线性代数（线性代数（A A 卷）卷）一填空题（每题 4 分，共 20 分）1.行列式，当 k=_时，D=0.00 110 202k Dk2.已知 4 维向量 =(1, 5, -2, 3),=(-1, 5, 0, 7),若 3+2=7,则 =_.3.设矩阵，则 A 的特征值为_.100 020 003A 4.设 1=(1, 0, 0),2=(2, 2, 4),3=(1, 3, a)，若向量组 1,2,3的秩为 2，则 a=_. 5.若 =0 是方阵 A 的一个特征值，则方阵 A 的行列式的值为_.二已知齐线性方程组有非零解，问取何值（8 分）？ 000321321321xxxxxxxxx三已知：，求及。 （8 分） 111111111 A 110021321 BAAB23BAT四求下列矩阵的逆（每题 4 分，共 8 分）1 2. 5221100 210 321 五1叙述秩的概念（4 分）； 2计算下列矩阵的秩（每小题 5 分，共 10 分）1） 2） 443112112013 A4217521063321B六1叙述相关性的概念（4 分）； 2求下列向量组的秩，并至少求出其一个极大线性无关组（每小题 8 分 ，共 16 分）。1），；) 1 , 0 , 1 , 0 , 1 (1)0 , 1 , 0 , 1 , 0(2)2 , 1 , 2 , 1 , 2(3)2 , 1 , 0 , 1 , 2(42），。 2011 0232 1123 5324七1叙述特征值特征向量的概念（4 分）；2求矩阵的特征值、特征向量（10 分）：。A 122212221 A八（4 分）证明：已知向量组 211， 322， 433， 144，试证明向量组必是线性相关的。4321,九（4 分）已知线性方程组有无穷多解，求的值。1231121 10125387x xaxb , a b