第四章 随机变量的数字特征 1 数学期望 2 方差 3 协方差及相关系数 4 矩、协方差矩阵 数学期望的定义随机变量函数的数学期望数学期望的性质 1 数学期望1 数学期望 w 例1：甲、乙两人射击比赛，各射击100次，其中甲、乙的成 绩 如下：评定他们的成绩好坏。甲次数1080108910乙次数2065158910解：计算甲的平均成绩：计算乙的平均成绩：所以甲的成绩好于乙的成绩。定义：定义：数学期望简称期望，又称均值。一、数学期望定义例 1第四章 随机变量的数字特征1 数学期望此例说明了数学期望更完整地刻化了X 的均值状态。设离散型随机变量 X 的分布律为：X 0 1 2P 0.1 0.2 0.7设离散型随机变量X的分布律为：X 0 1 2P 0.7 0.2 0.1w 例2：w例3：w w 二、随机变量函数的数学期望w w 例 4第四章 随机变量的数字特征1 数学期望返回主目录设风速V在 ( 0,a )上服从均匀分布，又设飞机机翼受到的正压力 W 是 V 的函数： 解： 求E(W).第四章 随机变量的数字特征解：例 5 设(X,Y)在区域A上服从均匀分布，其中A为x轴, y 轴和直线x+y+1=0所围成的区域。求E(X)， E(-3X+2Y)，E(XY)。1 数学期望w三、数学期望的特性：这一性质可以推广到任意有限个随机变量线性组合的情况