河南理工大学开采沉陷学 第十一讲主讲：蔡来良Tel：18739109523Email：cailailiang126.com河南理工大学 测绘与国土信息工程学院河南理工大学课前小酌http:/ch.9yjobtm.com/河南省电力勘测设计院水利部黄河水利委员会勘测规划设计研究院郑州市规划勘测设计研究院河南省交通规划勘察设计院各省煤田地质局测量队河南理工大学本讲主要内容典型曲线法剖面函数法河南理工大学典型曲线法概念：典型曲线法就是根据大量的实测曲线综合分 析后，用无因次的典型曲线表示移动盆地主断面上 的移动和变形分布规律。它适用于矩形或近似矩形 的采区的地表移动和变形预计。河南理工大学典型曲线法与概率积分法区别：概率积分法有理论模型，典型曲线法没有。概率积分法通过实测资料获取预计参数，典型曲线 法通过实测资料获取无因次曲线。典型曲线法使用于特定矿区，不能随便套用，概率 积分法使用范围较广。河南理工大学典型曲线法典型曲线的建立方法实地观测，每组内的观测站的地质采矿条件大体相同。将每一条观测线的实测移动和变形曲线无因次化。其方法是：选择共 同的下沉曲线特征点（如最大下沉点）作为坐标原点，将沿地表的x值 （沿走向主断面）或y值（沿倾向主断面）除以平均开采深度H。或相 应的半盆地长（如下山方向为L1、上山方向为L2、走向方向为L3）作 为无因次横轴，将移动或变形值除以相应的最大值作为无因次的纵轴 ，将实测的移动和变形曲线化为无因次曲线。 比较同组内的各移动或变形曲线（如下沉曲线），求出它们的平均曲 线，即为该组移动或变形分布的典型曲线。河南理工大学典型曲线对典型曲线法的评价由于典型曲线是针对某个矿区建立的，其它矿 区不能随便套用；建立典型曲线需要大量的观测站实测资料；典型曲线的分布函数常常用曲线或表格给出， 不便于数学处理；典型曲线法只适用于矩形或近似矩形工作面的 地表移动和预计。河南理工大学典型曲线峰峰矿区的典型曲线峰峰矿区根据多年的地表移动观测成果的综 合分析，建立了以预计主断面地表下沉的典型曲线 。峰峰型典型曲线的特点是坐标原点选在最大下沉 点，只建立下沉典型曲线，倾斜、曲率、水平移动 和水平变形典型曲线通过它们之间或它们与下沉之 间的数学关系有下沉典型曲线导出。河南理工大学典型曲线1、最大值计算该法只用到一个最大值，即最大下沉值，其计算公式为：Wmmqcos(n1n3)式中，j为系数，一般取值为2-3；n1、n3分别为沿倾向和沿走向的采动程度系数；n1K1D1/H。n3K3D3/H。K1、K3为系数，一般取0.8。n1、n3的计算值大于1时，取为1。j河南理工大学典型曲线法预计参数峰峰矿区的典型曲线在预计时用到的参数及其经验值如下：下沉系数q: 初次采动时取0.78，厚煤层分层重复采动时取0.88，近 距煤层重复采动时取0.94。水平移动系数B： B表示水平移动分布U(x)与倾斜分布i(x)的比值， 单位为米，其经验值为12-14。角值参数：边界角 。58， 。580.32， 。58最大下沉角900.6充分采动角164-0.55, 255+0.4, 358松散层移动角 = 56河南理工大学典型曲线法预计方法半盆地长为主断面上最大下沉点至下沉盆地边界的 平距，下山、上山和走向半盆地长分别为L1、L2 和L3。在充分采动时，半盆地长用边界角、松散 层移动角和充分采动角确定；在非充分采动时，半 盆地长由边界角、松散层移动角和最大下沉角确定 。其确定方法见图2-18。河南理工大学典型曲线预计方法在预计时，用上述方法先预计出主断面上x/L1(或y/L2、y/L3)=0、0.1、 0.2、.、1.0各点的下沉值Wn（n0-10），再按以下公式求出其它 移动和变形值：in-n+1=(Wn-Wn+1)/0.1L (n=0-9)Kn+1 = (in-n+1in+1-n+2)/0.1L (n=0-9)U(x) = B i(x)U(y) = B i(y) + W(y)ctg(x)B K(x)(y)= B K(y) + i(y)ctg式中B为水平移动系数。河南理工大学典型曲线预计步骤：选定预计参数；计算采动程度系数及最大下沉值；走向主断面地表移动变形预计；倾向主断面地表移动和变形预计。河南理工大学剖面函数法概念：剖面函数法的实质是以某些函数（称为剖面函 数）来表示各种开采条件下的主断面内的典型移动 和分布情况。所以，剖面函数是典型曲线的解析函 数表示形式。河南理工大学剖面函数法剖面函数的形式是基于实测资料凭经验确定 ，只要与实测资料符合得好，不一定有理论模型作 为依据。与典型曲线相比，剖面函数法更便于进行数学处 理和用计算机计算。但选用的剖面函数不可避免地 存在一定的模型误差，故其预计误差比典型曲线法 稍大，但比影响函数稍小。河南理工大学剖面函数各地区提出的剖面函数的形式很多，在教材中 介绍了一些常用的或有代表性的几种函数形式。我 们在这里主要介绍在我国应用较广泛的负指数函数 法。用剖面函数法进行预计的方法和步骤与典型曲 线法基本相同，只是可根据剖面函数公式直接计算 。河南理工大学剖面函数法负指数函数法河南理工大学剖面函数法参数及其取值其中，a称为横向发育系数，反映了下沉盆地在水平方向的 扩展程度；n为形态系数，反映了下沉盆地的陡缓程度，对走向和 倾向取相同的值；c为位置系数，决定了工作面与下沉盆地的相对关系；水平移动系数b和下沉系数q的意义同前；最大下沉角的定义同前；a、c、n的取值在没有本矿区实测资料时，可参考表29 取用，其它参数的取用同前。河南理工大学剖面函数走向主断面河南理工大学剖面函数倾向主断面河南理工大学剖面函数D1、D3分别表示工作面倾斜长度的水平投影和走向长度；Cxm、Cym分别表示沿走向和沿倾向的采动程度系数。t1、t2、t3、t4分别表示计算时采用下山、上山、走向左侧和走向 右侧的预计参数。参数q、n，对于一个工作面来说取相同的值。Cxm和Cym的求法如下：在走向和倾向均为充分采动情况下，取Cxm1，Cym1；当D1s=C1H1+C2H2时，取Cym1。当D3=C3H3+C4H4时，取Cxm1。在非充分采动情况下，见公式2-67河南理工大学其他剖面函数威布尔分布法样条函数法双曲函数法皮尔森型函数法