matlabmatlab 最速下降法最速下降法 2010-08-18 17:13 function x=fsxsteep(f,e,a,b) % fsxsteep 函数 最速下降法 % x=fsxsteep(f,e,a,b)为输入函数 f 为函数 e 为允许误差 (a,b) 为初始点;% fsx TJPU 2008.6.15x1=a;x2=b; Q=fsxhesse(f,x1,x2); x0=x1 x2; fx1=diff(f,x1); %对 x1 求偏导数 fx2=diff(f,x2); %对 x2 求偏导数 g=fx1 fx2; %梯度 g1=subs(g); %把符号变量转为数值 d=-g1; while (abs(norm(g1)=e) t=(-d)*d/(-d)*Q*d);t=(-d)*d/(-d)*Q*d); %求搜索方向 x0=x0-t*g1; %搜索到的点 v=x0; a=1 0*x0; b=0 1*x0; x1=a; x2=b; g1=subs(g); d=-g1; end; x=v;function x=fsxhesse(f,a,b) % fsxhesse 函数 求函数的 hesse 矩阵； % 本程序仅是简单的求二次函数的 hesse 矩阵！； % x=fsxhesse(f)为输入函数 f 为二次函数 x1,x2 为自变量；% fsx TJPU 2008.6.15x1=a;x2=b; fx=diff(f,x1); %求 f 对 x1 偏导数 fy=diff(f,x2); %求 f 对 x2 偏导数 fxx=diff(fx,x1); %求二阶偏导数 对 x1 再对 x1 fxy=diff(fx,x2); %求二阶偏导数 对 x1 再对 x2 fyx=diff(fy,x1); %求二阶偏导数 对 x2 再对 x1 fyy=diff(fy,x2); %求二阶偏导数 对 x2 再对 x2 fxx=subs(fxx); %将符号变量转化为数值 fxy=subs(fxy); fyx=subs(fyx); fyy=subs(fyy); x=fxx,fxy;fyx,fyy; %求 hesse 矩阵syms x1 x2; X=x1,x2; fx=X(1)2+2*X(2)2; z=fsxsteep(fx,0.001,1,1)