中小学个性化一对一教育辅导中心（东塘校区） 快速提高成绩的加速器快速提高成绩的加速器 学成教育学成教育(东塘校区东塘校区)电话：0731-88528198 82824941地址：东塘北兴威名座大厦北栋 710免费热线：400-0731-048学成教育高三下册数学测试卷学成教育高三下册数学测试卷一填空题一填空题1 1若() ()是实数,则bia iRbRa, a2 2命题 “对任意，都有”的否定Rx12xx2是 3.3.若平面向量的夹角是 180，且等于 .ba与) 1, 1 ( bb则,22|4 4某校有教师 200 人,男学生 1300 人,女学生 1200 人,现用分层抽样的方法从所有师生中取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为 80 人，则n的值为 .5 5已知函数，则的值3110log)2(2xxf(5)f是 . 6.6.已知 f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)0 的解集是(a2，b)，g(x)0 的解集是(，)，且 b2a2,22a 2b则 f(x)g(x)0 的解集是_ _.7.7.对于非零的自然数 n,抛物线与 x 轴相交于两点,若以|1) 12()(22xnxnnynnBA ,|表示这两点间的距离,则|+|+|+ +| 的值 等于_ nnBA11BA22BA33BA20092009BA_ 二、解答题：8 如图、是单位圆上的点，是圆与ABOC轴正半x轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形A)54,53(AOB（）求；COAsin（）求的值2| BC9 下面的一组图形为某一四棱锥 S-ABCD 的侧面与底面.（1）请画出四棱锥 S-ABCD 的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明； 如果不存在，请说明理由；（2）若 SA面 ABCD，E 为 AB 中点，求证面 SCDSEC面aaaaaaa2a2aaaa第 15 题图OxyBAC3 4( , )5 5UAB中小学个性化一对一教育辅导中心（东塘校区） 快速提高成绩的加速器快速提高成绩的加速器 学成教育学成教育(东塘校区东塘校区)电话：0731-88528198 82824941地址：东塘北兴威名座大厦北栋 710免费热线：400-0731-04810 如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花园 AMPN，要求 B 在 AM 上，D 在AN 上，且对角线 MN 过 C 点，已知|AB|3 米，|AD|2 米，（1）要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米，则 AN 的长应在什么范围内？（2）当 AN 的长度是多少时，矩形 AMPN 的面积最小？并求出最小面积11.已知圆：.C224xy（1）直线 过点，且与圆交于、两点，若，求直线 的方程；l1,2PCAB| 2 3AB l（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量CMxmmyN，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.OQOMONuuu ruuuu ruuu rQ12. 设， （e 为自然对数的底数）且 f （e）= qe 2（ 16 分） 2lnqf xpxxxpe（1）求 p 与 q 的关系；（2）若在其定义域内为单调递增函数，求 p 的取值范围； f x（3）设且，若在上至少存在一点，使得成立，求 2eg xx0p 1,e0x 00f xg x实数 p 的取值范围。13 设不等式组所表示的平面区域为 Dn，记 Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标 nnxyyx300皆为整数的点）的个数为 f(n)(nN*). ABCDMNP中小学个性化一对一教育辅导中心（东塘校区） 快速提高成绩的加速器快速提高成绩的加速器 学成教育学成教育(东塘校区东塘校区)电话：0731-88528198 82824941地址：东塘北兴威名座大厦北栋 710免费热线：400-0731-048（1）求 f(1)、f(2)的值及 f(n)的表达式；（2）设 bn=2nf(n)，Sn为bn的前 n 项和，求 Sn；