课题（1）分数乘整数课型新授课课时第一课时教学目标1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。重点难点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学方法合作探究教学用具多媒体教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）1. 例 1。这里是一个图片从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。分四个步骤安排教学内容。（1）从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。（2）用线段图帮助学生理解题意。（3）探究计算方法。先出示加法计算，是同分母分数相加，属已学过的内容。再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘法算式转化为加法算式计算：分母不变，分子相加。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘法算式，得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。2. 例 2。在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第“做一做”二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算。环节教师活动学生活动设计意图一、 复习二、新授1.出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9 个 11是多少？ 8 个 6 是多少？ （2）计算： 61 62 63 103 103 1032.引出课题。这题我们还可以103 103 103怎么计算？今天我们就来学习分 数乘法。1、利用教学分数乘103 103 103法。 （1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）103（2）表示几个相同加数的和， 我们还可以用什么方法来计 算？怎么列式？（乘法，3）1032、9，那么103 103 103 1033，所以103 103 103学生独立计算并说说意义思考列式解决问题复习整数乘法的意义，引出课题。问题迁移，激发学生思考欲望。引出分数乘法教学。环节教师活动学生活动设计意图三、练3_9。103出示例 1，画出线段图，学生独立 列式解答。（1）（2）引导学生看图理解题意。 理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑 3 步的距112离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求 3 个是多少？112（列式：3 =）112 1163、练习：练习完成“做一做”第 2 题。 4、教学例 2（1）出示6，学生独立计算。83（2）学生通过自己的想法的来约 分：A、先约分再计算；B、先计 算得出乘积后约分。 （3）对比，让学生体会先约分再 计算的方法比较简便，同时向学 生说明先约分的书写格式。 1、完成“做一做”的第一题。看图理解题意，试着画出的线段图，列式计算结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。学生独立计算。根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？学生说说解题思路，讨论先从人的步距 与袋鼠步距 的比较这样 一个实际问 题引入。用 线段图帮助 学生理解题 意。在学生掌握 分数乘整数 的计算方法 基础上，使 学生进一步 了解乘得的 积一般应该 化成最简分 数。把积化 为最简分数 有两种处理 方法，一是 将乘得的积 的分子与分 母约分，另 一种方法是 在乘的过程 中将分数的 分母与整数 进行约分。？112 112习算什么可以使计便。作业：练习二第 1、2、4 题。板书设计：分数乘法例一 例二意义：求几个相同加数的简便运算计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。课后记（教师随笔）课题（2）一个数乘分数课型新授课课时第二课时教学目标1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。重点难点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。推导算理，总结法则。教学方法合作探究教学用具多媒体教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）例 3。以往的教材在分数乘整数之后教学一个数乘分数，包含两种情况：整数乘分数和分数乘分数。因为现在不再区分乘数与被乘数，且学生已经学习过乘法交换律，所以整数乘分数的教学就可以归入分数乘整数的教学之中，所以本例只教学分数乘分数。分数乘整数的意义与整数乘法相同，且计算方法可以由分数加法推导出来，学生较易理解。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，所以这部分内容是本节教学的重点，也是难点。例 4从世界最小的鸟蜂鸟飞行的实际问题引入。给出蜂鸟飞行的速度（每分钟飞行 3/10km），求 2/3 分钟飞行多少千米？通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握怎样先约分。接着提出“5 分钟飞行多少千米？”的问题。这是分数乘整数的计算，前面已经学过，这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道除了像例 2 写成(35)/10 后进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。