假设法解题：运用假设创设一个新条件进行运算，使结果与题目中的原有条件产生矛盾，最 后加以适当调整， 消除因假设而产生的差异的解题方法就是假设法。 通常有以下几种假设类型： 1、 把未知量假设为已知数量。 2、 将不同的分率假设为相同的分率。 3、 将变化了的倍数（或分率）假设为不变的倍数（或分率） 。 4、 把中途发生的事件假设为一开始就发生。 5、 把发生的事件假设为未发生的事件。 1、甲、乙、丙三个数的和是 100，已知甲数的31等于乙数的51等于丙数的一半。甲、乙、丙三个数各是多少？ 2、某修路队修一条公路，原计划每天修 300 米，12 天修完，实际每天比原计划多修 20%， 实际几天可以修完？ 3、 一辆汽车从甲地往乙地送货， 每小时行 45 千米， 121小时到达， 返回时速度是原来的56，几小时可以返回？ 4、一条铁路，修完 800 千米后，剩余部分比全长的53少 200 千米，这条铁路长多少千米？ 5、 某修路对三天修完了一条路， 第一天修了全长的31多 150 米， 第二天修了全长的52少 100米，第三天修了 1950 米，这条路全长多少米？ 6、五年级一班和二班共有学生 96 人。抽一班人数的43，二班人数的53，组成 66 人的鼓号队。五年级一班和二班各有多少学生？ 7、今年小华的年龄是他爸爸年龄的51，12 年后小华的年龄是他爸爸年龄的73，今年小华多少岁？ 8、两堆煤，第一堆的重量是第二堆重量的76，第一堆用去 9 吨，第二堆用去 8 吨，第一堆剩下的重量是第二堆剩下重量的43，两堆煤原来各有多少吨？ 9、去年光明小学的学生人数是红星小学学生人数的53，今年光明小学转入学生 60 名，红星小学转出学生 20 名，现在光明小学的学生人数是红星小学学生人数的43，去年两个小学各有多少名学生？ 10、有甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐轻 7 千克，甲筐苹果卖出53，乙筐卖出1611后，两筐剩下的苹果重量相等，问甲、乙两筐原来有多少千克苹果？ 11、 某大学开学时， 新生分三批报到， 第一批是市内的， 报到的比全体新生数的31少 40 人，第二批是省内的， 报到的是第一批市内报到人数的53， 第三批是省外的， 报到的计 260 人，问该校有新生多少人？ 12、实验室里有一杯浓度为 15%的盐水，杯中加入 8 克盐，12 克水，浓度变为 20%，这杯 盐水原来有多少克？ 13、已知甲校学生数是乙校学生数的 40%，甲校女生数是甲校学生总数的 30%，乙校男生数 是乙校学生总数的 42%，两校女生数占两校学生总数的百分之几？ 14、师徒两人各加工一批两件，师傅加工的零件数比徒弟多31，而徒弟加工零件的时间比师傅多81，那么，师傅的工作效率比徒弟高百分之几？ 15、东方小学六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为 85 分，男生人数是女生人数的43，女生平均分比男生平均分多 7 分。六（1）班男生平均分是多少？ 16、A、B 两种商品售价相同，已知 A 商品赚了51，B 商品亏了51，两者合算共亏 2 元，求每种商品的成本价？ 17、甲、乙两种商品，甲的成本价是乙的 132倍，出售时甲得利 20%，乙亏损 25%，两者核算还得利 20 元，求甲、乙两种商品的成本价？ 18、修一段路，甲工程队单独修 75 天完成，乙工程队单独修 50 天完成，现在由两个工程队 合修，中途甲工程队临时支援别的工程几天，结果整段修了 40 天才完工，甲工程队中途离 开几天？ 19、甲乙两人合加工一批零件，8 天可以完成，中途甲因事停工 3 天，因此两人共用了 10 天才完成，如果由单独加工这批零件需要多少天才能完成？ 20、一件工作，甲独做要 20 天完成，乙独做要 12 天完成。这件工作，先由甲做了若干天， 然后由乙继续做完，从开始到完工共用了 14 天。问：甲、乙两人各做了多少天？