PASCOPASCO 物理实验报告（基础实验三）物理实验报告（基础实验三）学号： 姓名： 实验名称： 质点的转动惯量 一、实验目的： 这个实验的目的是找到质点的转动惯量的实验值，并验证这些值与相应的 计算出的理论值的差别。 二、实验仪器： 灵敏滑轮，砝码和挂钩，转动平台，质点（金属块） ， “A”形底座，电子天 平，灵敏滑轮光门，电脑。 三、实验原理 理论上，质点的转动惯量为 I=MR2， （1） 式（1）中 M 是质量，R 是质点离转轴的距离。 为了从实验上确定转动惯量，施加一个已知的力在物体上，测量产生的角 加速度。因为：, 或 （2）II这里是角加速度，它等于，是绳子上挂着的物体产生得力矩，是ra/ 整个装置转动的基础。力矩表达式为：（3）rT这里 r 是绳子所绕的圆柱的半径，T 是装置转动时绳子的张力。对悬挂的物体 m 应用牛顿第二定律 （4）maTmgF由（6-3-4）得绳子张力为：（5）)(agmT 因此知道物体 m 的线加速度，就可得到力矩和角加速度，计算出质点的转 动惯量。 五、实验操作 1方形质点放在转动平台的导轨上任意半径处。 2把灵敏滑轮及支架装在 A 形底座上，用绳子把它连在轴上，再接着连到 计算机上。 3把灵敏滑轮光门装在底座上，调节光门的位置使它能够跨在中心转轴的 滑轮上方，并连到计算机上去。 4运行灵敏滑轮记时程序。 【实验数据记录】 1测量质点的转动惯量理论值 （1）用电子天平称出方形质点质量 M, 并记在表 6-1 中。（2）测量转轴到质心的距离并记到表 6-1 中。 表 6-1 质点转动惯量数据记录表 质点的质量（M）kg273.5E-03 质点到转动轴心的半径 m18.5E-022实验方法测量转动惯量 1）考虑摩擦 理论上求转动惯量的实验中不包括摩擦力，在实验中要补偿摩擦力，则需 找出绳子末端应加放质量为多少的物块来克服动摩擦，并使物块匀速下落。这 个“摩擦质量” 将被从用于加速装置的总质量中减去。为了找到克服动摩擦所 需的质量，把小质量的物体吊在滑轮的线上，运行灵敏滑轮记时程序，把线绕 在中心轴的滑轮上，把线放在灵敏滑轮上，点击“REC”,让物体从桌上落到地 上，在物体落地之前点击“Stop”,在位移-时间的图中，斜率为常数，即物体 是匀速下落的。质点与装置：只有质点：2）确定质点和装置的加速度: 第一步：为了找到加速度，把大约 50g 的物体放在滑轮上，运行灵敏滑轮 记时程序，把线绕在中心轴的滑轮上，点击“REC”,让物体从桌上落到地上， 在物体落地之前点击“Stop” 。 第二步：作出速度-时间关系曲线图，图上显示的斜率就是加速度。表 6-2 质点转动惯量数据表质点和装置装置摩擦质量（g）12g7g 悬挂物质量(g)7070 斜率（智能滑 轮角加速度/a a 弧度/秒）0.2100.356智能滑轮半径 （rs/cm）2.3362.336圆柱半径(r/cm)1.3311.331圆柱角加速度 （弧度/秒）0.3690.6253）测量半径 用测径器测量绳子所绕的圆柱的直径，记算出半径。把半径记在表 6-2 中。4）实验测量只有装置时的加速度:因为在测量装置和质点的加速度中，装置和质点一起转动，必须确定装置本身的加速度和转动惯量，从总的转动惯量中减去装置的转动惯量就得到质点 的转动惯量。为此，把质点从转动装置中拿走，只有装置时重复实验 “确定装 置和质点的加速度”的步骤 。 注意：这只需更少的摩擦质量克服动摩擦力，在“确定装置和质点的加速 度”的步骤中仅需放 20g 的质量在滑轮上。把数据记在表 6-2 中。 【实验数据处理】 把以下计算的结果记在表 6-3 中。 1. 从用于加速装置的悬挂物体中减去摩擦质量，把所得到的质量用于方程 中。 2. 计算装置和质点在一起的转动惯量的实验值。 3. 计算只有装置时的转动惯量。 4从装置和质点的总转动惯量中减去装置的转动惯量就得到质点的转动惯 量。表 6-3 质点和装置在一起的转动惯量22.33E-3 仅有装置的转动惯量13.18E-3 质点的转动惯量（实验值）9.15E-3 质点的转动惯量（理论值）9.36E-3 相对误差 % 2.24%【实验数据分析】 分析实验值和理论值的相对误差。 1. 测量摩擦质，绳子缠绕圆柱时选择的半径不是最合适的，造成绳子与滑轮的 凹槽有一定角度，观看物体做匀速运动时会产生误差。 2. 进行数据处理时，计算由于四舍五入会产生误差。 3. 游标卡尺读数时会产生误差。 4. 仪器本身存在一定的误差。 5. 平衡摩擦力不够。 只有装置时的角加速度图象：装置和质点一起的角加速度图像：