结合例题教材还对蜂鸟作了介绍，意在增长学生的知识。环节教师活动学生活动设计意图一、导入二、新课1、计算下列各题并说出计算方法。 1015851732、上面各题都是分数乘以整数， 说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个 数乘以分数的意义和计算方法。 1、教学例 3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这51 41面墙的几分之几？根据公式 “工作效率工作时间工作总量”，学生列式：51 41（2）引导学生动手操作。 （3）根据直观的操作结果，得出。51 41 201（4）提出问题： 小时粉刷多43少呢？ 2、相关练习：练习二第 5 题。 3、小结一个数乘分数的意义和计 算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用 分子乘分子，分母乘分母。计算并说出计 算方法。说一 说分数乘以整 数的学生动手 操作意义。学生动手操作 根据直观的操 作结果，得出，51 41 201根据刚才操作 的 过程和结果推 导出计算方法：=51 41 4511 让学生用201前面的方法涂 色、推导、计 算，自主解决 问题。试着小结一个 数乘分数的意 义和计算方法。复习引入一个数乘以分数的意义和计算方法的学结合操作，紧密联系分数的意义，帮助学生理解计算方法。学生先 独立完成， 再交流。要 求学生尽量 完整地把操 作过程和分 析思路表述 出来，以培 养学生有条 理地思考环节教师活动学生活动设计意图三、 练习4、教学例 4 （1）引导学生分析题意，根据 “速度时间路程”的数量关系列出算式： 103。32（2）先让学生独立计算，再交流 计算的方法，明确分数乘分 数也可以先约分再乘。通过 展示学生的计算过程，进一 步明确约分的书写格式： （3）学生独立解答“5 分钟飞行 多少千米？”，讲评中介绍分数 乘整数的另一种格式。 5、巩固练习：P11“做一做” （注意提醒学生要先观察能否约 分，再着手计算）。 1、练习三第 6 题 （1）求 2 枝长多少分米，就是求2 个是多少？算式：243 43（2）求枝或枝长多少分米，21 32就是求的是多少，或的43 21 43是多少。322、练习三第 9 题。小组中讨论题 意，学生独立 计算，再交流 计算的方法， 学习约分格式。学生独立解答。学生独立解答， 小组交流。学生讨论交流， 说说错在哪里， 结合学生易犯 的错误讲解。和表达的能 力。让学生 讨论得出分 数乘分数的 计算方法， 培养学生的 归纳能力。明确分数乘 分数也可以 先约分再乘， 通过展示学 生的计算过 程，进一步 明确约分的 书写格式。让学生完成 “做一做”， 了解学生掌 握情况，发 现问题，及 时纠正。特 别注意提醒 学生要先观 察能否约分， 再着手计算。103 32 31023 511151作业：练习二第 3、7、8、10 题。板书设计：（2）一个数乘分数例三 例四意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。课后记（教师随笔）课题（3）分数混合运算和简便运算课型新授课课时第三课时教学目标1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。重点难点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学方法合作探究教学用具多媒体教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）1、例 5、例 6 及“做一做”。教学整数乘法运算定律推广到分数。教材首先说明分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例 5 通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”。例 6 结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法运算中的应用。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。2. 关于练习三中一些习题。本练习包含分数混合运算和应用运算定律进行简便计算，并安排一定数量的应用问题。第 1 题是应用运算定律进行简便计算，要引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算。第 3 题是分数混合运算，要注意运算顺序，有的题也可以进行简便计算。例如既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算：。第 6 题是计算题，要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法，培养学生灵活运用知识的能力。环节教师活动学生活动设计意图一、 复习二、 新授1、整数混合运算的运算顺序是怎 么样？ 2、哪些运算属于二级运算，哪些 运算属于一级运算？遇到有括 号的题目该怎么来计算？ 3、观察下面各题，先说说运算顺 序，再进行计算。 （1）36215 （2） 5673 （3） 15（3427）1、向学生说明：分数混合运算的 顺序和整数的运算顺序相同。按 照此规则，学生仔细确定运算顺 序后计算下面各题。（1） （2）154 53 97先算二级运算， 后算一级运算。乘、除法属于 二级运算，加、 减法属于一级 运算。有括号 的要先算小括 号里面的，再 算中括号里面 的。仔细确定运算 顺序后计算下 面各题。2 名 学生到黑板上 演算。明确计算顺 序，为下面 的学习打基 础。明确分数混 合运算的顺 序和整数的 运算顺序相 同的规律。 （3）53 94 51 85()21（4）32 229 31 522、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：ab=ba