1科目 物理 关键词 教案/电磁振荡和电磁波 年级 高二 文件 jan30.doc 标题 电磁振荡和电磁波 内容 电磁振荡和电磁波 【教学结构】一、电磁磁场LC 振荡电路：如图 1 所示，由电感线圈和电容器组成的电路。 振荡电流：由 LC 振荡电路产生的大小和方向作周期性变化的交流电，振荡电流 是一种频率很高的交流电，很难用交流发电机产生，一般用 LC 振荡电路产生，与 前一章讲的交流电不同。 电磁振荡的产生，是本章的重要内容，电磁振荡产生的物理过程比较抽象，也是 本章教材的难点，必须多下功夫。 振荡产生条件：如图 1 当电键 K 与 b 接通，电源给电容器充电，充电结束，电 容器带电，电容器储存电场能，为 LC 振荡电路的全部能量。振荡过程放电：电键 K 接通 a，电容器开始放电，由于自感放电电流逐渐增大，电流方向如 图 2 所示，逆时针方向。电容器电量逐渐减少，电场能逐渐减少转化为电感线圈中 的磁场能，而且逐渐增大，放电结束时，电流最大，电容器带电量为零，全部电场 能转化为磁场能。充电：如图 3 所示，给电容器反向充电，电流仍为逆时针方向，电流强度逐渐减小，2电容器带电量逐渐增大，磁场能逐渐减小，转化为电场能，且逐渐增大，充电结束 时，充电电流为零，电容器带电量最大，全部磁场能转化为电场能。 放电：如图 4 所示，放电电流逐渐增大，其方向为顺时针，电容器电量逐渐减小， 电场能逐渐减小，转化为磁场能，磁场能逐渐增大，当放电结束时，放电电流最大， 电容器带电量为零，全部电场能转化为磁场能。充电：如图 5 所示，给电容器充电，电流仍为顺时针方向，电流强度逐渐减小，电 容器带电量逐渐增大，磁场能逐渐减小，转化为电场线，且逐渐增大。充电结束时， 充电电流为零，电容器带电量最大，全部磁场能转化为电场能。又回复到初始状态， 再重复上述振荡过程。上述振荡过程即为一个完整电磁振荡过程。 为了有助于电磁振荡过程的理解，可用单摆的摆动类比，电源给电容器充电相当把 摆球从平衡位置拉至最高点，做为振动的开始条件。电场能相当于重力势能，磁场 能相当动能，电容器从图 2 到图 3 的放电过程电场能转化为磁场能相当单摆摆球从 最高点摆至平衡位置重力势能转化为摆球动能。电容器放电结束，电场能全部转化 为磁场能相当摆球的重力势全部转化动能，放电结束，电流强度最大，相当于单摆 达平衡位置时速度最大。依此类比可加深对电磁振荡过程的理解，注意关键是抓住 放电，充电结束的时刻的特点。 从上述物理过程的分析，应认识到电荷与电场，电场能，电流与磁场，磁场能是密 切联系在一起的，电磁振荡过程实际是电荷，电场，电流强度，磁场随时做周期性 正弦变化的。 无阻尼振荡和阻尼振荡 无阻尼振荡：在自由振荡中，没有能量损失。振荡过程中振荡电流强度的振幅不 随时间发生变化，又称等幅振荡。如图 6 所示。阻尼振荡：在振荡过程中，有能量损失，振荡电流的振幅逐渐减小，最后停止。 又称为减幅振荡。如图 7 所示。振荡过程中，在电路电阻上产生热量而损失，线路还要向外幅射能量，使 LC 振荡电路中能量很快损失掉而停止振荡。要维护振荡必须不断给振荡电路补充能量。 振荡器就是不断补充损失的能量保证等幅振荡。二、电磁振荡的周期和频率 周期：电磁振荡完成一次周期性变化的时间，用 T 表示，单位为秒（S） LC 电路中振荡周期由电容和电感大小决定，实验证明，当 C 用法拉LCT2 （F）、L 用享利（H）为单位时，T 的单位为秒（S），使用此公式计算周期时注 意因为比较麻烦，一定要仔细。3频率：一秒钟完成周期性变化的次数。用 f 表示，单位为赫兹（Hz）、千赫（KH）LCf21要改变 LC 回路的振荡周期、频率，使之符合需要，通过改变电容，电感大小来实 现，若需增大频率，当电感不变时，调整可变电容器，使电容减小到某个值时即可 实现。 振荡电路发生无阻尼自由振荡的周期和频率称之为振荡电路的固有周期和固有频 率，又称为振荡电路的周期和频率。三、电磁场和电磁波 电磁场：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，变化的电场和磁场交替产 生，这一理论很抽象，接受很困难，可利用学过知识去尽最大可能加以理解。根据 电磁感应现象，可知在图 8 所示的线圈 A 中在磁通量发生变化时会产生感应电流， 线圈磁通量变化，即磁场变化，线圈有感应电流即在线圈中产生电场。若把线圈 A 去掉还会有电流吗？但电场应还存在，变化磁场产生电场。 电磁波：变化磁场产生电场，变化电场产生磁场，交替产生传播出去形成电磁波。LC 回路中电磁振荡就会产生变化电场和变化磁场，就会向外辐射电磁波。前面提 到幅射能量就是辐射电磁波。 