密密 级级 公公 开开本科生毕业（学位）论文本科生毕业（学位）论文开开题题报报告告浅论如何培养小学生数形结合的思想和技巧浅论如何培养小学生数形结合的思想和技巧罗 烨 炳2005131105系系 ( (部部) )：教育科学系专专 业业：小学教育年年 级级：2005指导教师：指导教师： 梁 倩 ( 讲 师 ）开题日期：开题日期：2008 年 12 月 17 日开题报告会主席（签字）：开题报告会主席（签字）：_年年 月月 日日浅论如何培养小学生数形结合的思想和技巧浅论如何培养小学生数形结合的思想和技巧一、课题研究的意义：一、课题研究的意义：数学学习是学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。也就是说数学的学习离不开人的思维的活动。同时义务教育阶段新的数学全日制义务教育数学课程标准（实验稿） （以下简称标准 ）所要求的课程目标（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）中明确规定了通过义务教育的数学学习要达到经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感发展抽象思维；丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。而数形结合是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，因此在数学的教学中必须逐步渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力，形成良好的数学品质。这即符合新课程的标准，也符合培养创新人才的需要。数形结合的思想和技巧是一种理解数学、解决数学问题的方法，是一种调动学生积极参与数学活动的有效方法，它可以激发学习数学的兴趣，也是解决数学问题的一种重要方法之一。以人教版教材分析为例,在众多的数学思想中，数形结合的思想和技巧始终贯穿在小学数学教材各年级甚至到初高中阶段,可是小学生在数学学习的过程中，只注重从教材中获取知识，难以系统地获得数形结合的思想与技巧，本课题是对小学数学教材进行研究分析，讨论作为教师如何在数学教学过程中培养小学生的数形结合的思想和技巧，从而帮助我们达到教育的目的。二、课题的研究现状：二、课题的研究现状：数形结合的思想产生的时间虽然无法考证但古人在猎取到一只动物就用一个鹅卵石计数为一就是最简单的数形结合的思想了，直到笛卡尔创造了平面直角坐标系，数形结合的思想才得到突飞猛进，并更加成熟。然而桑代克的行为主义学习理论研究表明；通过实物图形引起学习者对学习对象（数学符号）的联结从而达到学习数的效果，再通过数去描述实物形。许多数学研究者都在这一学习理论的基础上对数和形的相互转化的思想进行了许多讨论和研究，但是对于小学生数形结合的思想和技巧的培养的研究却还很少。现在小学数学的教学过程中，许多教师在对学生进行知识的传授中已经运用了数形结合的思想或技巧，但是，是不系统的，无顺序的，无意识的。而一部分学生接受之后得加以整理，重新建构数形结合的思想方法。而一部分学生却无意注意这是一种重要的数学思想方法。这就更有待于我们对小学数形结合的思想和技巧加以更多地去分析和研究。三、研究方案的设计：三、研究方案的设计：（一）预计研究成果：（一）预计研究成果：学士论文（二）课题研究的理论依据：（二）课题研究的理论依据：本课题研究的理论依据有：1、建构主义学习理论2、行为主义学习理论3、小学生心理发展理论4、数学新课标要求等等（三）课题研究的方法：（三）课题研究的方法：1、教材分析法，主要对现行人教版小学数学教材的分析。2、文献分析法，对已有的文献资料整理，为本课题提供一些有用的理论支持。（四）课题的逻辑结构：（四）课题的逻辑结构：1课题研究的意义和作用。2数学思维发展的年龄特征。3数形结合思想在小学数学各年级阶段不同领域的应用。年级阶段（1）低年级：1 年级2 年级（2）中年级：3 年级4 年级（3）高年级：5 年级6 年级知识领域（1）在数与代数中的应用（2）在空间与几何中的应（3）在概率与统计中的应用（4）实践与综合运用4数形结合思想和技巧的培养 （1）低年级以形助数的培养。（2）中年级以数助形的培养。（3）高年级数形结合思想和技巧的培养。5总结（五）重点难点及对策（五）重点难点及对策: :本文的重难点是在小学数学教材的那些地方运用到了数形结合思想，教师如何根据教材内容培养小学生的数形结合思想。在小学生数形结合思想和技巧的培养过程中，怎样根据各阶段学生思维发展水平的不同来培养学生能够从形到数，从数到形的学习迁移。教师对数形结合思想本质的理解以及对小学生如何渗透数形结合思想和技巧，相对小学生需要建构一个什么样程度的数形结合的思想体系。怎样帮助初高中阶段学生更进一步数形结合思想的培养做好基础。因此，教师认真分析教材，根据各年级思维发展水平的不同进行不同的培养，在低年级，应当重点从直观的实物到数的培养；中年级应该逐步数到形的培养；高年级应该从数形相互转化来培养，对数形结合思想的本质进行理解。四、课题的可行性分析：四、课题的可行性分析：1本课题难度适中，对于小学教育专业本科学生来说，有能力在规定的时间内完成。2小学教育本科学生具有丰厚的专业知识，具有对教材分析和文献资料处理的能力，还具有多位指导老师的支持。五、论文写作进度计划：五、论文写作进度计划：开题报告时间：2009 年 12 月中旬2009 年 12 月末初稿时间：2009 年 01 月初2009 年 03 月初二稿时间：2009 年 03 月初2007 年 03 月末定稿时间：2009 年 3 月初2009 年 4 月中旬六、掌握的参考文献有：六、掌握的参考文献有：1.马云鹏.小学数学教学论M.人民教育出版社，2003.0212.钟毅平.心理学M.湖南教育出版社 ，2005.073.刘国权.小学教育心理学M.人民教育出版社，2004.0614.孙明符.数学教师教育辽宁名族出版社， ，2003.065.小学数学新课程标准（实验稿）S.北京师范大学出版社6. 义务教育课程标准试验教科书小学数学全套教材，人民教育出版社.7王宪昌：数学思维方法 ，北京，人民教育出版社，20028褚远辉、张海平，教育学新编，华中师范大学出版社，2006.039袁桂珍.数形结合思想方法及其运用J.广西教育,2004.15 10. 钱佩玲.数学思想方法与中学数学.北京师范大学出版社,2000.0311.(加)勒弗朗索瓦(lefrancois).儿童心理发展(第九版)王权志等翻译.北京大学出版社,2004.07