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1成都市三十七中成都市三十七中 2011 级级高三第一次月考高三第一次月考 数学数学试题试题本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 第卷(选择题,共 60 分) 一一、选择题:本大题共选择题:本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每个小题给出的四个选项中,分,在每个小题给出的四个选项中,有且只有一有且只有一 个符合,请将答案填在第个符合,请将答案填在第卷的表格中。卷的表格中。1、设lg(log)(01)aba aa 且,集合, 02|2RxxxxA则集合 b与A的关系是( ) A. B. C. D. AbAbAbbA2、点 P 位于 ( )tan2007 ,cos2007A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、 (文科做)函数 的反函数为 ( )11)(xxxfA B xxy11 11 xxyC (x1) D (x1)xxy11 11 xxy3、 (理科做)函数的反函数为 ( )1,1,1xyInxxA B1,0,1xxeyxe1,0,1xxeyxeC D1,01xxeyxe 1,01xxeyxe 4、命题:,命题:,则 是的 ( )P3Aq3sin2ApqA充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D必要不充分条件 5、在等比数列中,则 ( ) na62 22loglog4aa4a ABC16 D4164 6、已知是上的偶函数,且满足,当时,则( fxR 4fxfx0,2x 22fxx 7f) ABCD2298987、已知等差数列an的通项公式为 an =3n 一 5() ,则(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中含 x4项 Nn 的系数是该数列的 ( ) A第 19 项 B第 20 项 C第 9 项 D第 10 项8、为得到函数y=sinxcosx 的图象,只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量平移,则 可以等于( aa )A B C D 0 ,20 ,20 ,40 ,49、设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( ) fx0, 20f 0fxfxxA B 2,02,U , 20,2 UC D , 22, U 2,00,2U10、 (文科做)若不等式对于一切成立,则 a 的最小值是 ( )210xax 10,2x2A0 B2 C D35 210、 (理科做)若不等式对于任意正整数 n 恒成立,则实数 a 的取值范围是( nan n1) 1(2) 1()A一 3,) B(一 3,) c一 2,) D(一 2,)23 23 23 2311、已知函数满足对任意都有成立,则 a 的取值范围(0)( )(3)4(0)xaxf xaxax12xx1212()()0f xf x xx是 ( )ABCD1(0, 4(0,1)1 ,14(0,3)12、在中,且对任何 m、n 都有: nmf, Nnmfnm,(), (), (). 11 , 1f2,1,nmfnmf1 ,21 , 1mfmf给出下列三个结论:; ; . 95 , 1f 161 , 5f266 , 5f 其中正确的结论个数是( ) A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 第第卷(非选择题,共卷(非选择题,共 9090 分)分) 二、填空题:(本大题二、填空题:(本大题 4 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 4 分,共分,共 1616 分)分), , 请将各题答案填写在题中横线上。请将各题答案填写在题中横线上。13、已知1tan(),2 则tan2a= 14、(文科做) ,则不等式 f(x) 的解集是 . 1(0) ( )1( ) (0)3xxxf x x 3114、(理科做)设函数,则不等式的解集是 . 1(0) ( )1( ) (0)3xxxf x x 1( )3f x 15、在数列an中,若 a1=1, an+1=2an+3 (n1), 则该数列的通项 an=_. 16、给出下列四个命题:函数 y=ax(aO 且 a1)与函数 y=logaax(a0 且 a1)的定义域相同;函数y=x3,与 y=3 x的值域相同;函数与都是奇函数;函数 y=(x1)2与121 21 xyxxxy2)21 (2y=2x-1在区间0,+)上都是增函数其中正确命题的序号是 . 三、解答题:(本大题三、解答题:(本大题 6 6 个小题,共个小题,共 7474 分)分) ,写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程),写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17、 (本小题满分 12 分)已知函数1( )2xf xx的定义域是, 函数A22( )lg(21)g xxaxaa的定义域是. () 求集合; ()若 AIBA,求实数B,A B a的取值范围18、 (本小题满分 12 分)设是公差不为 0 的等差数列的前项和,且成等比数列.ns nan124,s ss求的值; 若,求及的表达21a a59a nans式319、 (本小题满分 12 分)已知向量(2sin ,cos ),( 3cos ,2cos ),axx bxxrr 定义函数( )1.f xa b r r(1)求函数( )f x的最小正周期及对称中心;(2)当75,12 12x 时,求函数( )f x的值域和单调递增区间20、 (本小题满分 12 分)已知定义域为的函数是奇函数. R12( )2xxbf xa ()求的值;, a b()若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围. tR22(2 )(2)0f ttftkk421、 (本小题满分 12 分)已知定义在上的函数有R)(xf312)1()(2xxxfxf(1)求函数的解析式;)(xf(2)设函数,直线()分别与函数)0(2)()(2xxxfxgxny2*Nn),(xgy 交于两点() 设,为数列的前 n 项和)(1xgynnBA 、*NnnnnBAa nSna求,并证明;na)2(12222 1nnnSSSn nn求证:当时,2n)32(2322 nSSSSn nL22、 (文科做) (本小题满分 14 分)数列).3 , 2 , 1(, 1,13LnaSaannn中(I)求;21,aa(II)求数列;nnSna项和的前(III)设,试求数列项和.1,log432nnnnnnbbccSb使得存在数列ncn的前22、 (理科做) (本小题满分 14 分)设是正项数列的前项和,且(nS nan2113 424nnnSaa) Nn(1)求数列的通项公式; na(2)是否存在等比数列,使对一切正整数都成立? nb1 1 12 22122n nnaba ba bnL并证明你的结论(3)设,且数列的前项和为,试比较与的大小*1 1n ncnNa ncnnTnT1 65成都市三十七中成都市三十七中 2011 级级高三第一次月考高三第一次月考 (答案)(答案) 数学数学试题试题本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。第卷(选择题,共 60 分)一一、选择题:本大题共选择题:本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每个小题给出的四个选项中,分,在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个符合,请将答案填在第有且只有一个符合,请将答案填在第卷的表格中。卷的表格中。1、设lg(log)(01)aba aa 且,集合, 02|2RxxxxA则集合 b与A的关系是( C )A. B. C. D. AbAbAbbA2、点 P 位于( D )tan2007 ,cos2007A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、 (文科做)函数 的反函数为(C )11)(xxxfA B xxy11 11 xxyC (x1) D (x1)xxy11 11 xxy3、 (理科做)函数的反函数为( B )1,1,1xyInxxAB1,0,1xxeyxe1,0,1xxeyxeCD1,01xxeyxe 1,01xxeyxe 4、命题:,命题:,则 是的( A )P3Aq3sin2ApqA充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D必要不充分条件 5、在等比数列中,则( D ) na62 22loglog4aa4a ABC16 D4164 6、已知是上的偶函数,且满足,当时,则( B fxR 4fxfx0,2x 22fxx 7f) ABCD22989867、已知等差数列an的通项公式为 an =3n 一 5() ,则(1+x)5+(1+
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