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西师版三年级数学【上】知识要点归纳归类第一阶段 1、常用的质量单位有克,千克,吨。克,千克,吨都是计量物品轻重的单位。 2、计量较轻的物品有多重,通常用克作单位,克用 g 表示。 计量较重的物品有多重,通常用吨作单位 1 吨=1000kg,吨用 t 表示 3、每相邻两个质量单位之间的进率是 1000。即 1 吨=1000 千克,1 千克 =1000 克。 4、1 枚 2 分硬币约重 1 克。2 袋食盐大约重 1 千克,20 袋面粉大约重 1 吨, 1 个小学生的体重大约是 25kg,4 个小学生的体重大约是 100kg,40 个小学生的 体重大约是 1 吨。第二阶段 1、积的变化规律 (1)一个因数不变,另一个因数扩大 n 倍(n0), 积就扩大 n 倍;一个因数不 变,另一个因数缩小 n 倍, (n0)积就缩小 n 倍。 (2)一个因数扩大 n 倍,另一个因数缩小 n 倍(n0),积不变。 (3)一个因数扩大 a 倍,另一个因数扩大 b 倍,积就扩大(ab)倍,一个因数 缩小 a 倍,另一个因数缩小 b 倍,积就缩小(ab)倍。 2.商的变化规律; (1)被除数不变,除数扩大 n 倍(n0),商反而缩小 n 倍。 被除数不变,除数缩小 n 倍(n0),商反而扩大 n 倍。 (2)除数不变,被除数扩大 n 倍(n0),商就扩大 n 倍。 除数不变,被除数缩小 n 倍(n0)商就缩小 n 倍。 ( 3)被除数和除数同时扩大相同的倍数(0 除外)商不变。被除数和除数同时缩小相同的倍数(0 除外)商不变。 第三阶段 1在加法中 加数加数=和 一个加数=和-另一个加数 2.在减法中 被减数减数=差 被减数=差减数 减数=被减数差 3.在乘法中;因数因数=积一个因数=积另一个因数 4、在除尽的除法中;被除数除数=商被除数=商除数除数=被除数商 5、在有余数的除法中被除数=商除数余数除数=(被除数余数)商商=(被除数余数)除数余数=被除数商除数 注意:在有余数的除法中,余数必须比除数小。第四阶段 1在买卖问题上单价数量=总价单价=总价数量数量=总价 单价 2.在产量问题上单产量数量=总产量 单产量=总产量数量 数量=总产量单产量3、在倍数关系上 1 倍数倍数=几倍数1 倍数=几倍数倍数倍数=几倍数1 倍数 4.在行程问题上速度时间=路程速度=路程时间时间=路程速度 5.在工程问题上工作效率时间=工作总量工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率 6.在平分关系上平均数=总数份数总数=平均数份数 份数=总数平均数 7.单量数量=总量 单量=总量数量 数量=总量单量 8.在相差问题上较大数较小数=相差数较大数=较小数相差数较小数=较大数-相差数 第五阶段 1.方向与位置 地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。西方和北方中间是西北方,东 方和北方中间是东北方,西方和南方中间是西南方,东方和南方中间是东南方。 2.旋转与平移 (1)旋转;物体或图形绕着一个中心点或一个轴按顺时针或逆时针方向转动, 这叫旋转。如开关水龙头转动的方向盘,风车等都是旋转现象。(2)平移物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变。这 叫平移,如玩滑梯,堆积木,升旗这样的云动叫平移。 3.周长;围图形一周的长度,就是这个图形的周长。 4 周长计算公式;长方形的周长=(长宽)2正方形的周长=边长4 5. 长方形的长=周长2宽长方形的宽=周长2宽正方形的边长=周长4 6.在一个算式里面,如果有括号的要先算括号里的,一个算式里面,既有乘 除法,又有加减法,应该先算乘除后算加减。第六阶段 1.认识分数 (1)把 1 个整体平均分成几份,这样的一份是几分之一,这样的几份是几分 之几,都可以用分数来表示。像、,这样的数,都是分数。21 32 43 53 101(2)分数中间的横线叫分数线,平均分的份数叫分母。表示有这样的几份的 数叫做分子。如 (3)读分数时时,要先读分母后读分子。 2.同分母分数加减法的计算法则是:同分母分数相加减,先把分子相加减,分母不变。第七阶段 1.年、月、日的关系 (1)1 年有 12 个月,可分 7 个大月,4 个小月,1 个特殊月,大月有 31 天,小 月有 30 天。平年的 2 月有 28 天,闰年的 2 月有 29 天。 (2)7 个大月是:1 月、3 月、5 月、7 月、8 月、10 月、12 月;4 个小月是;4 月;6 月;9 月;11 月。 (3)2 月有 28 天的年是平年,一年有 365 天,2 月有 29 天的年是闰年,一年有 366 天。 (4).顺口溜 “一三五七八十腊,三十一天永不差。 四六九冬三十整,平年二月二十八。闰年二月把一加” (5)、一个月可分三旬即上旬(初一到初十)中旬(十一到二十)、下旬(二十一到月底) (6)判断平闰年的方法、通常公历年份是 4 的倍数的是闰年,但公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。 (7)每年有 4 个季度、1 月、2 月、3 月为第一季度;4 月、5 月、6 月为第二季 度;7 月、8 月、9 月为第三季度。10 月、11 月、12 月为第四季度。第八阶段分数线,表示平均分分子,表示这样的一份或几份23分母,表示平均分的份数24 时计时法 1、24 时:在一天的时间里,时针正好走两圈,共 24 时。 第一圈:从凌晨 0 时到中午 12 时,是 12 时;第二圈:从中午 12 时到晚上 12 时,是 12 时。 2、24 时计时法、时针走第二圈时,时针所指钟面上的数分别加上 12,就是 24 时计时法; 晚上 12 时,是第一天的 24 时,也是第二天的 0 时。 3时刻和时间的计算。 (1)起点时刻+经过的时间=终点时刻 (2)终点时刻经过的时间=起点时刻 (3)终点时刻起点时刻=经过的时间 注:1、24 时计时法和普通计时法的互化。 (1)普通计时法化成 24 时计时法:上午时刻相同,下午时刻加上 12。
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