电磁波的周期和频率就等于振荡电路中振荡电流的周期和频率。 电磁波在空间传播速度等于光速，C=3.00108m/s 电磁波在空间传播不需要介质。波长：电磁波在空间一个周期传播的距离，用表 示。波速、波长、周期或频率的关系：fT关于电磁波的发送与接收，有兴趣的学生可阅读有关书籍。【解题要点】 例一：已知 LC 振荡电路中电容器的极板 1 上的电量随时间变化曲线如图 9 所示，则： A. a、c 两时刻电路中电流最大，方向相同。 B. a、c 两时刻电路中电流最大，方向相反。4C. b、d 两时刻电路中电流最大，方向相同。 D. b、d 两时刻电路中电流最大，方向相反。解析：在 LC 振荡电路振荡过程中，电场能与电容器级板上的电量相联系，当 电容器带的电量最大的时候，电场能量最大。磁场能与振荡电路电流强度相联系， 电流强度最大时，线圈储存的磁场能最大。在放电过程中电场能逐渐减小，转化为 磁场能，放电结束时，电场能全部转化为磁场能。由此可知，图 9 中当电量为零的 bd 时刻电场能最小，磁场能最大，从而电流强度最大。电流方向相反，在电场能 最大时改变电流方向，oa 段电容器极板 1 电量增加电流方向为 2L1，ab 段极板 1 电量减小，电流方向为 1L2。在磁场能最大时不改变电流方向，可知经过 c 后电流 方向发生变化，b、d 的电流方向相反，应选 D。另解：利用 q-t 曲线来解。曲线上各处的斜率即为各时刻的电路中的即时电流，在 q=0 的 b、d 时斜率最大，电路中的电流强度最大，在 a、c 时刻斜率为tqi零，即电流强度为 0。电流方向由斜率的正负判断。斜率为负值电流方向为 1L2， 斜率为正值时对应电流方向为 2L1，b、d 时刻电流方向相反。应选 D。解完此题后你是否想到，若把 q 轴改变 i 轴、u 轴、B 轴，其图线又该如何？例二：一台收音机可接收中波、短波两个波段的无线电波，打开收音机后盖， 在磁棒上能看到两组线圈，其中一组是细线密绕匝数多的数圈，另一组是粗线疏绕 匝数少的线圈，由此可以判断A. 匝数多的电感大，使调谐电路的固有频率较小，故用于接收中波B. 匝数多的电感小，使调谐电路的固有频率较大，故用于接收短波C. 匝数少的电感小，使调谐电路的固有频率较小，故用于接收短波D. 匝数少的电感大，使调谐电路的固有频率较大，故用于接收中波解析：解答本题必须对匝数与电感大小的关系、电感与固有频率的关系，频率 与波长的关系和调谐电路的固有频率与接收电磁波波长的关系很清楚，才能准确选 出正确的选项。根据匝数多密绕的线圈电感大，匝数少疏绕的线圈电感小，可排除 B、D 选项。根据，电感越大，回路固有频率越小，可排除 C 选项。LCf2/1 根据 c=f，频率越小，波长越大，可知 A 选项是正确的。调谐电路是接收机，选取不同频率电磁波（或不同波长电磁波）的接收电路， 当调谐电路固有频率多大就可接收到同频率的电磁波？例三：某振荡电路的自感系数为 L，电容为 C，在真空中激发的电磁波波长为 ，若保持 L 不变，把电容变为_时，在真空中激发的电磁波波长为/2。解析：解答本题要涉及 LC 振荡电路的周期公式：，电磁波的传播LCT2 公式：，还应该明确，电磁波传播过程中，波速不受波源影响，只由介2/ 质决定。即波在真空中传播电磁波的波速是不改变的。由此可知，电磁波的波长变为/2，周期必须变为原来的一半，可算出 C=C/4。22/22LCLCTT【课余思考】 LC 电路振荡过程中，电容器的电量，电流强度，磁场能，电场能是如何变化的？5LC 电路振荡周期、频率的公式。 电磁波传播过程波速、频率、波长的关系。【同步练习】 如图 10 所示电路中，电容器电量为 C，线圈电感为 L。先将单刀双掷电键开关 K 拨向 a，然后将开关 K 拨向 b，则电容器从开始放电到放完电所经历的时间为A. B. C. D. LC23LC2LCLC2在图 11 中 L 为电阻为零的自感线圈，C 为电容器，开关 K 闭合时，灯泡正常发 光，如果突然断开开关 K，并开始计时，规定 a 板带电为正电时 Q 为正，则在图 12 中，能正确反映电量随时间变化关系的图是一个 LC 振荡电路，已知电容 C 的一个极板带电量随时间变化的关系图如图 13 所示，那么在 110-6S 到 210-6S 这段时间内，电容器处于_的过程，此 过程通过电感 L 的电流逐渐_。由这个振荡电路激发的电磁波的波长为 _m。 LC 振荡电路中的 L=110-2亨，C=110-10法，给电容器充电后让它通过电感放 电，从开始放电到电流最大，历经的时间为_秒，这个 LC 振荡电路产生的电 磁波的波长为_米。6【参考答案】 B D 反向充电，减小，1200 5.710-6，1.88103