想法就更加的特殊，没有经过训练的话，很难会往那个方向去想。 做题目的时候，曲直性有这样的一个约定：有曲即为曲，全直才为直。 我们做如下的举例： 例 1：解析：按照“有曲即为曲，全直才为直”的原则，本题为“曲、直、直、曲、曲”，三曲两直，故应选“直”，备选选项中，只有 B 为直，其他全为曲，故答案为 B